《新教材同步系列2024春高中数学第六章计数原理6.2排列与组合6.2.2排列数课件新人教A版选择性必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步系列2024春高中数学第六章计数原理6.2排列与组合6.2.2排列数课件新人教A版选择性必修第三册（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章计数原理6.2排列与组合6.2.2排列数排列数学习目标素养要求1.能利用计数原理推导排列数公式数学抽象2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题逻辑推理自学导引所有不同排列的个数排列数的定义【预习自测】从1，2，3，4这4个数字中选出3个能构成多少个无重复数字的三位数？提示：43224(个).n(n1)(n2)(nm1)排列数公式1把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个_.全排列全排列和阶乘连乘n！1【答案】C2从n个不同的元素中取出m个(mn)元素排成一列，共有多少种不同的排法？课堂互动【答案】(1)D(2)2 730(3)(n1)！1题型1排列数
2、的计算【答案】36用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？(1)六位数且是奇数；(2)个位上的数字不是5的六位数；(3)不大于4 310的四位数且是偶数题型2数字排列问题数字排列问题需要注意的点(1)首位数字不为0.(2)若所选数字中含有0，则可先排0，即“元素分析法”(3)若排列的是特殊数字，如偶数，则先排个位数字，即“位置分析法”(4)此类问题往往需要分类，可依据特殊元素、特殊位置分类3用0，1，2，9十个数字可组成多少个满足以下条件的没有重复数字的数？(1)五位奇数；(2)大于30 000的五位偶数三个女生和五个男生排在一排(1)如果女生必须全排在一
3、起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？题型3排队问题【例题迁移】(改变问法)例3的条件不变，将问题改为“如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？”排队问题的相邻、不相邻、定序等问题(1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决即将相邻的元素视为一个整体进行排列(2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中4分别求出符合下列要求的不同排法的种数(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻星期
4、一排六节不同的课，若第一节排数学或第六节排体育，则有多少种不同的课程排法？易错警示考虑不周出现重复计算的情况素养达成求解排列问题的主要方法：直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中定序问题除法处理对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列间接法正难则反，等价转化的方法1(题型1，3)6位学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A36B120C240D720【答案】D【答案】A3(题型1，2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有()A144个B120个C96个D72个【答案】B4(题型1)(2023年绍兴期末)要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选出1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，则不同的选法种数是_(用数字作答).【答案】16
