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1、课时跟踪训练(三)基础巩固一、选择题1下列命题中的假命题是()AxR，x20BxR,2x10CxR，lgx1DxR，sinxcosx2解析对于D选项，sinxcosxsin ，故D错，易得A、B、C正确答案D2命题“x0N，x2x03”的否定为()Ax0N，x2x03BxN，x22x3Cx0N，x2x03DxN，x22x3解析命题“x0N，x2x03”的否定为“xN，x22xB”是“sinCsinB”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()Ap真q假Bp假q真Cpq为假Dpq为真解析在ABC中，若CB，根据大角对大边，可得cb，再由正弦定理
2、边角互化，可得sinCsinB，反之也成立所以在ABC中，CB是sinCsinB的充要条件，故命题p是假命题由ab，当c0时，ac2bc2不一定成立，但若ac2bc2成立，则ab成立，所以ab是ac2bc2的必要不充分条件，故命题q是假命题所以pq为假故选C.答案C4若命题“xR，kx2kx10”是真命题，则实数k的取值范围是()A(4,0)B(4,0C(，4(0，)D(，4)0，)解析命题：“xR，kx2kx10”是真命题当k0时，则有10；当k0时，则有k0，且(k)24k(1)k24k0，解得4k0，所以方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0，函数g(x)mx|x|在R
3、上单调递增；m0，函数g(x)mx22x1在上单调递减其中正确命题的序号是()ABCD解析显然，命题为真，命题为假对于命题，由于ymx|x|所以当m0时，ymx|x|在R上单调递增，命题为真；对于命题，若ymx22x1在上单调递减，必有解得m2，故命题为假综上可得，正确命题为.答案A7(2017福建福州外国语学校期中)已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)解析定义域为R的函数f(x)不是偶函数，xR，f(x)f(x)为假命题，x0R，f(x0)f(x0)为
4、真命题故选C.答案C二、填空题8(2017安徽合肥一模)命题：x0R，xax010的否定为_解析写命题的否定时，除结论要否定外，存在量词与全称量词要互换，因此命题：x0R，xax010恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a，即实数a的取值范围是.答案10(2018甘肃兰州一中月考)已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_解析当命题p为真命题时，m10，解得m1.当命题q为真命题时，m24110，解得2m2.当命题pq为真命题时，则有2m1.所以命题pq为假命题时，m的取值范围是(，2(1
5、，)答案(，2(1，)能力提升11(2017河北五个一名校联考)命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是()AxR,1f(x)2BxR,12DxR，f(x)1或f(x)2解析根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“xR，f(x)1或f(x)2”故选D.答案D12(2017安徽安庆二模)设命题p：x0(0，)，x03；命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是()Ap(綈q)B(綈p)qCpqD(綈p)q解析对于命题p，当x04时，x03，故命题p为真命题；对于命题q，当x4时，244216，即x0(2，)，使得2x0x成立，故命题q为假命题，所以p(綈q)为真命题，故选A.
6、答案A13(2017湖北黄冈二模)下列四个结论：若x0，则xsinx恒成立；命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00时，xsinx000，即当x0时，xsinx恒成立，故正确；对于，命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”，故正确；对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故错误综上，
7、正确结论的个数为3，故选C.答案C14(2017甘肃高台一中第三次检测)设p：x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义若綈p为假命题，则实数t的取值范围为_解析因为命题綈p为假命题，所以命题p为真命题x，使函数g(x)log2(tx22x2)有意义等价于x，使tx22x20成立，即x，使t成立令h(x)，x，则x，使t成立等价于th(x)min.因为h(x)22，x，所以当，即x2时，h(x)min，所以t.答案15已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1，若p且q为假，p或q为真
8、，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1.因此，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由得1m2；当p假q真时，由得m1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,2延伸拓展(2017皖南名校4月联考)设命题p：函数f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果命题p或q是真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是()A(，3B(，22,3)C(2,3D3，)解析若p为真命题，则f(x)3x2a0在区间1,1上恒成立，即a3x2在区间1,1上恒成立，所以a3；若q为真命题，则方程x2ax10的判别式a240，即a2或a2.由题意知，p与q一真一假当p真q假时，则a；当p假q真时，则a2或2a3.综上所述，a(，22,3)故选B.答案B
