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1、 基于DSP的混合式步进电动机细分控制研究引言步进电动机的细分驱动是通过控制各相绕组中的电流，使它们按一定的规律上升或下降，即在零电流到最大电流之间形成多个稳定的中间电流状态，相应的合成磁场矢量的方向也存在多个中间状态，且按细分步距旋转。其中合成磁场矢量的幅值决定了步进电动机旋转力矩的大小，合成磁场矢量的方向决定了细分后步距角的大小。步进电动机的细分控制理论自其产生已经经历了近二十年的发展。过去由于受到电子元器件在开关频率、负载能力、运算速度等诸多方面的制约，很长一段时间细分控制的实际应用很少。随着微电子技术特别是单片机嵌入式系统及DSP技术的飞速发展以及现代电力电子技术的突飞猛进，步进电动机
2、的细分控制也得到了充分发展。目前，步进电动机的细分驱动电路大多都由单片机控制，单片机控制的步进电动机细分驱动电路不仅减小了控制系统的体积、简化了电路，同时进一步提高了细分精度和控制系统的智能化。 随着DSP技术的出现和发展，形成了交流电动机矢量控制、直接转矩控制、无刷直流电机控制、永磁同步电机矢量控制等多种先进、复杂的电机控制方式。形成了电动机控制领域的一次新的技术热潮。本章基于DSP技术，结合步进电动机的细分控制理论实现了对混合式步进电动机的有效控制，并对其关键电路进行了设计。3.2两相混合式步进电动机细分控制原理243.2.1 步进电动机角速度波动的特点步进电动机的平均转速与控制脉冲频率成
3、正比，与逻辑通电状态及转子齿数成反比，即平均转速： (r/s) (3-1)则平均角速度： (rad/s) (3-2)步进电动机运行时，根据其运动形式的特点，可将整个频域分为极低频、低频和高频等几种运行状态。1. 极低频运行状态步进电动机运行在极低频状态时，有，即控制脉冲的周期或间隔时间大于停止时间的频域。电动机每走一步，都是单步响应过程，电动机按其自然频率振荡可衰减到静止。式(3-2)中，电动机的平均角速度很小，但是在自由振荡过程中最大角速度可以达到相当大的值。实际上在该频域内电动机处于断续运行状态，角速度波动很大，在其正的最大值和负的最大值之间变化。2. 低频运行状态 步进电动机运行在低频状
4、态时，有，在这个频段内，控制脉冲的时间间隔比停止时间小，单步的角速度振荡不能衰减到零。但是控制脉冲的间隔时间比自由振荡周期的四分之一要长，所以一般有过冲或超调。在这个频段内启动电动机时，初始条件比较复杂，在不利的情况下可能产生明显的振荡，包括，这就是通常所说的低频共振点。3. 高频运行状态 高频运行状态时，有 4f0 。在这个频段内，控制脉冲的周期小于自由振荡周期的四分之一 ，所以在这一频段内电动机启动时，第一步的角位移肯定不会超过一个步距角，即产生滞后的动态误差。电动机连续稳态运行时，也就不会有步进的感觉。于是把 作为步进电动机进入高频运行频域的分界线，也就是步进电动机进入比较连续平稳运行的
5、分界线。从以上分析可以看出，步进电动机在低速时易出现低频振动现象。这种由步进电动机的工作原理所决定的低频振动现象对于机器的正常运转非常不利。为此当步进电动机在极低频运行状态和低频运行状态这两个频段运行时，有必要采用细分控制技术，降低电动机转矩波动和角速度波动，提高速度控制精度，减少运转噪音，提高电动机使用寿命。3.2.2 两相混合式步进电动机细分驱动的基本原理从前一章（2.3）节中步进电动机的电磁模型可知，当步进电动机两相同时通电流时，不计铁心饱和的影响，应用叠加原理，可得到步进电动机的电磁转矩： (3-3)两相混合式步进电动机的距角特性为正弦曲线这一特性非常重要，它是步进电动机细分控制得以实
