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1、海丰县林伟华中学高一数学期末复习试卷必修1 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合, A与B之间的关系是（ ） A B C A=B D AB=2、下列各组函数与的图象相同的是 （ ）A、 B、C、 D、3. 方程的解所在的区间为 （ ）A、（-1，0） B、（0，1） C、（1，2） D、（2，3）4、知函数的定义域为，且在上递增，则不等式 的解集是 （ ）A、 B、 C、 D、5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知函数的定义域为，的定义域为，则= ( )A. B. C. D. 7、下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是
2、（ ）A、 B、 C、 D、8、函数f (x)为R上的奇函数，且当x0时, f (x) =（ ）A、 x (x1) B、 x (x1) C、 x (x+1) D、x (x+1)9、定义在R上的函数满足且，则A. B. C. D.10、a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是 （ ）A、a B、b C、c D、d二、填空题（每小题4分，共20分）11、幂函数的图象过点，则的解析式是_.12、三个数，的大小关系是 _13、设函数，且，则 。14、已知，则 。15、若，则实数的取值范围是 三、解答题（6小题
3、，共80分）16、（12分）已知集合，全集为实数集(1)求，； (2)如果，求实数的取值范围.17、（12分）计算：；18、（14分）19、（14分）已知函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）求证：函数在上是增函数。20、（14）已知函数，（1）当a=1时，求的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=在区间-5，5上是单调函数. 21、（14）定义在R上的函数，对任意的，且。求证： ； 求证：是偶函数。参考答案：1、B；2、D；3、用代入法验证：B；4、由，选C；5、A因为抛物线开口向下，对称轴为，要使在（-，4）上是增函数，需6、C由，由， 7、D；8、D。当，又是
4、奇函数，9、A由已知；10、D11、设，把点代入得：；12、；13、由，当时，有；当时，有 ，或；14、，15、设，由于在定义域上是增函数，所以有16. ；，17：=；18、（14分）（1）函数的定义域是 情形1：设且，则 ， ，即函数在上是减函数. 情形2：设且，则 ，即函数在上是减函数. 综上所述，函数在或上是减函数. （2）由（1）的讨论知，函数在上是减函数.，函数在上是减函数. 函数在上的最大值是，最小值是. 函数在上的值域是 19、奇函数，即，又，任取且，在上是增函数20、解：（1）其对称轴为x=a，当a=1时，所以当x=1时，当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1. 6分（2）当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数.所以，即，即实数a的取值范围是时，函数在区间上为单调函数. 21、（1）证明：取，即 又 （2）证明：易知的定义域关于原点对称， 取， ， ，即 是偶函数。7
