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1、圆柱和圆锥整理与练习（2）教学内容：P2526“练习与应用”第711题。教学要求：1、学生通过练习与运用，进一步掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题；能通过动手实践，应用圆柱的相关知识探究解决新的问题。2、学生能说明解决实际问题的思考过程，培养数学思维能力，提高探索问题和解决问题的熊力，进一步发展空间观念。3、学生进一步感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的信心。教学重点：应用圆柱、圆锥的知识解决实际问题。教学难点：通过动手实践，探索问题的结论。教学过程：一、揭示课题谈话：今天这节课我们继续整理与练习圆柱
2、、圆锥的知识。（板书课题）通过今天的整理与练习，同学们要进一步理解圆柱的表面积、体积和圆锥的体积的意义，掌握其计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题，并且要应用相关知识探索、发现相关问题的结论。二、应用练习1、做“练习与应用”第8题。指名读题，让学生说说题中的条件和要解决的问题。提问：求哪个装饰瓶里的五彩石多一些，其实就是求什么？指出：求哪个装饰瓶里的五彩石多一些，就是求圆柱体和长方体容积，比较哪个的容积大一些。学生独立解答，指名板演。集体订正，提问：圆柱体的容积是怎样计算的？长方体的容积呢？2、做“练习与应用”第9题。指名读题，理解题意。提问：求水管流出多少升水，就是求什么形
3、状的体积？想象一下，为什么是求圆柱体体积？指出：水管中流出的水可以看作圆柱形的水柱。解题时可以按圆柱体体积计算，先求出水管每秒流出多少升水。再求出1分钟（60秒）流出多少升水；也可以先求出水管里的水1分钟流出了多长的水柱。再求1分钟流了多少升。学生解答，指名板演。集体交流，共同评议。让学生联系算式说出解决的过程。强调：由于题中单位不同，要注意单位的正确改写。3、做“练习与应用”第10题。自由读题，理解题意。引导：这里的圆锥形沙堆转化成了什么形状？转化前后不同形体的体积之间有什么关系？先想一想，并与同桌说一说，再独立列式解答。指名板演，其余做在练习本上。集体订正，提问：这题你是怎样思考的？解答时
4、要注意些什么？指出：由题意得知，圆锥形沙堆的形状变成了长方体，但体积没变，圆锥的体积就是填入沙坑后长方体的体积。求沙子的厚度就是求长方体的高。可以列方程解答，也可以先求出沙子的体积，再除以长方体的底面积，得出厚度是多少。由于题中单位不同。所以要注意单位的正确改写。4、讨论“练习与应用”第11题。学生读题。了解问题的具体情境。比较：这三个问题各求的什么？解决这三个问题各需要用什么条件？明确：第(1)题是求长方体纸箱的长、宽、高。从图上可以看出，长方体纸箱的长、宽、高与饮料罐的直径和高有关；第(2)题是求长方体的容积；第(3)题是求长方体的表面积，当然还要加上重叠部分的2000平方厘米。小结：解决
5、圆柱和圆锥的实际问题，要认真审题，看清问题本质是求什么，找出相关条件，运用相应的方法解答。三、操作实践1、做“探索与实践”第12题。指名读题后让学生在小组里讨论怎样解决这个问题，并尝试用讨论出的方法计算结果。集体交流，让学生说出思考过程和计算方法，教师板书并经过比的化简，得出14的结果。追问：把结果14和题里的条件相比。你有什么发现？指出：我们运用假设的方法进行计算，发现这两个圆柱底面积的比等于底面半径平方的比，例如这里底面半径的比是12，底面积的比就是12=14。因为两个圆柱的高相等，所以它们体积的比也是14。2、做“探索与实践”第13题。提问：每小组都准备了一个圆柱形饮料罐，想一想，要计算
6、它的容积，需要知道哪些数据？提出要求：(1)量一量、算一算：小组合作，测量出饮料罐的底面内部直径和高，计算出饮料罐的容积。(2)比一比、议一议：与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？把你的想法在小组里交流。小组活动，教师巡视。集体反馈，共同评议，说说有什么发现。3、做“探索与实践”第14题。让学生了解操作要求和需要探索的问题。引导：你能把一张长方形纸按要求卷成两个不同的圆柱吗？试着做一做。如果要计算卷成的圆柱的体积，你准备测量哪些数据？（长方形的长和宽，即圆柱的底面周长和高）让学生独立操作。计算。集体交流，共同评议。引导：比一比，怎样卷圆柱的体积比较大？把你的想法在小组里交流。集体交流，引
7、导发现卷圆柱体积较大的方法。指出：把长方形纸卷成圆柱。要使体积较大，可以沿着长方形的长卷，把长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高。4、阅读“你知道吗”。(1)学生阅读，理解题意。提问：通过阅读，你知道了什么？“周自相乘，以高乘之，十二而一”这句话你是怎样理解的？“下周自乘，以高乘之，三十六而一”这句话呢？指出：“周自相乘，以高乘之。十二而一”是指底面周长的平方乘高，再除以12；“下周自乘，以高乘之。三十六而一”是指底面周长的平方乘高，再除以36。(2)引导：如果用这样的办法算一算，和我们现在的算法是不是一致呢？我们一起来算一算，按照方法。用周长乘周长再乘高，除以12。结合交流板书：=rh。如果取兀3，那么rh兀rh，也就是底面积乘高。提问：看到我国古代在2000多年前就能这样精确地计算圆柱体积，你有什么感想？引导：课后再用这样的方法算一算圆锥体积，和我们学过的公式比一比。四、评价反思1、课堂总结。提问：通过整理与练习，你对圆柱和圆锥的实际问题又有了哪些新的认识？你在整理与练习过程中有哪些体会？2、自我评价。引导：请同学们读一读课本上学习表现的三个方面。并评价自己在这一单元学习过程中的表现。能得几个，就把几个涂上颜色。学生交流自我评价的结果，肯定学生表现，提出对以后的希望。提问：今天我们复习了哪些内容？你有什么新的收获？作业布置：完成“练习与应用”第7、11题。
