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1、平行四边形面积教学设计 城关四小 杨秀珍教学目标：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法。3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的协作精神。教学重点：探索并撑握平行四边形的的面积公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，向学生渗透转化的思想。教具准备：平行四边形、课件、剪刀。教学过程：一、情景引入、设计情趣。1、提出问题。学校有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，两个花坛哪一个大呢？2、课件出示： bbaa （图1） （图2）长方形
2、的面积我们能计算出来，平行四边形的面积还没学，我们可以用数方格的方法。学生边数边完成下表：（书上80页）3、填好表后，让学生观察表格，你有什么发现？4、揭示课题。师：这个计算公式对不对呢？请同学们讨论讨论。师：那么，平行四边形的面积能不能用底高呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。板书：平行四边形的面积。二、动手操作、推导公式。1、寻找解决方法。师：我们还没有学习过计算平行四边形的面积。同学们可以想出什么方法来计算平行四边形的面积呢？师：我们学过什么图形的面积呢？（板书：正方形、长方形）师：我们能不能把平形四边形“转化”成我们已经学过的图形来求它的面积？怎样将平行四边形“转化”成我们已经学过的
3、图形来求它的面积？想一想，该转化成什么图形？请小组之间讨论一下。2、动手“转化”。1)、小组讨论：应该变成什么图形？2）、小组中合作动手“转化”图形，教师巡视指导。3）、小组间互相交流各自的做法。4）、汇报，交流。师：同学们有结果了没有？哪个小组的同学愿意来说一下，你们用什么方法把平行四边形“转化”成了什么图形？方法1： 方法2： 3、引导比较。师：同学们将平行四边形变成长方形，你们的目的是什么？你们有什么发现？师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，并且计算出了它的面积，拼出来的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？师：拼出来的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？师：同学们真
4、厉害，经过自己的研究，你们找到了它们之间的联系。同学们请看看这个“转化”过程是怎么样的？方法1： 方法2： 4、推导、验证公式。师：能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？同学们先写一写。5、用字母表示平行四边形的面积公式。师：在数学中，经常用S表示面积，a表示图形的底，h表示图形的高。同学们能不能用字母来表示平行四边形的面积呢？请动笔写出来。板书：S = a hah6、说推得导过程。三、巩固与应用。师：同学们，我们现在知道平行四边形的面积怎么样计算了，那你们是不是真的掌握了呢？你们来试试，敢吗？1、算出下面每个平行四边形的面积。（课件显示图形）2、一个平行四边形的停车位底
5、长5米，高2.5米，如果有10个这样的停车位，占地面积是多少？（课件显示）12.510=125（平方米）12.510=125（平方米）答：占地面积是125平方米。3、判断（对的打“”，错的打“”）（1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（ ）（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大。（ ） （3）一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。( )4、下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？（见课本83页第5题）等底等高的两个平行四边形面积相等。5、拓展题用细木条钉成一个长方形框架，长18厘米，宽15厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化
6、了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？1、平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m它的面积是多少？3、p82页第二题。4、一个平行四边形的面积是28cm，底是7cm,高是多少？5、p83页第五题。四、课堂总结。 这节课我们研究了平行四边形的面积计算，我们是把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，S=ah.五、板书设计。平行四边形面积的计算平行四边形面积的计算 因为：长 方 形 面 积= 长 宽 所以：平行四边形面积= 底 高 S = a hah=教学反思：我认为教学平行四边形面积时关键在于学生要让通过自主探究得到知识，
7、获得发展。我在教学时重点加强了以下几个方面的工作：（一）创设生活情境，激发探究欲望创设与学生的生活环境密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。由比较学校两个花坛的大小问题情境，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。（二）重视学生的自主探索和合作学习 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方
8、法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样
9、的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证（三） 培养学生的问题意识问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题。在教学片中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公
10、式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。 在实际的教学过程中，我积极地鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。 1
