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1、2011河南泌阳高考物理一轮复习-电场能的性质 一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，UAB=WAB/q，是标量点评：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差hW/G二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。点评：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度注意：（1）高度是相对的与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关，而
2、电势差是绝对的，与零电势的选取无关（2）一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=AB,沿电场线方向电势降低.三、电场力做功与电势能1电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。2电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加 重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加3电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量 重力做功：WGh，h为高度差，G为重力 电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的
3、高度差与重力决定【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（ ）A电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确负电荷形成的电
4、场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D正确 答案：CD【例2】将一电量为一2108C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4108J，则UM= ；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14108J，则N点电势UN ；M、N两点电势差为 解析：UM=W/q=4108/2108=2V由于是负电荷反抗电场力做功，所以是顺着电场线移动，M点电势为负所以UM=一2VUN=14108/21087V由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，N点电势比M点电势高7V，这样N点电势比S点高5V，所以UN5V点评：（1）求某点电势可先求出电势差，然后
5、根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势(2)应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加四、等势面1电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间
6、距离为2cm，则场强 E ；离A点15cm的P点电势为 V解析：E=U/SABsin600=1000/3Vm UBpESBPsin6001000/305102/2V25V BP之间电势差为25V，由于UPUB， 所以 Up=25 V 点评：在我们应用U=Ed公式时一定要注意d是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20J时的动能是 J。（不计重力和空气阻力）解析：设相邻等势面间的电势差为U，
7、根据动能定理，电荷从等势面A运动到C的过程中 qU020电荷从等势面A运动到B的过程中 qUEKB一20联立得EKB10J又电荷仅受电场力在电场中运动时，根据运动定理： WABEKB一EKA根据电场力做功与电势能变化的关系 wABA一B联立得，AEKABEKB恒量又在B点B 0所以EK2010, 解出EK8J点评：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为 q的带负电的质点从
8、斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。（将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）（1）在质点的运动中不发生变化的是动能；电势能与重力势能之和；动能与重力势能之和；动能、电势能。重力势能三者之和。 A、 B、 C、 D、（2）质点的运动是A匀加速运动； B匀减速运动； C先加速后匀减速的运动； D加速度随时间变化的运动（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？解析:斜面光滑，表明无摩擦力的作用，粒子在重力、电场力、斜面弹力三者的作用下运动。重力场与静电场均是保守力场，因此在整个运动中应该是动能、电势能、重力势能三者之和为一不变量，
9、因此第（1）题选C。若O点点电荷不存在，则粒子在斜面上的运动是匀加速运动，现在粒子还处在静电场中，随着粒子运动，电场力的大小、方向是逐渐变化的，因而粒子总的来说是在变力的作用下运动。由牛顿第二定律，粒于运动的加速度也是变化的，这样第（2）个选择（D），质点的运动是加速度随时间变化的运动。质点受三个力作用，电场力f=kQq/L2，方向由C指向O点（库仑吸引）；重力 mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上。由牛顿第二定律mgsin一fcos=mac，即mgsin300一kQq/L2cos300=maC，简化得aC=gkQq/2mL2在斜面整个运动过程中电势能、动能、重力势能三者的和不变，
10、已知质点运动到D点的速度V，则D点的电势能可求出，从几何关系容易发现，B、C、D分别到O点的距离是相等的，则BD=BC/2=BO=OC=OD，B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零，由机械能守恒定律，得mgh=mvC2一mv2，其中h为质点在D点的高度,h=BDsin600=BCsin300 sin600=2L /2=L/2，得vC，规律方法、电势和电场强度电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量。电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不
11、表示大小。电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关【例6】在静电场中（）电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同电场强度的方向总是跟等势面垂直的沿着电场强度的方向，电势总是不断降落解析:电势具有相对性，零电势的选取是任意的，所以电场强度为零的区域电势不一定为零，故错误；在匀强电场中，电场强度处处相同，但电势不相同，故错。根据电场性质，答案为和【例7】如图所示，两个等量正的点电荷、，连线中点为，在垂线上有两点、，、两点的电场强度及电势分别为、，则: ( )一
12、定大于，一定大于不一定大于，一定大于一定大于，不一定大于不一定大于，不一定大于解析:根据等量同种电荷电场线得分布规律，答案为B、电场力做功特性及计算方法电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关计算方法有：由公式cos计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为q，式中为电荷初末位置在电场强度方向上的位移由电场力做功与电势能改变关系计算，q，对任何电场都适用由动能定理计算电场力其它【例8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,AB=BC=h,到B点时的速度大小为。求（1）小球由A到B过程中电场力做的功，（2
13、）AC两点的电势差。解析: 因为Q是点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。由A到B过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fs来解，只能考虑应用功能关系（1）因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得：代入已知条件得电场力做功（2）因为B、C在同一个等势面上,所以，即由 得 3、公式E=U/d的理解与应用(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的距离(3)对非匀强
14、电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密【例9】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V, B=3 V, C=3 V，由此可得D点电势D= 。解法一、假设在此电场中移动一正电荷q，从A点移到B点，设AB与电场方向夹角为，则WAB=qEABcos=qEDCcos=WDC即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功相同，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（DC），即D=UAB+C=1533=9V解法二设此正方形对角线的交点为O，则由UEd可知AO=UAO=UOC=OC，UBO=UOD=BO=OD，即，上式代入数据得D=9 V解法三：如图所示，连接AC，在AC上取E、F两点，使AE=EF=FC，则 UAC=UAEUEFUFC，UAE=UEF=UFC=UAC/3，解得F=3 V, E9V
