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1、3.2.5 习题解答1. 有两个可逆热机的高温热源均为600K，低温热源分别为400K和300K。这两个热机分别经过一次循环操作后均从高温热源吸热5 kJ，计算：(1)这两个热机的效率。(2)经一次循环操作后可做的功及向低温热源放出的热。解：(1) (2) 同理 2. 某电冰箱内的温度为273K，室温为298K，今欲使1273K的水变成冰，问最少需做多少功？此冰箱对环境放热若干？已知273K时，冰的熔化热为335。解：可逆制冷机的制冷效率为3. 2mol某单原子分子理想气体其始态为105 Pa、273K，经过一绝热压缩过程至终态为4105 Pa、546K。试求算，并判断此绝热过程是否为可逆过程
2、。解：因为是理想气体的单纯状态变化过程，所以 因为该绝热过程的，所以此绝热过程是不可逆过程。4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且 (如右图所示)。若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的（假设此两种气体均为理想气体）。解法一：由于理想气体分子间无作用力，所以其它气体的存在与否不会影响某气体的状态，因此计算混合熵时，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。 以整个绝热恒容箱为系统， 则混合后的温度：因为两种气体在混合后均发生了变化，所以解法二：该过程可以看作是由两步构成：首先左右两室传热达到热平衡，然后再等温混合。以整个绝热恒容箱为系统， 则混合
3、后的温度：点评 解这类题的关键是先搞清楚具体是什么过程，然后求出混合后的温度。5. 计算理想气体在下面四个等温混合过程中的。解：过程(1)为两种不同的理想气体的等温混合，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。 过程(2)为同种理想气体的等温混合，因为在混合前后的状态未变，所以过程(3)为同种理想气体的等温混合，但是混合后的总体积比混合前缩小了一半，所以过程(4)为两种不同的理想气体的等温混合，因为两种气体的始、终态未变，所以点评 对于不同种理想气体的混合过程，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混合过程的熵变。对于同种理想气体的混合过程，应注意分析混合前后的状态是否改变，
4、再进行计算。6. 实验室中有一个大恒温槽的温度为400K，室温为300K，因恒温槽绝热不良而有4.0 kJ的热传给了室内的空气，用计算说明这一过程是否可逆。解法一：可根据克劳修斯不等式来判断过程是否可逆。 而实际过程的热温商为 该过程为不可逆过程。解法二：也可根据来判断过程是否可逆。所以该过程为不可逆过程。点评 判断过程的可逆性与否，既可以用克劳修斯不等式来判断，也可以用来判断。7. 已知液态苯在标准压力下的沸点是80，蒸发热为30.77。今有1mol苯在80,标准压力下与80的热源相接触，使它向合适体积的真空器皿中蒸发，完全变成标准压力的苯蒸气。试计算此过程的总熵变， 并判断此过程是否为自发
5、过程。解： 该过程的始终态与可逆相变过程的始终态相同， 可直接设计为可逆相变过程。 实际过程是向真空蒸发， W = 0 或 此过程是自发过程。 8. 试计算10、标准压力下，1mol的过冷水变成冰这一过程的，并判断此过程能否自发进行。已知水和冰的热容分别为4.184和2.092，0时冰的熔化焓。解：在相同的始终态间可设计下列可逆过程根据状态函数法： 因为实际过程为恒压过程，所以根据基尔霍夫公式 所以此过程能自发进行。 9. 气态丙酮在298K的标准摩尔熵为294.9。已知丙酮在2731500K温度范围内的定压摩尔热容与温度的关系为：，试计算1000K丙酮的标准摩尔熵值。解：10. 298K时，
6、氨气的， 其定压摩尔热容与温度的关系为：，求氨气在373K时的标准摩尔熵值。解： 14. 有5mol氧从300K加热升温到400K，体积从1.2dm3膨胀到16.5dm3。试按下述不同情况计算。(1) 氧是理想气体；(2) 氧是范德华气体。已知氧的；范德华常数；。范德华方程为。解：(1) 氧是理想气体 (2) 氧是范德华气体 15. 在中等压力下，气体的状态方程为。式中，系数与气体的本性和温度有关。已知氧的，今若在273K时，将0.5 mol O2由的压力减到，试求。解： 17. 1molO2由298.15K，100 kPa的压力下经等温可逆压缩增至600 kPa的终态。(1) 试求Q，W，以
