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1、第一章第一章 种群及其动态种群及其动态第第2 2节节种群数量的变化种群数量的变化学习目标学习目标说明建构种群增长模型的方法（生命观念、科学思维）0102用数学模型解释种群数量的变化规律（科学思维）通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，建构种群增长的数学模型（科学探究）0304关注人类活动对种群数量变化的影响（社会责任）问题探讨问题探讨我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要经常洗手。殖速率很快，因而我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每况下，某种细菌每20min就通过分裂繁就通过分裂繁殖一代
2、。殖一代。讨论：讨论：1.1.第第n n代细菌数量的计算公式是什么？代细菌数量的计算公式是什么？2.72h2.72h后，由第一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？后，由第一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？3.3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？述的趋势增长吗？如何验证你的观点？Nn=No2n，No代表细菌初始数量，N代表细菌数量，n代表“第n代”N=2216在一个培养瓶中，细菌数量不会永远按照这个公式增长，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的，可以用实验计数法来验证。科学方法科学方法数学模型：是用来数学模
3、型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型建立数学模型观察研究察研究对象，象，提出提出问题在在资源和生存空源和生存空间没有限制的没有限制的条件下，条件下，细菌种群的增菌种群的增长不会不会受种群密度的影响受种群密度的影响N Nn n=2=2n nN N代表代表细菌数量，菌数量，n n表示第几代表示第几代观察、察、统计细菌数量，菌数量，对自己自己所建立的模型所建立的模型进行行检验或修正或修正细菌每菌每20min20min分裂一次，怎分裂一次，怎样计算算细菌繁殖菌繁殖n n代后的数量？代后的数量？提出提出合理的合理的假假设根据根据实验数据，用适当的数数据，
4、用适当的数学形式学形式对事物的性事物的性质进行表行表达，即达，即建立建立数学数学模型模型通通过进一步的一步的实验或或观察等，察等，对模型模型进行行检验或或修正修正研研究究实实例例研研究究方方法法新课讲授新课讲授1一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为下面请你算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为minmin）的数）的数量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画量，并填入下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌种群增长的曲线出细菌种群增长的曲线时间时间/min20406080100120140160180细
5、菌数量细菌数量/个个212223242526272829同数学公式相比，曲线图同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性表示的模型有什么局限性？不够精确资料资料1 1 18591859年，一位来年，一位来到澳大利亚定居的英国人在到澳大利亚定居的英国人在他的农场中他的农场中放生了放生了2424只野兔只野兔。让他没有想到的是，一个世让他没有想到的是，一个世纪之后，这纪之后，这2424只野兔的只野兔的后代后代竟超过竟超过6 6亿只亿只。漫山遍野的。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮，造成植被破坏，还啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们导致水土流失。后来
6、，人们引入了引入了黏液瘤病毒黏液瘤病毒才使野兔才使野兔的数量得到的数量得到控制控制。思考思考讨论讨论资料资料2 2 2020世纪世纪3030年代，人们年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-19421937-1942年这个种群数量的增长年这个种群数量的增长如右图所示。如右图所示。1.1.这两个资料中的种群增长有什么共同点？这两个资料中的种群增长有什么共同点？2.2.种群出现这种增长的原因是什么？种群出现这种增长的原因是什么？3.3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？这这两两个个资资料料中中，种种群群数数量量
7、增增长长曲曲线线都都大大致致呈呈“J”“J”形形种种群群呈呈“J”“J”形形曲曲线线增增长长的的原原因因是是食食物物和和空空间间条条件件充充裕、没有天敌、气候适宜等裕、没有天敌、气候适宜等在在自自然然生生态态系系统统中中，这这种种种种群群增增长长趋趋势势不不能能一一直直持持续续下去的。因为食物等资源和空间不可能是无限的下去的。因为食物等资源和空间不可能是无限的新课讲授新课讲授2二、种群的二、种群的“J”“J”形增长形增长（1 1）“J”“J”形增长曲线的含义形增长曲线的含义：自然界有类似细菌在理想条件下自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出种群增长
8、的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈曲线来表示，曲线大致呈“J”“J”形。形。种群种群“J”形增长的数学模型形增长的数学模型（2 2）模型假设模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的二年的数量是第一年的倍。倍。数学方程式数学方程式：t t年后种群数量为年后种群数量为N Nt t=N=N0 0t t坐标曲线图坐标曲线图：自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形：自然界有类似细菌
