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1、游戏规则的公平性教学设计与说明教学内容义务教育课程标准实验教科书苏教版四年级（上册）P79P81例1及相应内容。教材简析这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学这部分内容，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。同时，这部分知识也是学习求可能性大小的基础。例题让学生在活动中体验游戏规则的公平性。由于可能性是事件没有发生时的一种预测，而不是事件发生的必然结果，所以直接让学生判断任意摸一个球，谁赢的可能性大一些，是有一定困难的。为了让学生获得游戏公平性的体验，教材设计了摸
2、球游戏，要求学生在数量不等的红、黄两种颜色的球中，任意摸3 0次并记录每次摸的结果，这样就可似使学生在比较中发现：因为口袋里红球的个数比黄球多，所以每次任意摸一个球，摸到红球的可能性要大，赢的可能性也就相应地要大一些，这样摸球的游戏规则是不公平的。接着，让学生按游戏规则公平的要求，设计摸球游戏，再摸一摸，进一步体验游戏规则的公平性。要证实游戏规则公平，必须让学生在多次游戏中看到互有胜负，且胜负次数差不多这样的事实。因此，教材让学生多做几次，以便获得输赢机会相等的体验，感受游戏规则公平的原理。教学目标1.使学生进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2.能辨别游戏规则是
3、否公平，并能修改不公平的游戏规则。3.初步学会根据游戏规则的公平性原理设计简单的游戏规则。4.培养学生学习的兴趣和与人合作的态度，并在一定程度上渗透公平、公正意识。教学重点、难点能辨别游戏规则是否公平和设计简单游戏的公平规则。教前准备实物投影仪、分成小组，每小组准备好6个黄球、6个红球、一个袋子，2个转盘，A10十张红桃扑克牌，统计表。教学过程一、 情境导入感受游戏规则的不公平性 1.发布游戏：（1）导语：大家喜欢玩游戏吗？那我们就来玩个游戏吧！（2）激趣：出示神秘口袋（4红1黄）问：袋子里面装着什么呢？是什么颜色的球呢？（生猜）后告知袋内球有两种颜色（红色、黄色）的球（师边摸出球边介绍）。（
4、3）规则：从袋中每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸球30次。如果摸到红球次数多算女生赢，摸到黄球次数多算男生赢。（4）安排：随机请4名同学做老师的助手，其中2名同学（男、女各一）负责从袋中间隔摸球，另外2名在记录表中分别统计摸到红球和黄球的次数。座位上的女生报数摸到红球的次数，男生报数摸到黄球的次数。摸球结果记录表摸到红球的次数 共（ ）次摸到黄球的次数 共（ ）次2.猜测结果：大家认为本次游戏比赛谁会赢？先猜一猜。（生：男生会赢、女生会赢。）3.操作游戏：学生按照上述游戏规则进行游戏。【设计与说明：以摸球游戏导入，一方面激活学生已有的经验，另一方面也激发了学生学习的兴趣和参与进一步参与游戏活
5、动的积极性。通过出示神秘口袋及一系列地发问到整个游戏活动，学生都能积极有序地参与。】4.讨论反馈（1）谁赢了呀？（女生）女生你们真厉害，祝贺你们获得胜利。男生不但输了而且差距还特别大，你们好像有点不服气，你们想说什么吗？（男生：再摸一次，想看看袋中球的个数）（2）你们认为袋中红、黄球各几个？（猜后展示袋中的4个红球和1个黄球。）（3）讨论：你认为这样的游戏规则怎么样呢？为什么？（男生：奥！怪不得女生赢的，原来口袋中有4红球、1黄球，难怪呢，这不合理、不公平、太不公平了。）（4）反问:如果在袋中再放进1个（2个）黄球后再摸下去，结果会怎样呢？为什么？【设计与说明：教师的这样反问，意图是让学生体会
6、红球个数比黄球多，所以摸红球的可能性大，摸黄球的可能性小，也就是女生赢的可能性比男生大。】5.小结揭示：红球比黄球个数多，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性大，那谁赢的可能性大一些（女生）？因此，男同学你们认为这样的游戏规则怎么样呢（不公平）？。你们认为怎么样就公平呢?（随生讨论）揭示今天的学习内容：游戏规则的公平性（板书）。【设计与说明：特意安排了女生获胜（男生一般比较外向，比较敢于表达自己的想法），紧接着讨论比赛规则，目的让学生能够联系事件发生的可能性，明白口袋中红球的个数比黄球多，意会摸到红球的可能性就大，得出本游戏规则是不公平的。从而激起学生对本次游戏极不公平的深刻理解和认识，进一步激
7、发学生急于设计公平游戏规则的强烈欲望，为下面设计公平游戏规则作铺垫。】二、展开实验体验游戏规则的公平性1.修改规则（1）发问：那怎样修改这个规则就能使游戏变得公平呢？（2）追问：为什么要这样修改（放球）呢? 【设计与说明：教师的这样追问，目的是让学生感悟在黄球和白球的个数同样多，任意摸一个球，两种球摸到的可能性相等，那么男女生赢的可能性就相等。】（3）放球：先想想怎样在袋中装红球和黄球才使得游戏变得公平，并尝试放球。（4）交流：说说你们组是怎样装的？（引导学生用多种方法）（5）讨论：根据各小组装袋的情况，你有什么发现？它们有什么相同的地方？为什么个数放的要同样多，游戏才是公平的呢？（老师随即抽
