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1、三角形的内角和教学设计湖南省衡阳市高新技术开发区华新小学 肖海波【教学内容】人教版小学数学教材四年级下册第67页【教材分析】 “三角形内角和”这节课是人教版小学数学教材四年级下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学生分析】 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角
2、和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】 1能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。2经历探索与验证“三角形内角和等于180”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。3在“预习、探究、归纳”等的学习
3、活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。【教具学具准备】课件、各类三角形、学具袋（量角器、三种三角形，记录单）、直角三角板。一、 创设情景，引出问题(熟悉学生)1、猜三角形（课件）师：老师这有几个三角形，每个三角形有一部分被长方形给遮住了，你能根据你所看到的猜出这是一个什么三角形吗？师：提问第3个图形时追问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生使者动笔画一画,看看能不能画出有两个内角是直角的
4、三角形）师：咦，为什么画不出啊？问题出在哪儿呢？2、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就一起来研究有关三角形角的知识“三角形的内角和”。（板书课题：三角形的内角和）二、操作探究新知1三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角师：看到这个课题，我想问一下什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的三个角。（2）三角形内角和师：那内角和指的是什么？生：顾名思义三角形里面的三个角度数的和。2.研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？生：熟悉！师：请拿出你手上形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）生：90、60、3
5、0。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？生：这两个三角形的内角和都是180。师：那我们是不是就可以猜测三角形的内角和是180度呢？（是或不是）。 对于猜测，我们还要去验证。师：需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗？生：不需要。师：那要怎么做呢？我们可以选择有代表性的三角形进行研究，三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角
6、三角形。（黑板上展示三类三角形）下面我们就来研究这些三角形的内角和。为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3。探究新知：锐角三角形直角三角形钝角三角形1、量一量，算一算师：小组内分工合作:用量角器量一量你们小组内的三角形每个内角的度数，计算出每个三角形的内角和，并做好记录。师：都清楚了吗？生：清楚。师：拿出工具，开始行动吧！学具袋：一张记录表格、量角器、黑笔、3个三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）。（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）
7、2、汇报交流师：谁来汇报一下。（生举手）师：你来。请把你们的三角形和记录表一起带上来。师：观察这些测量结果你能发现什么？生：都在180左右。师：为什么会出现这种情况？师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（）生：就是把内角合并在一起。如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？3、还有什么方法可以得到三角形的内角和？（1）撕拼师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角。把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在
8、一起？（撕拼）生：把三角形的三个角撕下来，再拼成一个角。师：你能说的更明白一些吗？师：你们觉得他得方法可行吗？这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。师课件演示拼的过程。（把三个角形的3个内角撕下来,拼成一个大角,再量出这个大角的度数，发现这个大角的两条边在一条直线上，所以拼成的大角是180度，教师用直尺放在两条边上测试在一条直线上。）师：用撕拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给撕了，有没有更好验证方法？（2）折拼预设1生：用折的方法预设2生：不会想到用折的方法。师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）学生汇报的时候教师板书。师：要把三角形的三个角折
9、成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。师课件演示。（把其中一个角向对边折过去，角的顶点放在对边的边上，折痕与对边平行。另外两个角向这个角的方向折去，使三个角拼在一起没有缝隙。或者先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。）4、比较三种方法。刚才同学们通过量一量、撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180。让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180”。4.数学文化师：其实呀，除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180。早在300多年前就有一个科学家，（课件）帕斯卡（BlaiseP
10、ascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：也不可能。四、用三角形内角和解决实际问题活学活用：1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？答案：180702=180140=40答：三角形的顶角是40拓展提升你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？所以四边形内角和=180+180=360五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由发言。）（我知道了任何三角形的内角和都是180。我知道了不能画出有两个直角或者两个钝角的三角形。我知道了如何去验证三角形的内角和是180。我知道了如果已知三角形其中的两个内角，则可以求出第三个角的大小） 师：这节课就上到这里，下课！【板书设计】 三角形的内角和 猜测 量算法 验证 剪拼法 三角形的内角和是180 折拼法 结论 应用