6、现的理论基础。当转子稳定在某一位置时，即，则： (3-4) 为了实现恒力矩驱动，并保持力矩输出为最大值，假设A相电流的变化取三角函数关系，即： (3-5)则： (3-6)式中为电动机轴预置位置的电角度。则步进电动机的电磁转矩式(3-3)可表示为： (3-7)此时，两相混合式步进电动机可以作为一台多极两相永磁同步电动机分析，如果转子有个齿，则它的特性相当于一台(此例=8)个极的两相同步电动机。对于理想化模型（不计铁心饱和的影响），两相混合式步进电动机定子两相分别通入模拟的正、余弦电流则可得到类似同步机的转矩特性，使电动机均匀旋转。微步驱动正是用有限的数字化电流模拟正余弦电流，从而得到比较好的控制
7、效果。当电动机转子由A到B转过电角度，电动机则转过一个步距角。按式(3-7)对电动机A、B两相电流进行控制时，每当变化，步进电动机转子就转过的步距角，从而实现电动机的360细分控制。由的不同就可以确立不同的细分方式。图3-1是取步长，即电动机8细分时在一个步距角内电机A、B相电流的变化情况。图3-1 A、B两相在8细分时的电流变化情况细分时两相电流的值可按下式计算得到： (3-8)其中：为细分数； 为步数。式(3-8)即为两相混合式步进电动机电细分数学模型。由此可见，对于不同的细分数，便可以实现步进电动机的细分驱动。由图3-1可知，实际实现的是一条多阶梯的梯形曲线，用来拟合需要的正余弦曲线，所
8、以也将其称之为拟正弦曲线。理论上，只要将细分的步长设置得足够细（实际受电动机自身性能与控制器性能的影响不可能一直细分下去），此时的两相混合式步进电动机在特性上就是一台多极两相永磁同步电机。通过分析，我们可以看到，例如在8细分控制时，电动机整步步进时的每一步此时需要前进8个微步，在细分数提高后电动机每一个整步需要的微步数更多，也就是每个微步的步距角更小。同样的时间间隔，电动机整步运行时每前进一步，在细分控制时就要前进许多的微步。这样当步进电动机低速运行时采用细分控制后，就可以降低电动机转矩波动和角速度波动，从而达到提高速度控制精度、减少运转噪音、提高电动机使用寿命的目的。3.3基于DSP的步进电
9、动机细分驱动及其实现3.3.1 步进电动机细分驱动方案的选择实现细分驱动是减小步距角、提高步进分辨率、增加电动机运行平稳性的一种行之有效的方法。步进电动机细分运行时，细分的均匀性是首先要考虑的。通常步进电动机细分驱动有等电流细分驱动和电流矢量恒幅均匀旋转法。等电流细分驱动法在每次绕组电流进行切换时，不是将绕组电流全部通入或切除，而是在一相绕组电流保持不变的情况下，另一相绕组电流均匀地增大或减小，这样电动机的合成磁场只旋转原电弧角的一部分，转子转过的角度也为步距角的一部分，实现了步进电动机的细分驱动。这时额定电流是台阶式的通入或切除，电流分成多少个台阶，则转子就以同样的次数转过一个步距角。步进电
10、动机的细分控制，从本质上讲是通过对步进电动机的励磁绕组中电流的控制，使步进电动机内部的合成磁场为均匀的圆形旋转磁场，从而实现步进电动机步距角的细分。一般情况下，合成磁场矢量的幅值决定了步进电动机旋转力矩的大小，相邻两合成磁场矢量之间的夹角大小决定了步距角的大小。由于等电流细分驱动法在原理上不能保证均匀细分步距角，而步距角不均匀又容易引起步进电动机的振荡和失步。另外，由于电流矢量的幅值不断改变，输出力矩的大小也无法保持恒定。因此，要想实现对步进电动机的恒力矩均匀细分控制，必须合理控制电动机绕组中的电流使步进电动机内部合成磁场的幅值恒定，而且每个进给脉冲所引起的合成磁场的角度变化也要均匀。我们知道
