专题04 带电粒子在磁场中运动模型

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1、专题 04 带电粒子在磁场中运动模型-2021 高考备考绝密押题资源突破题集11. 如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为2B和方向均垂直于纸面向外的匀 强磁场。一质量为加、电荷量为q（q0）的粒子垂直于X轴射入第二象限，随后垂直于尹轴进入第一象限, 最后经过 x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（ ）7A5兀m6qBB7兀m6qB11兀m6qB13兀m D.2. 如图所示，平行边界MN. PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为5两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子,qBd粒子射入磁场

2、时的速度大小为。不计粒子所受重力。PQ上有粒子射出的区域长度与MN上有粒子射m出的区域的长度之比为（ ）A. 1：1B. 1：2C. 2：1D. 3：23. 如图所示，在半径为人圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的力点以一定的速度沿径向垂直于1磁场方向射入，在磁场边界上距A点6圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（）C. 24. 在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。已知两条导线M、N中 只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，则电流方向和粒子带电情况及运动的方向可能是（）aM”十十一_NA. M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点

3、向b点运动B. M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动C. N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D. N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动5如图所示，半径分别为人和2R的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之 间的环形区域（口区）和小圆内部（口区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间 的电势差为U,上极板开有一小孔。一质量为加，电量为+g的粒子由小孔下方d处静止释放，加速后粒 子以竖直向上的速度射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求粒子到达H点的速度v； （2）若粒子运

4、动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小;6. 如图所示，在xOy平面内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其中x w (0,a)范围内磁场方向垂直xOy 平面向里，在x w (a, +8)范围内磁场方向垂直xOy平面向外，在x w (g ,0)范围内无磁场。一个带正电 的电荷量为”质量为m的粒子(重力不计)在x轴上x = 0处，以速度v沿轴正方向射入磁场。若vo未知，但粒子做圆周运动的轨迹半径为R = J2a，求粒子与x轴交点的x坐标。(2)若无(1)中R = 42a的条件限制，粒子的初速度仍为vo (已知)，则粒子能够回到原点O时a为何值?7. 长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应

5、强度为B,板间距离也为l,极板不带电。现有 质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁场方向以速度v水平射入 磁场，欲使粒子不打在极板上，求粒子的速度应满足的条件。8. 个重力不计，比荷为k的带电粒子，以某一速度从坐标(0， a )的P点，平行于x轴射入磁感应强 度大小为B、方向垂直纸面向外的半径为R的圆形匀强磁场区域，并从x轴上0点射出磁场，射出速度方 向与x轴正方向夹角为60，如图所示。求：(1) 画出带电粒子在磁场中运动的轨迹，并求轨迹半径尸;(2) 带电粒子进入磁场时的速度 v(3) 粒子从P运动到Q点的时间。兀【答案】：(1W (2)2如3kB由几何知识

6、得r sin30 + a = r所以r = 2a(2)由洛伦兹力提供向心力，得v2qvB = mr所以v =空=2kBam(3) 粒子运动的周期2兀m _ 2兀Bq kB粒子运动的时间t二竺T亠360。3kB9. （2020安徽合肥质检）图示为一粒子速度选择器原理示意图。半径为10 cm的圆柱形桶内有一匀强磁场，磁 感应强度大小为1.0x10-4T,方向平行于轴线向外，圆桶的某直径两端开有小孔，粒子束以不同角度由小孔 入射，将以不同速度从另一孔射出。有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.00iiC/kg的带正电粒子，【答案】：B【解析】：由牛顿第二定律得：勺7=碍解得：尸=为=%10im=1

7、0/2 cm过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O,画出轨迹如图，离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为弘则离子从小10. （2019安徽十校联考）如图所示，平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为b两边界间距为么边界MN上A点有一粒X 入 尸子源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为m，电量为q的带正电的粒、 X子，粒子射出的速度大小均为v=23md，若不计粒子的重力及粒子间的相互作扎 兀II用，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比 “* x x为（）:XX：I1IN:Xx! QA. 1B. 2口3C.2D. 20口7【答案

