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1、实验二 典型环节的单位阶跃响应一、实验目的1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性 参数的含义。2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。3、学习 Matlab 的基本用法求取阶跃响应、脉冲响应(step, impulse)基本做图方法(hold, plot)二、实验内容1、比例环节求取G(s)K在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。G(s)=K,a不同比例系数下的单位阶跃响应32edutilpmK=3K=110-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Time (sec)由上图可以看出：因为G (s
2、) =K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着K的增加，系统的终值是输入 信号的K倍。2、一阶惯性环节(1)求取G (s) =的单位阶跃响应，其中放大倍数K= 2,时间常数T=2。Ts +1Ts +1的单位阶跃响应如下图：G(s)=2/(2s+1) 的单位阶跃响应2)求取G (s)=冇的单位脉冲响应可否用step命令求取它的脉冲响应?G (s)=22s +1的单位脉冲响应如下图：G( s)=2/(2s+1)的单位m脉冲响应把传递函数乘以S再求其单位阶跃响应，就可获得乘S前的传递函数的脉冲响应。如下图:(3)围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对
3、象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。T不变，K改变时的系统阶跃响应T=4, K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况T=4終态值峰值时间调节时间(5%)上升时间稳态误差e (o)K=2212sOO0K=6612sOO0K=101012sOO0K=4, T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况K=4超调量峰值时间调节时间(5%)上升时间稳态误差e (o)T=210.3oo0T=633.2oo0T=1057.8oo0由以上两表可以总结出：随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。随着T 的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差
4、均为0，不存在超 调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调 节时间紧密相关，且均为正相关。(4) 通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明 这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。根据 K 与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道 K 的值，之后因为点 (T,0.632K)在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所 求的 T 值可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。3、振荡环节(二阶系统)3 2根据传递函数G ( s ) =n的单位阶跃响应。S 2 + 2匚3
5、 S +3 2nn(1) 3 =1,匚分别取 0、0.4、1.0、2；n(2) : =0.5, 3 分别取 0.2、0.6、1、1.4；n说明这两个特征参数对过渡过程的影响。n不变,z改变时的系统阶跃响应edutilpmA3= 1n超调量衰减比峰值时间过渡时间A =2%上升时间余差匚=0100%13.1s+ 1.57s0匚=0.425%12.53.36s7.952.16s0匚=0.82%+ 5.15s4.1s4.13s0匚=1.206.45s0匚=1.608.7s0匚=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间A =2%上升时间余差=0.2n16%17.440.812.10=0.6n16%5.8711
6、.84.240=1.0n16%3.567.22.430=1.4n16%2.585.751.730edutilpmAz不变，3n改变时的系统阶跃响应1.4wn=0.2wn=0.6wn=1.0wn=1.421861 0 042005060由以上两图和两表中所列数据进行分析可得:影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在匚不变的情况下，峰值 n时间随增大而减小，过渡时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。）n n n匚影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与匚有关（超调量随着匚的增大而减小，衰减比随着匚的增大而增大；在不变的情况下，峰值时间随匚增大而增大，过渡 n时间随匚的
7、增大而减小，上升时间随匚的增大而减小。） ,匚对系统的稳态误差均没有影响，且均为0. n4、滞后环节2e -心对G(s)=-的系统，求取它的单位阶跃响应。输入Matlab文本见图1 (%后为s2 + s + 1注释，可不输入)，修改滞后时间(transportation lag)Tao，说明系统纯滞后环节的含义。transportation lag experiment纯滞后环节：环节的的输出是经过一个延迟时间t后，完全复现输入信号三、选作内容1、积分环节求取G(s) 丄在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。 Ts由图可看出：积分环节强度随着T的增加而减小2、微分环节在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为G (s)=Ts1Ts +12取 T2=1, t1为不同数值，分析微分时间常数T1的作用。由上图可知：微分常数T对于微分强度成正相关作用
