《【解析版】重庆市江津区中山学校2021届九年级上期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】重庆市江津区中山学校2021届九年级上期中数学试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2021学年重庆市中山学校九年级上期中数学试卷一、选择题每题4分，共40分在每题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx22在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD3以下根式中不是最简二次根式的是( )ABCD4方程xx+3=x+3的解是( )Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=35一同学将方程x24x3=0化成了x+m2=n的形式，那么m、n的值应为( )Am=2，n=7Bm=2n=7C
2、m=2，n=1Dm=2n=76如图，O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，那么( )AACB=30BACB=60CABC=110DCAB=707两圆相切，圆心距为5，且其中一圆半径为3，那么另一个圆的半径为( )A2B2或8C8D不能确定8S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，那么以下方程中正确的选项是( )A15001+x2=980B9801+x2=1500C15001x2=980D9801x2=15009如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，假设四周下垂的最大长度相等，那么桌布下垂的最大长度x为( )Aa
3、BaC1aD2a10如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，假设直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，那么以下说法正确的有( )AE=CF；EC+CF=；DE=DF；假设ECF的面积为一个定值，那么EF的长也是一个定值ABCD二、填空题本大题6个小题，每题4分，共24分每题中，请将正确答案直接填在题后的横线上11计算：=_12假设a0，化简|a3|=_13关于x的一元二次方程m2x2+3x+m24=0有一个解是0，那么m=_14如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，那么FCD的度数为_15假设点Pm，2与Q3，n关于原点对称，那么m=
4、_；n=_16如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为1，0，P与y轴相切于点O假设将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有_个三、解答题.解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：3+418解方程：x2+2x7=019关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根1求k的取值范围；2请选择一个k的负整数值，并求出方程的根20要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm如图，求此小孔的直径d21先化简，再求值：，其中x=222如图，在平面
5、直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A0，1，B1，1，C1，31画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；2画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2；3OB2P为等腰三角形，且P在x轴上，请直接写出所有符合条件的P点坐标23要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如下图，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽24如图：在ABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，点E在BC上运动，试探究：当点E运动到何处时，DE与O相切？并
6、证明DE是O的切线25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；1假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26如图，M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x24x+3=0的解1求M点的坐标2假设P是M上一个动点不包括A、B两点，求APB的度数3假设D是劣弧的中点，当PAD等于多少度时，四边形PADB是梯形？说明你的理由2021-2021学年重庆市中山学校九年级上期中
7、数学试卷一、选择题每题4分，共40分在每题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件 分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x+20，解得x2应选D点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子a0叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义2在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与
8、中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误应选B点评：此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3以下根式中不是最简二次根式的是( )ABCD考点：最简二次根式 分析：找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可解答：解：各选项中只有选项C、=2，不是最简二次根式，应选：C点评：最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母
9、；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式4方程xx+3=x+3的解是( )Ax=0Bx1=0，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法 分析：先移项，使方程右边为0，再提公因式x+3，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0进行求解解答：解：原方程可化为：xx+3x+3=0即x1x+3=0解得x1=1，x2=3应选D点评：此题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用适宜的方法此题运用的是因式分解法5一同学将方程x24x3=0化成了x+m2=n的形式，那么m、n的值应为(
10、)Am=2，n=7Bm=2n=7Cm=2，n=1Dm=2n=7考点：一元二次方程的一般形式 分析：先把x+m2=n展开，化为一元二次方程的一般形式，再分别使其与方程x24x3=0的一次项系数、二次项系数及常数项分别相等即可解答：解：x+m2=n可化为：x2+2mx+m2n=0，解得：应选A点评：此题比拟简单，解答此题的关键是将一元二次方程化为一般形式，再根据题意列出方程组即可6如图，O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，那么( )AACB=30BACB=60CABC=110DCAB=70考点：圆周角定理 分析：欲求ACB，又可求圆心角AOB=60，可利用圆周角与圆心角的关系求解解答：解：连
11、接OA、OB，AB=OA=OB，AOB=60，ACB=30应选A点评：此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7两圆相切，圆心距为5，且其中一圆半径为3，那么另一个圆的半径为( )A2B2或8C8D不能确定考点：圆与圆的位置关系 专题：分类讨论分析：两圆相切，分为内切、外切两种情况，内切时，R3=5，外切时，R+3=5解答：解：因为两圆相切，圆心距为5，设另一个圆的半径为R，当内切时，R3=5，解得R=8，当外切时，R+3=5，解得R=2应选B点评：此题相切要考虑两种情况，根据两种情况对应的数量关系，分别求解8S型电视机经过连续两次降价，
12、每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x，那么以下方程中正确的选项是( )A15001+x2=980B9801+x2=1500C15001x2=980D9801x2=1500考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：此题可先列出第一次降价的售价的代数式，再根据第一次的售价列出第二次降价的售价的代数式，然后根据条件即可列出方程解答：解：依题意得：第一次降价的售价为：15001x，那么第二次降价后的售价为：15001x1x=15001x2，15001x2=980应选C点评：此题考查的是一元二次方程的运用，要注意题意指明的是降价，应该是1x而不是1+x9如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，假设四周下垂的最大长度相等，那么桌布下垂的最大长度x为( )AaBaC1aD2a考点：垂径定理的应用；等腰直角三角形；正方形的性质；特殊角的三角函数值 专题：压轴题分析：作出图象，把实际问题转化成数学问题，求出弦心距，再用半径减弦心距就可以了解答：解：如图，正方形ABCD是圆内接正方形，BD=a，点O是圆心，也是正方形的对角线的交点，那么OB=，BOC是等腰直角三角形，作OFBC，垂足为F，由垂径定理知，点F是BC的中点，OF=OBsin45=，x=EF=OEOF=a应选B点评：此题利用了正方形的性质，垂径