8、】：C/ 2 2 【解析】：粒子在磁场中运动的轨道半径为r=mV=2d，则能达到PQ上的粒子长度为辿 gd）= 翠d能打到MN上的粒子的长度为2r=3d，故粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的J3区域长度之比为于，故选Co11. 如图所示，半径为尸的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为5磁场边界上A点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为乩速度大小为2仞尸。则粒子在磁场中运动的最长时间为（）【答案】：C【解析】：粒子在磁场中运动的半径为人=mvqB2k5rIk =2r；当粒子在磁场中运动时

9、间最长时，其轨迹对应的T nmn圆心角最大，此时弦长最大，其最大值为磁场圆的直径2r,故/=6=3kB，故选项C正确。12. （2019北京高考）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射 入，从 b 点射出。下列说法正确的是 （）A. 粒子带正电B. 粒子在b点速率大于在a点速率C. 若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D. 若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短mvqB,答案】： C【解析】：由左手定则知，粒子带负电，A错。由于洛伦兹力不做功，粒子速率不变，B错。由R =仅减小磁感应强度B, R变大，则粒子可能从b点右侧射出，C对。由R=qB

10、，若仅减小入射速率v,则RA2nm变小，粒子在磁场中的偏转角A变大。由t=2nT，T=券知，运动时间变长，D错。13. 如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD 带电粒子从A点沿AB方向射入磁场，恰好从C点:XXXXiIXXXXXXXXIXXxiB,1B. 2口3飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场，从DC边的M点飞出磁场（M点未 画出）。设粒子从A点运动到C点所用的时间为t,由P点运动到M点所用时间为t2（带电粒子重力不计）， 则 t1at2为（）A. 2口1C. 3口2【答案】：C【解析】：画出粒子从A点射入磁场到从C点射出磁场的轨迹，并将该轨迹向下平移，粒

11、子做圆周运动的半径为R=L，从C点射出的粒子运动时间为t=4；由P点运动到M点所用时间为t2，圆心角为A，则cos14. （2020河北定州中学模拟）关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A. 电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B. 电荷在电场中一定受电场力作用C. 电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D. 电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【答案】：D【解析】：当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误；电荷在电场中一定受到 电场力作用，故 B 正确；正电荷所受电场力方向与该处的电场方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的 电场方向相反，故C错误；根据左手定则知，电荷

12、若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂 直，故D错误。15如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面 向里运动的匀速电子束。口必0尸=60。，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等 的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为件。若将M处长直导线移至P处，则 O点的电子受到的洛伦兹力大小为尸2。那么F2与F1之比为（）【答案】： B【解析】：长直导线在M、N、P处时在O点产生的磁感应强度B大小相等，M、N处的导线在O点产生的 磁感应强度方向都向下，合磁感应强度大小为B1=2B，P、N处的导线在O点产生

13、的磁感应强度夹角为60， 合磁感应强度大小为B=3B，可得，B2DB13D2，又因为F 洛= qvB，所以尸2口厲=.打口2，选项B正确。16. （2019大庆模拟）如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B=2B2, 一带电荷量为+g、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点（）,2nmA.qB12nmC q B1+B2【答案】：BB.2nmqB2nmD qB1+B2【解析】：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由周期公式厂=2nmqB知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=2nmqB1nm 2nm+qB2=返所以选项B正确

14、。17. （2020河南名校联考）如图所示，水平放置的平行板长度为L、两板间距也为L，两板之间存在垂直纸面向 里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两板正中央P点有一个不计重力的电子（质量为m、电荷量为一e）, 现在给电子一水平向右的瞬时初速度卩0，欲使电子不与平行板相碰撞，贝W ）eBL eBL B * 4m vo茹或 vo2meBLD * vo 4m【答案】：A【解析】：此题疑难点在于确定不与平行板相碰撞”的临界条件。电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为人mvLL=甥，如图所示。当人严孑时，电子恰好与下板相切；当r2=l时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板（即 飞出磁场）。由，解得v1=eBL，由R2=mB，解得于瓷，所以欲使电子不与平行板相碰撞，电18. （多选）（2019郑州模拟）如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B,右侧 磁感应强度为B2, B=2B=2 T，比荷为2x106 C/kg的带正电粒子从O点以vq=4x104 m/s的速度垂直于 MN进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离O点4 cm的磁场边界上的P点所需的时间为（）nA. 2xl0-6 sB. nx10-6 sC.乎灯0-6 sD. 2nx10-6 s