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1、第一章动量和动量守恒定律素养提升课素养提升课(一一)三类三类“碰撞碰撞”模型模型学学习习任任务务1会处理含有弹簧类的问题，并进行相关计算会处理含有弹簧类的问题，并进行相关计算2会处理含有斜面或曲面的问题，并进行相关计算会处理含有斜面或曲面的问题，并进行相关计算3会用动量和能量的观点处理板块问题，并进行相关计算会用动量和能量的观点处理板块问题，并进行相关计算关键能力情境探究达成01类型1“滑块弹簧”碰撞模型类型2“滑块斜面”碰撞模型类型3子弹打木块与板块模型类型类型1“滑块滑块弹簧弹簧”碰撞模型碰撞模型模型图示模型图示模型模型特点特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所两个
2、或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒受外力的矢量和为零，则系统动量守恒(2)在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的在能量方面，由于弹簧形变会使弹性势能发生变化，系统的总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内总动能将发生变化；若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒力不做功，系统机械能守恒(3)弹簧处于最长弹簧处于最长(最短最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型完全非弹性碰撞拓展模型)(4)弹簧恢复原长时，弹
3、性势能为零，系统动能最大弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰完全弹性碰撞拓展模型，相当于碰撞结束时撞拓展模型，相当于碰撞结束时)【典典例例2】(2022湖湖北北浠浠水水县县第第一一中中学学高高二二阶阶段段练练习习)如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上质质量量为为mA2kg，mB3kg的的A、B两两物物块块用用轻轻质质弹弹簧簧连连接接，一一起起以以v04m/s的的速速度度向向右右匀匀速速运运动动，与与静静止止在在水水平平面面上上质质量量mC1kg的的物物块块C发发生生碰碰撞撞，碰碰撞撞时时间间极极短短，弹弹簧簧始始终终在在弹弹性性限限度内，忽略一切摩擦阻力度内，忽略一切摩
4、擦阻力(2)若若物物块块B与与C碰碰撞撞后后粘粘合合在在一一起起运运动动，求求此此后后弹弹簧簧能能获获得得的的最最大大弹性势能弹性势能解解析析若若物物块块B与与C碰碰撞撞后后粘粘合合在在一一起起运运动动，碰碰撞撞过过程程中中系系统统在在水水平方向动量守恒平方向动量守恒，以向右为正方向以向右为正方向，由动量守恒定律得由动量守恒定律得mBv0(mBmC)v代入数据解得代入数据解得v3m/s当当A、B、C三三者者速速度度相相等等时时弹弹簧簧压压缩缩量量最最大大，弹弹簧簧弹弹性性势势能能最最大大，系系统统在在水水平平方方向向动动量量守守恒恒，以以向向右右为为正正方方向向，设设共共同同速速度度为为v，由
5、由动量守恒定律得动量守恒定律得mAv0mBv0(mAmBmC)v类型类型2“滑块滑块斜面斜面”碰撞模型碰撞模型模型图示模型图示模模型型特特点点【典典例例3】(2022广广东东广广州州高高二二课课时时练练习习)如如图图所所示示，有有一一质质量量为为m的的小小球球，以以速速度度v0滑滑上上静静置置于于光光滑滑水水平平面面上上的的光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道已已知知圆圆弧弧轨轨道道的的质质量量为为2m，小小球球在在上上升升过过程程中中始始终终未未能能冲冲出出圆圆弧弧，重重力力加速度为加速度为g，试分析：，试分析：(1)在在相相互互作作用用的的过过程程中中，小小球球和和轨轨道道组组成成的的系系统统机机械械
6、能能是是否否守守恒恒？总动量是否守恒？总动量是否守恒？解解析析整整个个过过程程中中只只有有小小球球的的重重力力及及系系统统内内弹弹力力做做功功，系系统统机机械械能能守守恒恒，系系统统合合外外力力不不为为零零，总总动动量量不不守守恒恒，但但水水平平方方向向上上合合外外力力为零为零，系统在水平方向上动量守恒系统在水平方向上动量守恒答案答案机械能守恒，总动量不守恒机械能守恒，总动量不守恒【典典例例4】(2022广广东东实实验验中中学学高高三三专专题题练练习习)竖竖直直平平面面内内的的轨轨道道ABCD由由水水平平滑滑道道AB与与光光滑滑的的四四分分之之一一圆圆弧弧滑滑道道CD组组成成，AB恰恰与与圆圆
7、弧弧CD在在C点点相相切切，轨轨道道放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，如如图图所所示示一一个个质质量量为为m的的小小物物块块(可可视视为为质质点点)从从轨轨道道的的A端端以以初初动动能能E冲冲上上水水平平滑滑道道AB，沿沿着着轨轨道道运运动动，由由DC弧弧滑滑下下后后停停在在水水平平滑滑道道AB的的中中点点已已知知水平滑道水平滑道AB长为长为L，轨道，轨道ABCD的质量为的质量为3m类型类型3子弹打木块与板块模型子弹打木块与板块模型模型图示模型图示模型特点模型特点(1)若滑块未从木板上滑下若滑块未从木板上滑下(子弹留在木块里子弹留在木块里)，当两者，当两者速度相等时木板速度相等时木板(木块
8、木块)的速度最大，两者的相对位移的速度最大，两者的相对位移取得极值取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型完全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能者相对位移的乘积等于系统减少的机械能【典典例例5】(2022山山东东泰泰安安一一中中高高二二阶阶段段练练习习)如如图图(a)，一一长长木木板板静静止止于于光光滑滑水水平平桌桌面面上上，t0时时，质质量量m2kg的的小小物物块块以以速速度度v0滑滑到到长长木木板板上上，小小物物块块在在到到达达木木板板右右端端前前与与木木板板相相对对静静止止，图图(b)
9、为为物物块块与与木木板板运运动动的的v-t图图像像，已已知知图图中中t11s、v03m/s，v12m/s，重力加速度大小为重力加速度大小为g10m/s2，由此可求：，由此可求：(1)长木板的质量；长木板的质量；解解析析由由图图可可知知，t1时时刻刻小小物物块块与与长长木木板板共共速速，小小物物块块与与长长木木板板组组成的系统动量守恒成的系统动量守恒，则根据动量守恒有则根据动量守恒有mv0(mM)v1代入数据解得代入数据解得，长木板的质量为长木板的质量为M1kg答案答案1kg(4)长木板长度的最小值长木板长度的最小值解析解析设木板长度为设木板长度为L，根据功能关系有根据功能关系有mgLE解得解得
10、，长木板的长度至少为长木板的长度至少为L1.5m答案答案1.5m【典典例例6】(2022湖湖南南长长郡郡中中学学高高二二阶阶段段练练习习)如如图图所所示示，质质量量为为M2kg的的木木板板静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，现现有有一一质质量量为为m1kg的的滑滑块块(可可视视为为质质点点)以以v03m/s的的初初速速度度从从左左端端沿沿木木板板上上表表面面冲冲上上木木板板，已已知知滑滑块块与与木木板板间间的的动动摩摩擦擦因因数数0.1，重重力力加加速速度度g10m/s2求：求：(1)滑滑块块在在木木板板上上滑滑动动过过程程中中，滑滑块块的的加加速速度度a1的的大大小小和和木木板板的的加加速速度度a2的大小；的大小；解析解析对滑块根据牛顿第二定律得对滑块根据牛顿第二定律得mgma1解得解得a11m/s2对木板根据牛顿第二定律得对木板根据牛顿第二定律得mgMa2解得解得a20.5m/s2答案答案1m/s20.5m/s2
