《广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末模拟试题05》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末模拟试题05（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市普通高中 2017-2018 学年高一数学上学期期末模拟试题05一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 .1. 在0 到 2 范围内，与角终边相同的角是（ ）3A. B.323C.43D.532. 是一个任意角，则 的终边与 3 的终边（ ）A. 关于坐标原点对称 B. 关于 x 轴对称C. 关于 y 轴对称 D. 关于直线 y x对称3. 已知向量 a ( 1, 2) ， b (1, 0) ， 那么向量 3b a 的坐标是（ ）A. ( 4,2) B. ( 4, 2) C. (4, 2) D. (4, 2)
2、4. 若向量 a (1，3) 与向量 b ( 1, ) 共线，则 的值为（ ）A. 3 B. 3 C.13D.135. 函数 f (x) 的图象是中心对称图形， 如果它的一个对称中心是析式可以是（ ）( ，0)，那么 f (x) 的解2A. sin x B. cos x C. sin x 1 D. cosx 16. 已知向量 a (1, 3) ， b ( 2,2 3) ，则 a 与b的夹角是（ ）A. B. C. D.6 4 3 27. 为了得到函数 cos(2 )y x 的图象，只需将函数 y cos 2x的图象（ ）3A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移6个单位长度6C. 向左平移个单
3、位长度 D. 向右平移3个单位长度38. 函数2y 1 2cos x 的最小正周期是（ ）A. B. C. D.4 29. 设角 的终边经过点 (3, 4) ，则 cos( ) 4的值等于（ ）A. B. D. C.10 10 10 1010. 在矩形 ABCD 中， AB 3 ， BC 1， E 是ED CCD 上一点，且 AE AB 1 ，则 AE AC 的值为（ ） A BA 3 B 2 C 32D33二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 把答案填在题中横线上 .11. sin_.312. 若1cos , (0, ) 2，则 _.13. 已知向量 a ( 1,3
4、) ， b ( 3, x) ，且 a b，则 x _.14. 已知 sin cos 2 ，则 sin 2 _.15. 函数 y 2cos x 在区间 , 3 3上的最大值为 _, 最小值为 _.16. 已知函数 f (x) x sin x ，对于 ， 上的任意 x1，x2 ，有如下条件：2 22 2x x ；1 2x x ； x1 x2 ，且1 2x x1 2 02其中能使f (x ) f (x )恒成立的条件序号是 _（写出所有满足条件的序号）1 2三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17. （本小题满分 12 分）已知2，cos45.（
5、）求 tan 的值；（）求 sin 2 cos2 的值.18. （本小题满分 12 分）已知函数x2f (x) 2 3 sin sin x 3 1. 2- 2 -（）求 f ( ) 的值； 34（）求 f ( x) 的单调递增区间；y3（）作出 f (x) 在一个周期内的2图象.1xO-1-219. （本小题满分 12 分）如 图 ， 点 P 是 以 AB 为 直径 的 圆 O 上 动 点 ， P 是 点 P 关 于 AB 的 对 称 点 ，A B 2 a( a 0 .)（）当点 P 是弧 AB 上靠近 B 的三等分点时，求 AP AB 的值；（）求 AP OP 的最大值和最小值 .PA B
6、OP参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.1.D; 2.A; 3.D; 4.A; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 9.C; 10.B.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11.32; 12.3; 13. 1; 14. 1; 15. 2, 1 ; 16. .注：一题两空的试题每空 2 分；- 3 -16题，选出一个正确的序号得 2 分，错选得 0 分.三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分.17. 解：（）因为cos 45, , 所以2sin35, 3 分所以tansin 3cos 4. 5 分（）sin 2 2sin c
7、os2425， 8 分2 7cos2 2cos 125， 11 分所以sin 2 cos 224 7 1725 25 25. 12 分18. 解：（）由已知2f ( ) 2 3 sin sin 3 1 2 分3 6 33 32 23 1 1. 4 分（） f (x) 3(1 cos x) sin x 3 1 6 分sin x 3 cos x 12sin( ) 1x . 7 分3函数 y sin x 的单调递增区间为2 , 2 ( ) k k k Z ， 8 分2 2由 2 2k x k ，得 2k x 2k .2 3 2 6 6所以 f ( x) 的单调递增区间为2 ,2 ( ) k k k
8、Z . 9 分6 6（） f (x) 在 , 3 3上的图象如图所示 . 12 分（其它周期上的图象同等给分）y （个别关键点错误酌情给分）43216xO-136 3 3-219. 解：（）以直径 AB 所在直线为x轴，以 O为坐标原点建立平面直角坐标系 .- 4 -因为P 是弧 AB靠近点 B 的三等分点，连接 OP ，则BOP ， 1 分31 3点 P坐标为( a, a) . 2 分2 2又点 A坐标是 ( a ,0) ，点 B 坐标是 ( a,0) ，所以3 3AP ( a, a)， AB (2a ,0) ， 3 分2 22所以 AP AB 3a . 4 分（）设POB ， 0,2 ) ，则P(a cos ,a sin ) ， P (a cos , a sin )所以 AP (a cos a, a sin ) ，OP (a cos , a sin ) . 6 分y所以AP OP a a a 2 cos2 2 cos 2 sin22 cos2 2 cos 2 sin2Pa 8 分2(2cos 2 cos 1)2 2 1 1 9 22a (cos cos ) a2 16 8A BO2 1 2 9 22a (cos ) a . 10 分4 8x当cos14时， AP OP 有最小值982a ， 11 分P2当 cos 1时， AP OP 有最大值2a . 12 分- 5 -
