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1、通元中学2015/2016第一学期期中检测（九年级数学）班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1已知O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O 内B点A在O 上C点A在O 外D不能确定2二次函数y=2 (x+1)2-3的图象的对称轴是（ ）A. 直线x=-1 B. 直线x=1 C. 直线x=-3 D. 直线x=33.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A1 B C D4.若抛物线的顶点在轴上，则的值为（ ） A. 1 B
2、. -1 C. 2 D. 45如右图，O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径长（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm (第5题图) (第6题图) (第8题图) （第9题）6如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A点P B点Q C点R D点M7.函数y2x20x56的图像经过怎样平移可得到y2x的图像（ ）A、向左平移20个单位，再向下平移56个单位B、向左平移5个单位，再向下平移6个单位C、向右平移5个单位，再向上平移6个单位D、向右平移20个单位，再向下平移6个单位8如图，ABCD的顶点A、B、D在O
3、上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ） A36 B46 C27 D639.如图，已知二次函数（a0）的图象，有下列5个结论：abc0；ba+c;4a+2b+c0;2c3b;a+bm(am+b),(m为任意实数），结论正确的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 DAOBFPxy第10题.5个10如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x 轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：（0x5）.则结论：OA5；OB=3；AF=2；BF5中，结论正确的个数有（ ）个个个个二、填空题（每小
4、题分，共分）11已知圆的半径为4，则120圆心角所对的弧长 。12一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是_13.已知一条弧所对的圆周角的度数是82，则这条弧的度数是 。(第16题)14.是二次函数，则的值为 .15将抛物线先向左平移个单位，再向上平移上个单位，得到的抛物线为_。16.如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为 米OABCD(第17题)17.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB10cm，CD6cm，则AC的长为 cm.18.如图，在一
5、幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为cm，金色纸边的宽为cm，则与的关系式为_19.已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若为等腰三角形，则的值是 20.已知，如图：AB为D的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交（O于点E，BAC45给出以下五个结论：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC其中正确结论的序号是_ 三、解答题 (6+6+6+6+8+8=40分)21.（6分）已知抛物线经过点（-1,0），（4,0）。（1）y关于x的函数解析式；（2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减少？22. (6
6、分)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，（1）求证：弧BC=弧BD（2）求O的半径。23（6分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出 的球都是白球的概率，并画出树状图24.（6分）某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每盏20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销量y（盏）与销售单价x（元）之间的关系可近似为一次函数：y=-10x+500.（1）设李明每月获得利润w（元），当销售单价定为多少元时
7、，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要获得每月2000元的利润，那么销售单价应定为多少？25（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtABC的直角顶点C在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=4，CAB=60。当RtABC的斜边AB落在x轴上时，点A坐标是(，0)，B点恰在抛物线y=ax2+bx上。(1) 求AB边上的高线CD的长；(2)求抛物线解析式；(3)RtABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当左右两部分的面积相等时，求顶点C的坐标。 26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA（1）求点A的坐标和AOB的度数；（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由；（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