9、在理想条件下种群增长的形式，如果将种群的这种连续式，如果将种群的这种连续A A增长以时间为横坐标、种群数量为增长以时间为横坐标、种群数量为纵坐标表示出来纵坐标表示出来。时间种群数量O模型中各参数的意义：模型中各参数的意义：N N0 0为该种群的起始数量，为该种群的起始数量，t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数量，年后该种群的数量，表示该种群数量是前一年种群表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。数量的倍数。特点和意义特点和意义（1 1）特点：特点：种群的增长率是一定的，种群数量没有上限。种群呈种群的增长率是一定的，种群数量没有上限。种群呈“J”“J”形增长的增长率、增长
10、速率如图所示。形增长的增长率、增长速率如图所示。时间增长率O时间增长速率O1.1.理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量（环境容纳量（）基础检测基础检测2.2.种群种群“J”“J”形增长曲线中的增长率和增长速率均恒形增长曲线中的增长率和增长速率均恒定不变（定不变（）新课讲授新课讲授3三、种群的三、种群的“S”“S”形增长形增长（1 1）模型假设模型假设：资源和空间条件有限资源和空间条件有限，随种群密度增大，随种群密度增大，种内竞种内竞争加剧争加剧，从而使出生率降低、死亡率升高，直至数量平衡。，从而使出生率降低、死亡率升高，直至数量平衡。种群种
11、群“S”形增长的数学模型形增长的数学模型（2 2）建立模型建立模型“S”“S”形曲线：形曲线：迁入一个新环境后，在一定时期内种群的迁入一个新环境后，在一定时期内种群的增长大致符合增长大致符合“J”“J”形曲线，随着生活时间的延续，环境条形曲线，随着生活时间的延续，环境条件限制作用越加明显，种群件限制作用越加明显，种群经过一定时间增长后，数量趋经过一定时间增长后，数量趋于稳定于稳定，增长曲线呈，增长曲线呈“S”“S”形。这种类型的种群增长称为形。这种类型的种群增长称为“S”“S”形增长。形增长。环境容纳量环境容纳量是指是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又一定的环境条件所能维持的种群最大数
12、量，又称称K K值。值。影响影响K K值的因素：值的因素：食物、空间、气候、天敌、传染病和人类的活食物、空间、气候、天敌、传染病和人类的活动等。一般来说，种群数量达到动等。一般来说，种群数量达到K K值以后保持稳定，但值以后保持稳定，但K K值不是固值不是固定不变的，它会随环境的改变而变化。定不变的，它会随环境的改变而变化。时间种群数量OK当环境遭到当环境遭到破坏破坏时，时，K K值会下值会下降降；当环境；当环境状况状况改善改善时，时，K K值会值会上升上升K K值并值并不是种群数量的最大值不是种群数量的最大值，而是在保，而是在保证环境不被破坏的前提下所能维持的种群最证环境不被破坏的前提下所能
13、维持的种群最大数量大数量在环境不遭受破坏的情况下，在环境不遭受破坏的情况下，K K值会在平均值附近上下波动。当值会在平均值附近上下波动。当种群种群偏离偏离平均值时（一定范围内），会通过平均值时（一定范围内），会通过负反馈调节负反馈调节机制使种群机制使种群数量回到一定范围内数量回到一定范围内“S”“S”形曲线所表示的种群增长通常形曲线所表示的种群增长通常又被称为又被称为“逻辑斯蒂增长逻辑斯蒂增长”，因该曲线符合，因该曲线符合“逻辑斯蒂增长模型逻辑斯蒂增长模型”“S”形增长曲线形增长曲线（1 1）特点：特点：种群的增长率是一定的，种群数量没有上限。种群呈种群的增长率是一定的，种群数量没有上限。种群
14、呈“J”“J”形增长的增长率、形增长的增长率、增长速率如图所示。增长速率如图所示。对环境的适应期，防治害虫最好在此时进行。对环境的适应期，防治害虫最好在此时进行。该点为资源利用的黄金点，防治害虫时应严防害虫数量达到此时期该点为资源利用的黄金点，防治害虫时应严防害虫数量达到此时期即出生率即出生率=0死亡率，种群数量达到最大。之后有的种群数量呈锯齿状死亡率，种群数量达到最大。之后有的种群数量呈锯齿状特点特点种群数量由种群数量由0 0 时，种群增长速率逐渐增大；时，种群增长速率逐渐增大；种群数量为种群数量为 时，种群增长速率最大；种群数时，种群增长速率最大；种群数量由量由 K K时，种群增长速率不断
15、降低；在时，种群增长速率不断降低；在K K值值时，种群数量达到最大，此时种群数量增长速时，种群数量达到最大，此时种群数量增长速率为率为0 0，出生率，出生率=死亡率。死亡率。时间增长速率O易混易错易混易错种种群群增增长速速率率曲曲线与与种种群群数数量量变化化的的关关系系：只只要要增增长速速率率为正正值，种种群群数数量量就就会会增增加加；增增长速速率率为0 0，种种群群数数量量恒恒定不定不变；增；增长速率速率为负值时，种群数量会下降。，种群数量会下降。1.1.不同种生物的不同种生物的K K值各不相同，但同种生物的值各不相同，但同种生物的K K值固定不值固定不变。（变。（）基础检测基础检测2.2.
16、为有效防治蝗灾，应在种群数量为为有效防治蝗灾，应在种群数量为 时及时控制。时及时控制。（）3.3.在在“S”“S”形增长曲线中，当种群数量超过形增长曲线中，当种群数量超过 后，种后，种群的增长速率减慢，其对应的年龄结构为衰退型。群的增长速率减慢，其对应的年龄结构为衰退型。（）思考思考讨论讨论环境容纳量与现实生活环境容纳量与现实生活1.1.有人说目前全世界人口数量已经达到地球的环境容纳量，必有人说目前全世界人口数量已经达到地球的环境容纳量，必须采取更加严格的措施控制人口出生率；有人却认为科技进步能须采取更加严格的措施控制人口出生率；有人却认为科技进步能提高地球对人类的环境容纳量，例如，育种和种植技术的进步，提高地球对人类的环境容纳量，例如，育种和种植技术的进步，能提高作物产量，从而养活更多人口。对此你持什么观点？你有能提高作物产量，从而养活更多人口。对此你持什么观点？你有哪些证据支持你的观点？哪些证据支持你的观点？讨论讨论人类与环境可持续发展人类与环境可持续发展思考思考讨论讨论环境容纳量与现实生活环境容纳量与现实生活2.2.鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角鼠害导致作物
