财务管理计算题整理

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1、某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。 要求：第一年年初应一次存入多少元。解： P=AX(P/A, i, n)=10 000X (P/A, 5%, 5)=10 000X4. 3295=43 295 (元)例某企业于年初存入10万元，在年利率为10%、半年复利一次的情 况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？解(一)：P=0r=10%m=2n=10i = (1+10%/2)2 - 1=10.25%F=P(1 + i)10=10X (1+10.25%) 10 =26.53 (万元)这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。(-)F=10X (1+10

2、%/2)2X10=10X (F/P, 5%, 20)=26. 53 (万元)把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259. 4元, 问银行存款的利率应为多少？100=259. 4 (P/F, i, 10)(P/F, i, 10)=100/259.4=0. 386i=10% 1、某人欲在1 0年后从银行取出50000元钱，银行利率为8%,问此人现在应存入多少钱?P二50000/ (1+8%) 10二50000*0. 4632二231602、某人存入本金5000元，年利率为15%, 5年后可取出多少元？F=5000*(1+15%)5=100573、某人每年年末在银行存入2000元钱

3、，银行年利率为8%,问五年 后此人可从银行取出多少元？F=2000*(F/A, 8%, 5)=2000*5.81=11620(元)4、某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%0那么第一年年初应一次存入多少元P =AX (P/A, i, n)=10 000X (P/A, 5%, 5)=10 000X4. 3295=43 295 (元)?5、某人希望每年年初取得10 000元，连续取5年，银行利率为5% 那么第一年年初应一次存入多少元？解：P=AX(P/A, i,n-1)+1=10 000X (P/A, 5%, 5-1 )+1=10 000 X (3.5460+1)=45 4

4、60 (元)6、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。该企业年初最多投资多少元才有利？(1):P=AX (P/A, i, n) X (P/F, i, m)=10X (P/A, 5%, 6) X (P/F, 5%, 4)=10X5.0757X0.8227二41.76 (万元)(2)另一种方法、7、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失 学儿童，年利率为5%。现应筹集多少资金？P二 A/i二5/5%二 100 (万元)债券成本的计算【例】某企业发行债券1 000万元，筹资费率2%,债券利息率10%,所得税率30%。要求：

5、计算该债券资本成本率。解：债券资本成本率 一 1000x10%x(1 30%)m%1000x(1-2%)【例】某企业发行债券1 000万元，面额1 000元，按溢价1 050元发行，票面利率10%,所得税率30%,发行筹资费率1 %。要求：计算该债券资本成本率。q1000x10%x(1_30%)“73%1050x(1-1%)优先股成本的计算【例】某公司发行优先股，每股10元，年支付股利1元，发行费率K=1031%10x(1 3%)3%。要求：计算该优先股资本成本率普通股成本的计算公式【例】某公司发行普通股，每股面值10元，溢价12元发行，筹资 费率4%,第一年末预计股利率10%,以后每年增长2

6、%。要求：计 算该普通股资本成本率。罟二+2%“0.68%12x（1-4%）综合资本成本的计算某企业共有资金1 000万元，其中银行借款占50万元，长期债 券占250万元，普通股占500万元，优先股占150万元，留存 收益占50万元；各种来源资金的资本成本率分别为7%, 8%, 11%, 9%, 10%。要求：计算综合资本成本率。K= 3 7%+2Ox8%+OOxn%+15x9%+glO% = 9.7%10001、某合资企业于年初向银行借款50万元购买设备，第一年末开始还 款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。要求：试计算每年应还款多少？ （138 696元2、有一笔现

7、金流量如下表所示，贴现率为5%,求这笔不等额现金流量的现值。（8878. 7元）年(t)01234现金流曰10002000100300040003、某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%o试计算:（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？实际年利率是多少?4、新民需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则 每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设 利率为6%。要求：用数据说明购买与租用何者为优。（租用5、某公司拟进行一项投资。目前有甲乙两种方案可供选择。如果投 资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40 00

8、0元，但每年可获得的 收益比乙方案多8 000元。假设该公司要求的最低报酬率为8%,则 甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会合算？ （6.646年）例：甲企业生产A产品，销售单价P为100元，单位变动成本V为60元，固定 成本F为40000元，基期销售量为2000件，假设销售量增长25% （2500件）, 销售单价及成本水平保持不变，其有关资料见表（单位：元）项目2000 年2001 年变动额变动率销售收入20000025000050000+25%减：变动成本12000015000030000+25%边际贡献8000010000020000+25%减：固定成本4000040000息税前利

