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1、衡南二中2008年下期期中考试试卷理科数学说明：本卷共三道大题，满分150分，时间120分钟，需要做图的请用铅笔、直尺或三角板作图，作图极不规范本题记0分第卷(选择题 共 50分 )一选择题 (每小题都只有一个正确答案，请将正确答案填入提后括号内，每小题5分，共50分)1下列命题中正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2在ABC中，已知，A=，则B等于 ( )A、1050 B、600 C、150 D、1050或1503在等比数列中，公比是整数，则此数列的前8项和为 ( ) A、514 B、513 C、512 D、5104在中，若，则的形状一定是 ( )A、等腰三角形 B、直角三角
2、形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形5若不等式的解集为R，则a的取值范围是 （ ）A B C D 6四个数，27中,前三个数成等差数列, 后三个数成等比数列,则= ( )A、 B、 C、 D、7 已知为各项都大于零的等比数列，公比，则 （ ）A B C D和的大小关系不能由已知条件确定8已知一元二次方程x2(a1)x1a2 = 0的两根都大于0，则a的取值范围是 （ ）A 1a1 B C D9、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是 （ ）A2，1 B2，1 C1，2 D1，210已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是 （ ）A B C
3、 D衡南二中2008年下期期中考试试卷数学第卷(选择题 共 50分 )一选择题 (每小题都只有一个正确答案，请将正确答案填入提后括号内，每小题5分，共50分)题号12345678910得分答案第卷(非选择题 共 100分 )二填空题(每小题5分，共25分)11、在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为，塔基的俯角为，则这座塔吊的高度是_m。12在锐角三角形ABC中，已知，ABC的面积为，则BAC= ,的值为 .13、已知变量满足约束条件14,22。若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_ _14 设函数的值域为，则a= ,b= .15在等差数列an中，若，则有等式成立，
4、类比上述性质，相应地：在等比数列bn中，若，则有等式 成立三、解答题, （本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状17（本小题满分12分）在ABC中，且与的夹角为.（1）求C;(2)已知，三角形的面积，求a+b.18 （本小题满分12分） 已知、，且，求的最小值。19、（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值（注：年平均费用最少为最佳）20、（本小题满分13分）某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3，可做A、B的外壳分别为5个和6个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？21（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，()，(1) 设，求证：数列是等比数列；(2) ，求证：数列是等差数列；(3) 求的值。6
