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1、江苏13大市数学中考分类汇编：一次函数函数、平面直角坐标系1.（2008江苏盐城25）（本题满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，与的函数关系式为 ；方案二中，当时，与的函数关系式为 ；当时，与的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计5800
2、0元，求甲、乙两单位各购买门票多少张图35答案：25解：(1) 方案一: y=60x+10000 ； 当0x100时，y=100x ； 当x100时，y=80x+2000 ； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+1000080x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方
3、案一和方案二购买本次足球比赛门票， 乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得 符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.2.(2008江苏扬州1)在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在 （ B ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3.(2008江苏扬州)4在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，则点A与点A的关系是（ B ）A、关于x轴对称 B、
4、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A4.（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是（ C ）ABCD5.（2008徐州）函数中自变量x的取值范围是 CA. x1B. x1C.x1D.x16(08泰州8)根据右边流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值为（ B ）A4B6C8D10输入输入是否第8题图7.（2008年江苏省无锡市，5T，2分）函数中自变量的取值范围是；函数中自变量的取值范围是答案5， 8.（2008苏州）函数中，自变量的取值范围是 9.（2008年江苏省无锡市，11T，2分）已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为答案1110
5、.（2008年江苏省南通市，7T，3分）函数中自变量x的取值范围是_.x2 11.（2008年江苏省南通市，9T，3分）一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_.答案9m3 12（08南京12）函数中，自变量的取值范围是 x0 13.(2008江苏省无锡) 已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为答案：（第28题）ABCDOy/km90012x/h414（08南京28）（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为
6、km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？解：（1）900；1分（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇2分（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h4分（4）根据题意
7、，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为6分自变量的取值范围是7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把代入，得此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h10分15.（2008徐州）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常
8、数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空：a=_,b=_,c=_.写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.答案：（1）（2）（3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案
9、调价后合算16（08连云港23）（本小题满分12分）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：地地每千顶帐篷所需车辆数甲市47乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一
10、种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶由题意，得3分解得所以（千顶），（千顶）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶6分（2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，（乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆8分由题意，得即10分因为，所以随的增大而减小所以，当时，有最小值60答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆12分17(08泰州28)2008年5
11、月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米
12、请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定（4分）480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.977.25x（小时）第28题图（1）1.9 2分（2）设直线EF的解析式为y乙=kxb点E（1.25 ,0）、点F（7.25，480）均在直线EF上 3分解得 直线EF的解析式是y乙=80x100 4分点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为806100=380点C的坐标是（6，380）5分设直线BD的解析式为y甲=mxn点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上 6分解得 BD的解析式是y甲=100x220 7分B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270）甲组在排除故障时，距出发地的路程是270千米 8分（3）符合约定 9分由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在点B和D 处相距最远在点B处有y乙y甲=804.9-100-（1004.9220）=22千米25千米10分在点D处有y甲y乙=1007220（807100）=20千米25千米11分按图像所表示的走法符合约定 12分