9、润400006000020000+50%根据公式得销售量为2000件时的经营杠杆系数为:该系数表示，如果企业销售量（额）增长1倍，则其息税前利润就增长2倍。如本例销售额从200000元上升到250000元，即销售增长25%时，其息税前 利润会从40000元增长到60000元，增长幅度为50%。财务杠杆系数及其计算 当不考虑优先股股利时，公式简化为：莎益二请计算：ABC公司全部长期资本为7 500万元，债券资本比例为0.4,债务年利率为8%,公司所得税率为33%。在息税前利润为800万元时, 计算其财务杠杆系数。资金来源金额普通股6万股（筹资费率2%）600万元长期债券年利率10% （筹资费率2

10、%）400万元长期借款年利率9% （无筹资费用）200万元合计1 200万元EBITEBIT-I 800800-7500.4x8%计算：某企业计划年初的资本结构如下:=1.43（倍）DFL =普通股每股面额100元，今年期望股息为10元，预计以后每年股 利率将增加3%。该企业所得税率为40%。该企业现拟增资300万元，有以下两个方案可供选择：甲方案：发行长期债券300万元，年利率11%,筹资费率2%。普通股每股股息增加到12元，以后每年需增加4%。乙方案：发行长期债券150万元，年利率11%,筹资费率2%,另以每股150 元发行股票150万元，筹资费率2%,普通股每股股息增加到12元, 以后每

11、年仍增加3%o要求：（1）计算年初综合资本成本；（2）试作出增资决策。解:（D年初：普通股资本成本=10/100 （1-2%） +3%13. 20%长期债券资本成本=1%：；：%).12%1 2%长期借款资本成本=9% X (1-40%) =5.4%综合资本成本=13. 20%X600/1200 +6. 12%X400/1200+5. 4%X200/12009.54%甲方案：n+4%u 1624普通股资本成本=100(1-2%)旧债券资本成本=6. 12%长期借款资本成本=5.4%新债券资本成本=匚亦综合资本成本=162%器+61%誥+5松竺+67址竺1 5001 50010. 19%乙方案:

12、旧债券资本成本=6. 12%长期借款资本成本=5.4%新债券资本成本=普通股资本成本=ll%x(l-40%) 6.73%1-2%12+ 3%11.16%150x(1-2%)综合资本成本=6.12%x 妙+ 5.4%x 迴1 5001 5007501 500= 8.6%150+ 673%x+ 11.16%x1 500由以上计算结果可知，乙方案的综合资本成本低于甲方案，应采 用乙方案增资。比较普通股每股利润从普通股股东的得益这一角度考虑资本结构的优化可以采用比 较普通股每股利润。例:某企业现有权益资金500万元（普通股50万股，每股面值10元）。企业拟再筹资500万元，现有三个方案可供选择：A方案

13、：发行年利率为9%的长期债券；B方案：发行年股息率为8%的优先股；C方案：增发普通股50万股。预计当年可实现息税前盈利100万元，所得税率30%。要求：选择最优资本结构。EPS沪(100-500x9%)x(l_30%)50= 0.77ESP产100a0-500x8% = ()6()50ESPc =100x(1-30%) = 07050 + 50由以上计算结果可知，A方案的每股利润最大，应采用A方案筹资。根据企业营业利润水平，选择确定何种方案【例】某公司原有资本总额为800万元，其中，负债300万元，利息 率为10%,普通股400万元，每股10元，优先股100万元，优先股 股利率12%,现追加资

14、本200万元，有A、B两种方案。A方案，增加 普通股200万元，每股10元，B方案增加负债，增加负债的利息率 为12. 5%,平均利息率为11%,公司所得税税率是40%。要求：作EBITEPS分析，当预期利润为100万元和150万元时 应采用那种筹资方案。两墜案的无差别点利润(丽久 300x 10%)Q - 40%)-100x 12%60(EBTT- 500x 11%)G-40%)- 100x12%=40无差别点利润 EBIT = 125(万元)当预期息税前利润为100万元时应采用A方案，当息税前利润为150 万兀时，应采用B方案1、某公司原来的资金结构:债券8 000万元,年利率10%;普通股8 000 万元每股面值1元发行价10元共800万股;合计16 000万元.普 通股每股面值1元发行价格10元目前价格也为10元今年期望股 利1元/股，预计以后每年增加股5%.该企业适用的所得税税率为此 33%,假设发行的各种证券均无筹资费用.该企业拟增4000万元，以扩大生产经营规模,现有如下三个方案可 供选择：甲方案:增加发4000万元的债券，因负债增加，投资人风险加大，债券 利率增12%才能发行,预计普通股股利不变，但由于风险加大,普通股