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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）ABCD
2、2如图，在中，点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（）ABCD3如图，中，若，则边的长是（ ）A2B4C6D84一元二次方程中至少有一个根是零的条件是()A且BC且D5下列方程是一元二次方程的是()ABCD6小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）ABC1D7如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）ABCD8下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）ABCD9下列品牌的运动鞋
3、标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A图象经过点(-1,-1)B图象在第一、三象限C当时，D当时，y随着x的增大而增大二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式有意义，则的取值范围是_12已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 13若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是_14若是关于的一元二次方程，则_15一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球_个（以上球除颜色外其他都相同）16如图，是半圆的直径，四
4、边形内接于圆，连接，则_度17如图，五边形是正五边形，若，则_18在函数中，自变量的取值范围是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等边ABC中，把ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设AMN（1）用含的代数式表示MDB和NDC，并确定的取值范围；（2）若45，求BD：DC的值；（3）求证：AMCNANBD20（6分）如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原点为位似中心，在原点的另一侧画出A1B1C1 ，使=，并写出A1B1C1 各顶点的坐标.21（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房
5、墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？22（8分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F(1)求证：ABCFCD；(2)过点A作AMBC于点M，求DE：AM的值；(3)若SFCD=5，BC=10，求DE的长23（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）平移后，点A的对应点A1的坐标为(6，6)，画出平移后的；（2）画出绕
6、点C 1旋转180得到的；（3）绕点P(_)旋转180可以得到，请连接AP、A2P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积24（8分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标25（10分）定义：连结菱形的一边中点与对边的两端点的线段把它分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么称这样的菱形为自相似菱形(1)判断下列命题是真命题，还是假命题？正方形是自相似菱形；有一个内角为60的菱形是自相似菱形如图1，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E为BC中点，则在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有
7、ABE与AED(2)如图2，菱形ABCD是自相似菱形，ABC是锐角，边长为4，E为BC中点求AE，DE的长；AC，BD交于点O，求tanDBC的值26（10分）如图，是一张直角三角形纸片，B90，AB12，BC8，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大（1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；（2）如图，在ABC中，BC10，BC边上的高AD10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；（3）如图，在五边形ABCDE中，AB16，BC20，AE10，CD8，ABC90小
8、明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.【详解】A为正比例函数，B为一次函数，C为反比例函数，D为二次函数，故答案选择C.【点睛】本题考查的是反比例函数的定义：形如的式子，其中k0.2、B【分析】根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质得到，得到，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【详解】解：，又，即，解得，故选B【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键3、C【分析】由，A=A，得ABDACB，进而得，求出
9、AC的值，即可求解.【详解】，A=A，ABDACB，即：，AC=8，CD=AC-AD=8-2=6，故选C.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形的判定定理，是解题的关键.4、D【分析】代入 ，求得一元二次方程需满足的条件【详解】由题意得，一元二次方程存在一个根代入到中解得故答案为：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、B【分析】一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为ax2+bx+c=0（a
10、0）的形式，则这个方程就为一元二次方程【详解】解：选项：是一元一次方程，故不符合题意；选项：只含一个未知数，并且未知数最高次项是2次，是一元二次方程，故符合题意；选项：有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；选项：不是整式方程，故不符合题意；综上，只有B正确故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础知识的考查，比较简单6、A【解析】试题分析：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是故选A考点：概率公式7、A【解析】连接BE，由题意可得点E是ABC的内心，由此可得AEB135，为定值，确定出点E的运动轨迹是是弓形AB上的圆弧，此圆弧所在圆的圆
11、心在AB的中垂线上，根据题意过圆心O作直径CD，则CDAB，在CD的延长线上，作DFDA，则可判定A、E、B、F四点共圆，继而得出DEDADF，点D为弓形AB所在圆的圆心，设O的半径为R，求出点C的运动路径长为，DAR，进而求出点E的运动路径为弧AEB，弧长为，即可求得答案.【详解】连结BE，点E是ACB与CAB的交点，点E是ABC的内心，BE平分ABC，AB为直径，ACB90，AEB180(CAB+CBA)135，为定值，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，此圆弧的圆心一定在弦AB的中垂线上，AD=BD，如下图，过圆心O作直径CD，则CDAB，BDOADO45，在CD的延长线上，作DFDA，则AF
12、B45，即AFB+AEB180，A、E、B、F四点共圆，DAEDEA67.5，DEDADF，点D为弓形AB所在圆的圆心，设O的半径为R，则点C的运动路径长为：，DAR，点E的运动路径为弧AEB，弧长为：，C、E两点的运动路径长比为：，故选A.【点睛】本题考查了点的运动路径，涉及了三角形的内心，圆周角定理，四点共圆，弧长公式等，综合性较强，正确分析出点E运动的路径是解题的关键.8、C【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故
13、选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.9、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可得出答案【详解】A是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、D【解析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】解：A、x=-1，y=-1，图象经过点（-1，-1），正确；B、k=10，图象在第一、三象限，正确；C、k=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D、应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数
