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1、第六章 万有引力与航天 单元测试 （人教版必修2）一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，15小题只有一个选项正确，610小题有多个选项正确全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1(2013安徽名校联考)北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星，它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行，形成区域服务能力根据计划，北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务下列关于这颗卫星的说法正确
2、的是()A该卫星正常运行时一定处于赤道正上方，角速度小于地球自转角速度B该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极C该卫星的速度小于第一宇宙速度D如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量解析：选C.由题意知这是一颗地球同步卫星，所以其轨道一定处于赤道正上方，角速度与地球自转角速度相同，选项A、B错误；该卫星高度很大，不是贴近地球表面运行，所以其速度远小于第一宇宙速度，选项C正确；如果知道该卫星的周期与轨道半径，根据Gmr可以计算出地球质量M，但不能计算出卫星质量，选项D错误2我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到
3、达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大解析：选D.由Fm知，Ekmv2，r越大，Ek越小r增大，卫星在升高过程中要克服万有引力做功，引力势能增大综上所述D正确，A、B、C错误3已知地球的半径为6.4106 m，地球自转的角速度为7.27105 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s，第三宇宙速度为16.7103 m/s，月地中心间距离
4、为3.84108 m假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A落向地面B飞向茫茫宇宙C成为地球的“苹果月亮”D成为地球的同步“苹果卫星”解析：选B.若苹果树长到月球那么高，则苹果的线速度为vr27.9103 m/s，即大于地球的第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将飞向茫茫宇宙，B正确4若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则这颗行星上的第一宇宙速度约为()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s解析：选A.由m可得v ，则有，即v1v28 km/s16 km/s，A项正确5.“嫦娥”一
5、号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是()AT1T2T3 BT1T2a2a3 Da1a2T2T3，A项正确，B项错误不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1a2a3，故C、D项均错误6以下说法正确的是()A经典力学理论普遍适用，大到天体，小
6、到微观粒子B经典力学理论具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论解析：选BC.经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误，B正确；在经典力学中，物体的速度vc，所以物体的质量不随运动状态而改变，但相对论和量子力学并没有否定经典力学，只是认为它是在一定条件下的特殊情形，C正确，D错误7关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是()A在发射过程中向上加速时产生超重现象B在降落过程中向下减速时产生超重现象C进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的解析：选ABC.超、失重是一
7、种表象，是从重力和弹力的大小关系而定义的当向上加速时超重，向下减速时(a方向向上)也超重，故A、B正确卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C正确失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了加速度，故D错误8.如图所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言()A卫星的轨道可能是aB卫星的轨道可能是bC卫星的轨道可能是cD同步卫星的轨道只可能是b解析：选BCD.若卫星在a轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A错误；对b、c轨道，其圆心是地心，万有引力无分力，故B
8、、C正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D正确9(2013河南郑州联考)宇航员在地球表面以一定期初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处已知该星球的半径与地球半径之比R星R地14，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g，地球的质量为M地，该星球的质量为M星空气阻力不计则()Agg51Bgg15CM星M地120DM星M地180解析：选BD.小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0g得，g，同理地球上的重力加速度g；则有gg15，所以A错误，B正确由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在
9、星球上取一质量为m0的物体，则有m0gG，得M星，同理得：M地，所以M星M地180，故C错误，D正确10(2013扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法求出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为解析：选AB.由T可得：R，A正确；由m可得：M，C错误；由MR3得：，B正确；由Gmg得：g，D错误二、计算题(本题共3小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10、11(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析：平抛运动水平位移xv0t(1分)竖直位移hgt2(1分)解以上两式得xv0(1分)由mgG得(2分)g(1分)所以()2936(2分)，x星x地10 m(2分)答案：10 m12(12分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内已知卫星绕月球运动的周期T0，地
11、球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度；(2)月球绕地球运动的周期T.解析：(1)设月球质量为m，卫星质量为m，月球的半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有mRm，解得m(3分)又根据解得.(3分)(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有m表g，即GMRg(3分)月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力即mr，解得T.(3分)答案：(1)(2)13(18分)假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：(1)探测器线速度的大小；(2)火星的平均密度；(3)火星的第一宇宙速度解析：(1)探测器线速度的大小为v.(3分)(2)设火星的质量为M，平均密度为，探测器的质量为m，火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有Gm(hR)(3分)解得：M(3分)火星的平均密度.(3分)(3)设火星的第一宇宙速度为v1，则Gm(3分)解得v1.(3分)答案：(1)(2)(3)第 3 页 共 5 页
