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1、课本题型大全（选修1-2）一、统计案例1.用独立性检验研究事物之间的相关性例1.为了了解小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经过试验观察，得到如下数据.根据表中数据，能否认为发生黑穗病与种子是否灭菌有关？ 种子灭菌 种子未灭菌 合计有黑穗病 26 184 210 无黑穗病 50 200 250 合计 76 384 460（选修1-2第11页第2题）例2.一个随机抽取的样本包括位女士和位男士，女士中约有是左利手，男士中约有是左利手.基于这些数据，你认为在样本所代表的总体中，左利手与性别有关吗？为什么？（选修1-2第11页第4题）2.求线性相关系数和线性回归估计值例：新兴电脑公司有8名产品推销员
2、，其工作年限与年推销金额屗如下表： 推销员编号12345678工作年限/年321058448年推销金额/万元2218954075454540（1）求年推销金额与工作年限之间的相关系数；（2）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（3）分别估计工作年限为年和年时的年推销金额.（选修1-2第22页第3题）二、推理与证明.1.由已知数学事实，归纳出一般数学规律例1.观察下列等式，从中归纳出一般性法则：（1） （2） （选修1-2第41页第1题）例2.设，当变化时，直线有什么不变的性质？（选修1-2第41页第2题）例3.证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论. （选修1-2第53页第4题）例4.
3、试比较与的大小，分别取加以试验，根据试验结果猜测一个一般性结论. （选修1-2第53页第9题）2. 由已知结论类比得到或证明新的结论例：先解答（1），再通过结构类比解答（2）：（1）求证：；（2）设为非零常数，且，试问：是周期函数吗？证明你的结论. （选修1-2第53页第5题）3. 用综合法、分析法与反证法证明数学命题用分析法和综合法解答下列各题例1.已知三个顶点的坐标分别为，求证：为直角三角形. （选修1-2第47页第1题）例2.设为不全相等的正数，求证：.（选修1-2第47页第2题）用反证法证明下列各题例3.把位同学分成若干小组，使每组至少有人，且任意两组的人数不相等，则至多分成个小组.
4、（选修1-2第47页第4题）例4.设，且，求证：.（选修1-2第47页第7题）三、数系的扩充与复数的引入1.对含参数的复数式，根据其满足的条件，求参数的值例：实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）（选修1-2第60页第1题）2.求已知复数的和、差、积、商例1.计算：（1）；（2）.（选修1-2第66页第2题）例2.计算：（1）；（2）.（选修1-2第66页第3题）例2.已知求.（选修1-2第73页第3题）3.解简单的复数方程例1.在复数范围内，写出下列方程的根：（1）；（2）.（选修1-2第66页第6题）例2.已知，求复数.（选修1-2第70页第3题）例3.已知，求复数.（选修1
5、-2第66页第7题）例4.求适合下列方程的实数与的值：（1）；（2）；（3）.（选修1-2第60页第2题）4.在复数范围内将实系数多项式分解因式例1. 在复数范围内分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）.（选修1-2第66页第5题）5.复数的几何意义的运用例1.已知在复平面内，定点与复数对应，动点与复数对应，那么满足不等式的点的集合是什么图形？（选修1-2第70页第4题）例2.已知是复平面上两个定点，点在线段的垂直平分线上，根据复数的几何意义，写出它们所对应的复数应满足的关系式. （选修1-2第70页第5题）6.由复数在直角坐标系中对应的点的位置，求参数的取值范围例：已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围. （选修1-2第70页第2题）7.求已知复数的模和共轭复数例：已知复数.（1）在复平面内画出表示这些复数的向量；（2）写出这些复数的共轭复数，并求它们的摸. （选修1-2第70页第1题） 第 5 页 共 12 页 如东秘籍