7、及？(2) 若改在恒外压600 kPa压缩至同一终态，上述各热力学量又为多少？ 解：(1) 是理想气体的等温可逆过程 D DDD (2) 始终态相同，同（1） 18. 将0.4mol、300K、200.0 kPa的某理想气体，绝热压缩到1000kPa，此过程系统得功4988.4J。已知该理想气体在300K、200.0 kPa时的摩尔熵，平均定压摩尔热容。试求题给过程的，和。解：因为是绝热过程，所以对于理想气体, 则 19. 在恒熵条件下，将3.45 mol的理想气体从15，100 kPa压缩到700 kPa，然后保持体积不变，降温到15。已知气体的。求过程的Q ，W ，和。解：所谓恒熵条件即绝
8、热可逆过程，题给过程可表示为因为始终态的温度相同，所以 因为过程(1)为绝热可逆过程，所以因为过程（2）为恒容过程，所以 或 或 20. 葡萄糖的氧化反应为，由量热法测得此反应的，试问在定温（298K）及定容的条件下，利用此反应最多可做出多少非体积功？解：当进行1 mol反应时，则 利用此反应最多可做出的非体积功。21. 某一化学反应，在298K和标准压力下进行，当反应进度为1mol时，放热40.0 kJ。若使反应通过可逆电池来完成，反应程度相同，则吸热4.0 kJ。(1)计算反应进度为1mol时的熵变。(2)当反应不通过可逆电池完成时，求环境的熵变和隔离系统的总熵变，从隔离系统的总熵变值说明
9、了什么问题？(3)计算系统可能做的最大功的值。解：(1) (2) ，说明该过程能自发进行。(3) 22. 已知水在100及标准压力下蒸发焓为2259，求1mol 100及标准压力下的水变为100、的水蒸气的，和。解：在相同的始终态间可设计可逆过程如下： 设水蒸气为理想气体，过程(2)为理想气体的恒温可逆过程，则 因为过程(1)为可逆相变过程，所以23. 若5固体苯的蒸气压为2280Pa，5过冷液体苯在凝固时的，放热9874，试求5液态苯的饱和蒸气压为多少？解：设5时液体苯的饱和蒸气压为。取1mol为系统，在相同的始终态间可设计可逆过程如下： 根据状态函数法： 因为过程(1)和(5)为凝聚相的等
10、温变压过程，所以，过程(2)和（4）为可逆相变过程，所以。设苯蒸气为理想气体， 24. 在5时，过冷液体苯的蒸气压为2632Pa，而固体苯的蒸气压为2280Pa。已知1mol过冷液体苯在5凝固时的，气体为理想气体，求该凝固过程的及。解：在相同的始终态间可设计可逆过程如下： 根据状态函数法：因为过程(1)和(5)为凝聚相的等温变压过程，所以，过程(2)和(4)为可逆相变过程，所以。25.将装有0.1mol乙醚的小玻璃泡放入35、10dm3含氮气的压力为101.325的瓶中，将小泡打碎，乙醚能完全汽化。求：(1)混合气体中乙醚的分压；(2)氮气的、及；(3)乙醚的、及。已知：在101.325时的沸
11、点为35，摩尔蒸发焓为。假设容器的体积不变，乙醚蒸气可视为理想气体。解：(1) 因为乙醚蒸气可视为理想气体，所以 (2) 的状态没有改变， (3) 在相同的始终态间可设计可逆过程如下：因为过程(2)为理想气体的恒温可逆过程，所以 26. 在298K及标准压力下有下列相变化：，已知此过程的，。试问在298K时最少需加多大压力方能使文石成为稳定相。解法一：在298K及标准压力下，上述相变的，说明方解石为稳定相。要使文石成为稳定相，必须大于零。当时的压力是文石成为稳定相的转变压力。在相同的始终态间可设计下列过程：，即 压力改变对固体体积的影响很小，可视为常数。则所以在298K时最少需加的压力方能使文
12、石成为稳定相。解法二：在298K及标准压力下，上述相变的，说明方解石为稳定相。要使文石成为稳定相，必须大于零。当时的压力是文石成为稳定相的转变压力。可直接根据公式：压力改变对固体体积的影响很小，可视为常数，。即所以在298K时最少需加的压力方能使文石成为稳定相。27. 试判断在10及标准压力下，白锡、灰锡哪一种晶形稳定。已知在25及标准压力下有下列数据：解法一：设由根据基尔霍夫公式因为温度变化范围不大，所以可将近似地看作为常数，与温度无关。 因为该过程等温等压且非体积功为零，由，可判断白锡能自发地变为灰锡，说明灰锡较为稳定。解法二：设由根据基尔霍夫公式：因为温度变化范围不大，所以可将近似地看作为常数，与温度无关。将时的代入上式，可得根据吉布斯亥姆霍兹公式： 因为该过程等温等压且无非体积功存在，由，可判断白锡能自发地变为灰锡，说明灰锡较为稳定。解法三：用来判断哪种晶形更稳定。设由 根据基尔霍夫公式：因为温度变化范围不大，所以可将近似地看作为常数，与温度无关。 由此可判断白锡能自发地变为灰锡，说明灰锡较为稳定。28. 下列反应在298.15K、标准压力下进行，计算反应的、和，并判断反应的热力学可能性。(1)