8、一袋）这样的方案公平了吗？用什么方法能验证？ 2.重新游戏（1）猜测：如果按照你们的办法再摸20次，比赛的结果又会怎样呢？（生：平局，1比1）（2）分组活动：分小组进行游戏（每组的袋中红、黄球都各有4个）。组长摇匀袋子，一人摸球，摸后放回；其余将每次摸球的结果记录在下表。摸球结果记录表摸到红球的次数 共（ ）次摸到黄球的次数 共（ ）次共摸20次，看看每种球摸到的次数是不是差不多。3.交流结果（1）小组汇报：各小组汇报游戏结果，教师在下表中有序的填写数据。 摸到红球的次数摸到黄球的次数第一组 第二组 合计 4.分析数据 （1）观察每组的结果，你发现了什么？ （2）问：放得个数相等，输赢的机会就
9、相等了吗，那现在还不是“”球出现的次数多嘛？说明：公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际摸球时可能仍会有输有赢。（3）从每组实验的结果看，红球和黄球出现的次数比较接近。猜一猜：全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢？（全班算出合计数）（4）观察合计数你又发现了什么？（让生想象一下）如果继续摸下去，做上千次这样的实验，它们的结果会怎样呢？（生：趋向相等）（5）小结：做的次数越多输赢的机会就会越接近，这样就体现了游戏的公平性。【设计与说明：借助游戏规则的不公平性的现象引导学生设计公平的游戏规则，把发现和探索的空间留给学生。然后让学生根据自己设计的游戏规则展开摸球游戏，并
10、对摸球的实际结果进行比较分析，得出红球和黄球出现的次数差不多，体会在公平的游戏规则下，也会出现不一样的结果，也会有输有赢或者不分输赢。通过猜测全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样时，让学生容易发现其中的规律，进一步体验等可能性与游戏规则的公平性的关系。】三、巩固应用加深体验游戏规则的公平性出示P80第2题：小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。你认为在哪个口袋里摸球是公平的？ 1.判断:你会选择哪几个口袋进行游戏呢？先想想再与同桌说说你的理由。2.讨论：说说你的想法？为什么？3.小结：只要看口袋里红球和黄球
11、的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。蓝球并不影响输赢，他们赢的可能性是相等的，游戏规则就是公平的。【设计与说明：让学生自己通过判断分析，再通过相互交流得出（1）和（3）两个口袋摸球是公平的，加以讨论说明为什么是公平的理由，明白其公平的道理口袋中所放的绿球与口袋中摸出红球与黄球的次数跟口袋中放进的绿球并没有关系，从而进一步感受体验游戏规则的公平性。】 四、联系生活判断并修改游戏规则的公平性1P80第1题:方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢。用左边的转盘谁赢得可能性大一些？用右边的呢？ （1）说明：红色区域大，停在红色区域的可能性大
12、，赢的可能性就大；蓝色小则出现的可能性就小。（2）用哪个转盘做游戏是公平的？（3）如果设计这样的转盘让他们做游戏还是公平吗？（如下图） 【设计与说明：对课本的习题作了适当的优化。先出示一个规则不公平的转盘，然后让学生修改规则并出示学生改后的转盘；接着再出示有三种颜色的转盘，红色区域和蓝色区域的面积也是相等的，学生一开始虽然可能有所疑惑，但很快就能体会到只要红色区域和蓝色区域的面积相等，游戏就是公平的。】2P81第3题:把下面的10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张在放回，拿到比“5”大的算小刚赢，拿到比“5”小的算小力赢，拿到“5”不分输赢。（A看作1） （1）如果你是小力，你愿意接
13、受他的挑战吗？为什么？（2）怎样修改游戏规则，才能使游戏公平呢？（讨论、制定规则、说明理由）（3）小组合作：任意选择一款公平的游戏规则，玩一玩这个游戏；两人摸牌、一人记录、一人监督；比一比谁的运气好能获胜。【设计与说明：此题是一道开放性的实践活动题。教师要充分利用好本题的资源，让学生尽可能地从不同的角度去修改游戏规则并尝试摸牌进行游戏。如：拿到比6大的算小刚赢，比5小的算小力赢，拿到5和6都不分输赢；拿15算小力赢，610算小刚赢；还可以从奇偶性（单双数）的分配考虑等。】五、自我总结促进公平、公正意识的形成 通过本课的学习你们都有哪些收获？【设计与说明：游戏规则的公平性属于概率的一个内容，主要认识游戏规则的公平性，让学生能辨别游戏规则是否公平，并能设计简单游戏的公平规则。是学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，通过“摸球”、“玩转盘”等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计公平的游戏。本设计试题通过“提出问题开展辩论得出结论试验验证分析数据修改规则设计新游戏规则”这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。在提高学生对等可能性与游戏规则的公平性认识的同时，发展学生的思辨能力，体验数学与生活的联系及学习数学的乐趣。】1
