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1、苏州市初中数学代数式知识点总复习有答案解析一、选择题1如图，是一块直径为2a2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.【详解】解:=- -=,故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、 合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.2计算3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2x2=（3-1）x2=
2、2x2，故选B【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.3观察等式：222232；22223242；2222324252；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、299、2100，若250a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2a【答案】C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+2n=2n+1-2，那么250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249），将规律代入计算即可【详解】解：2
3、+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；2+22+23+2n=2n+1-2，250+251+252+299+2100=（2+22+23+2100）-（2+22+23+249）=（2101-2）-（250-2）=2101-250，250=a，2101=（250）22=2a2，原式=2a2-a故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+2n=2n+1-24下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式
4、的加法和二次根式的除法法则计算【详解】解：A、a6a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确故选D5下列运算错误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键6下列各式中，计算正确的是（）
5、ABCD【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可【详解】解：A、与不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、，故选项B不合题意；C、，故选项C不符合题意；D、，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键7下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.8
6、下列运算正确的是（）A2m2+m23m4B（mn2）2mn4C2m4m28m2Dm5m3m2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算后即可解答【详解】选项A,2m2+m23m2，故此选项错误；选项B,(mn2)2m2n4，故此选项错误；选项C,2m4m28m3，故此选项错误；选项D,m5m3m2，正确故选D【点睛】本题考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9若2m5，4n3，则43nm的值是( )ABC2D4【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解【详解】2m5，4n3，43
7、nm=故选B.【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键.10已知a+b+c=1，则ab的值为（ ）A1B1C2D2【答案】B【解析】【分析】将a+b+c=1变形为a+b=1- c，将变形为，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】a+b+c=1展开得故选B【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键11若x+y3+2，xy32，则的值为（）A4B1C6D32【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答【详解】解：x+y3+2，xy32，1故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握
8、平方差公式进行解题12多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（ ）A2，3B2，2C3，3D3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【详解】2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数13如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )A3B27C9D1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运
9、算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【详解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2018是偶数，第2018次输出的结果为1故选D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键14下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数幂的运算法则分别计算即可解答【详解】解：A. ，故A错误；B. ，正确；C. ，故C错误；D. ，故D错误故答案为B【点
10、睛】本题主要考查了积的乘方和同底数幂的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键15已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A-1B1C2D-2【答案】C【解析】分析：先计算（xa）（x2+2x1），然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值详解：（xa）（x2+2x1） =x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令2a=0，a=2 故选C点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型16计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）ABC
11、D【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算解：（0.5105）3（4103）2=0.125101516106=21021故选C本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键17下列运算正确的是（）ABCD【答案】A【解析】解：A (2x2)38x6，正确；B 2x(x1)2x22x，故B错误；C (xy)2x22xy+y2，故C错误；D (x2y)(x2y)x24y2，故D错误；故选A18已知x=2y+3，则代数式9-8y+4x的值是（ ）A3B21C5D-15【答案】B【解析】【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案.【详解
12、】解:x=2y+3x-2y=3 故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.19已知，则的值为（ ）AB2CD【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为，再将其整体代入所求式子求值即可得解【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为的形式是解题的关键20观察下列图形：()它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第个图形中共有五角星的个数为()ABCD【答案】C【解析】【分析】设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变化规律“an3n1（n为正整数）”，再代入n7即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an（n为正整数）个五角星，a14311，a27321，a310331，a413341，an3n1（n为正整数），a737122故选：C【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律“an3n1（n为正整数）”是解题的关键