11、在空间上彼此相差的相绕组，分别通以相位上相差而幅值相同的正弦电流，则合成的电流矢量（或磁场矢量，这里认为电流矢量与磁场矢量成线性关系）便在空间作旋转运动，且幅值保持不变。目前报道的步进电动机细分驱动器多采用量化的梯形波、正弦波作为细分驱动的驱动电流波形，但事实上这些电流波形在一般的步进电动机上均不能得到满意的细分精度25。本文在选择了合理的电流波形的基础上，提出了基于DSP控制的斩波恒流细分驱动方案及实现技术。两相混合式步进电动机简化结构图如图3-2所示，步进电动机的电角度为，则通入的电流相位也应该为。图3-2 两相四拍混合式步进电动机简化结构图当步进电动机的两相相电流按式(3-8)变化时，则
12、合成电流矢量（以为参考）： (3-9)这是一个以为幅值，为幅角。这样，每当的值发生变化时，则合成的矢量转过一个相应的角度，且幅值大小保持不变，实现了恒力矩、均匀步距角的细分驱动。利用式(3-8)可得到细分后A、B两相的驱动电流大小，量化后制成表格的形式存入DSP。步进电动机运行时，只要从表中取出与步数s相对应的电流数据送入控制电路中，即可实现对步进电动机相绕组电流的控制，从而达到细分步距角的目的。3.3.2恒流斩波细分驱动方案及其硬件电路设计为了简化电路，减小体积，本文采用了DSP控制细分驱动电路的方案。DSP控制的步进电动机细分驱动电路根据末级功放管的工作状态可分为放大型和开关型两种。放大型
13、步进电机细分驱动电路中末级功放管的输出电流直接受DSP输出的电压控制，电路较为简单，电流的控制精度也较高，但是由于末级功放管工作在放大状态，使功放管的功耗较大，发热严重，容易引起晶体管的温漂影响驱动电路的性能。甚至还可能由于晶体管的热击穿，使电路不能正常工作。因此该电路一般应用于驱动电流较小、控制精度较高、散热情况较好的场合。开关型步进电机细分驱动电路有斩波式和脉宽调制（PWM）式两种。斩波式细分驱动电路不断对电机绕组中的电流进行检测，并通过反馈电阻转换为电压形式，然后和D/A转换器输出的控制电压进行比较，若检测出的值大于控制电压，电路将使功放管截止，反之，使功放管导通，这样保证了绕组两端的电
14、压与D/A转换器输出的控制电压一致。脉宽调制（PWM）式细分驱动电路是把D/A转换器输出的控制电压加在脉宽调制电路的输入端，脉宽调制电路将输入的控制电压转换成相应脉冲宽度的矩形波，通过对功放管通断时间的控制，改变输出到电机绕组上的平均电流。斩波恒流细分驱动方案的原理为：由DSP输出EEPROM中存储的细分电流控制信号，经D/A转换成模拟电压信号，再与取样信号进行比较，形成斩波控制信号，控制各功率管前级驱动电路的导通和关断，实现绕组中电流的闭环控制，从而实现步距的精确细分。系统框图如图3-3所示。图3-3 硬件系统原理图由前面分析可知，为了克服诸多不利因素，我们选择处理速度很快、接口功能强大、片
15、上资源丰富，非常适合用于各种监测与控制的美国德州仪器公司（TI）TMS320F240系列DSP(Digital Signal Processor)作为检测控制单元的处理器。TI公司的TMS320F240系列DSP具有改进的哈佛结构，可以通过外部总线分别访问数据、程序、I/O三个独立的寻址空间，其具体的片上资源和技术特点如下：(1) 高性能的静态CMOS技术，4种用于减少功耗的省电方式(2) 50ns（20MIPS）指令周期(3) 存储器片内由544字节的双口RAM；16K字节的Flash；共244K字节的存储器寻址空间(64K字节的程序空间，64K字节的数据空间，64K字节的I/O空间和32K字节的全局空间)；(4) 事件管理器(E
