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1、数学精品复习资料2015年浙江省金华市中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. （2015年浙江金华3分） 计算结果正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】幂的乘方【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：.故选B.2. （2015年浙江金华3分）要使分式有意义，则的取值应满足【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选D. 3. （2015年浙江
2、金华3分） 点P（4，3）所在的象限是【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A.【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.故点P（4，3）位于第一象限. 故选A.4. （2015年浙江金华3分） 已知，则的补角的度数是【 】A. 55 B. 65 C. 145 D. 165【答案】C.【考点】补角的计算. 【分析】根据“当两个角的度数和为180 时，这两个角互为补角”的定义计算即可：，的补角的度数是.故选C.5
3、. （2015年浙江金华3分）一元二次方程的两根为， ，则的值是【 】A. 4 B. 4 C. 3 D. 3【答案】D.【考点】一元二次方程根与系数的关系.【分析】一元二次方程的两根为， ，.故选D.6. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是【 】A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D【答案】B.【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是.在数轴上示数的点最接近的是点B.故选B.7. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指
4、针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，四个转盘中，A、B、C、D的面积分别为转盘的，A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为.指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.故选A.8. （2015年浙江金华3分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC轴. 若OA=10米，则桥面离水面的高度A
5、C为【 】A. 米 B. 米 C. 米 D. 米【答案】B.【考点】二次函数的应用（实际应用）；求函数值.【分析】如图，OA=10，点A的横坐标为，当时，.AC=米. 故选B.9. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是【 】A. 如图1，展开后，测得1=2B. 如图2，展开后，测得1=2，且3=4C. 如图3，测得1=2D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【答案】C.【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质.【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：A. 如图1，由1=
6、2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行；B. 如图2，由1=2和3=4，根据平角定义可得1=2=3=4=90，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行；C. 如图3，由1=2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线，互相平行；D. 如图4，由OA=OB，OC=OD，得到，从而得到，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行.故选C.10. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，
7、则的值是【 】A. B. C. D. 2【答案】C.【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.【分析】如答图，连接，与交于点.则根据对称性质，经过圆心，垂直 平分，.不妨设正方形ABCD的边长为2，则.是O的直径，.在中，.在中，.易知是等腰直角三角形，.又是等边三角形，.故选C.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. （2015年浙江金华4分） 数的相反数是 【答案】3.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还
8、是0. 因此3的相反数是3.12. （2015年浙江金华4分）数据6，5，7，7，9的众数是 【答案】7 【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7.13. （2015年浙江金华4分）已知，则代数式的值是 【答案】15.【考点】求代数式的值；因式分解的应用；整体思想的应用.【分析】，.14. （2015年浙江金华4分）如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点A作两条射线，分别与直线，相交于点B，E，C，F. 若BC=2，则EF的长是 【答案】5.【考点】平行线分线段成比例的性质；相似三角形的判定和性质.【分析】直
9、线是一组等距离的平行线，即.又，. .BC=2，.15. （2015年浙江金华4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F. 若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 【答案】.【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；待定系数法的应用；菱形的性质；中点坐标；方程思想的应用.【分析】菱形OBCD的边OB在轴正半轴上，点D的坐标为（6，8），.点B的坐标为（10，0），点C的坐标为（16，8）.菱形的对角线的交点为点A，点A的坐标为（8，4）.反比例函数的图象经过点A，.反比例函数为.设直线的解析式为，
10、.直线的解析式为.联立.点F的坐标是.16. （2015年浙江金华4分）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且ACD=90.图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ACD变形为四边形，最后折叠形成一条线段.（1）小床这样设计应用的数学原理是 （2）若AB：BC=1：4，则tanCAD的值是 【答案】（1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性；（2）.【考点】线动旋转问题；三角形的稳定性；旋转的性质；勾股定理；锐角三角函数定义.【分析】（1）在折叠过程中，由稳定的ACD变形为不稳定四边形，最后折叠形成一条线段，小床这样设计应用的数学原理是：
11、三角形的稳定性和四边形的不稳定性.（2）AB：BC=1：4，设，则.由旋转的性质知，.在中，根据勾股定理得，.三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程）17. （2015年浙江金华6分）计算：【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；二次根式化简；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；绝对值.【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.18. （2015年浙江金华6分）解不等式组【答案】解：由可得，即，由可得，不等式组的解是. 【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每
12、一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.19. （2015年浙江金华6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B对应点分别是E，F.（1）若点B的坐标是，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.【答案】解：（1）如答图，AEF就是所求作的三角形； 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是.（2）答案不唯一，如B. 【考点】开放型；网格问题；图形的设计（面动旋转）；点的坐标.【分析】（1）将线段AO、AB
13、绕点A逆时针旋转90得到AE、AF，连接EF，则AEF就是所求作的三角形，从而根据图形得到点E，F的坐标.（2）由于旋转后，点E的坐标是(3，3)，所以当点F落在轴上方时，只要即即可，从而符合条件的点B的坐标可以是等，答案不唯一.20. （2015年浙江金华8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图. 请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.【答案】解：（1）被调查总人数为1938=50（人）.（2）表示A组的扇形圆心角的度数为.C组的人数为（人），补全条形统计图如答图：（3）设骑车时间为t分，则，解得t30，被调查的50人中，骑公共自行车的路程不超过6km的人数为50446（人），在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为465092.【考点】条形统计图和扇形统计图；频数、频率和总量的关系；用样本估计总体.【分析】（1）由B组的频数确19、频率38，根据频数、频率和总量的关系即可求得被调查总人数.（2）求出A组的频率，即可求得表示A组的扇形圆心角的度数；求得C组的人
