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1、第七章万有引力与宇宙航行3万有引力理论的成就万有引力理论的成就学习学习任务1了解万有引力定律在天文学上的应用，掌握解决天体运了解万有引力定律在天文学上的应用，掌握解决天体运动问题的基本思路。动问题的基本思路。2会用万有引力定律计算天体的质量和密度。会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3掌掌握握综综合合运运用用万万有有引引力力定定律律和和圆圆周周运运动动知知识识分分析析具具体体问问题的方法。题的方法。关键能力情境探究达成01知识点一“称量”地球的质量计算天体质量知识点二发现未知天体预言哈雷彗星回归知识点一知识点一“称量称量”地球的质量计算天体质量地球的质量计算天体质量1969年年7月月21日日
2、，美美国国航航天天员员阿阿姆姆斯斯特特朗朗在在月月球球上上烙烙下下了了人人类类第第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。【问题】【问题】(1)若若已已知知月月球球绕绕地地球球转转动动的的周周期期T和和半半径径r，由由此此可可以以求求出出地地球球的的质质量吗？依据是什么？量吗？依据是什么？(2)若若已已知知月月球球绕绕地地球球转转动动的的周周期期T和和半半径径r，能能否否求求出出月月球球的的质质量量呢呢？为什么？为什么？(3)若若月月球球半半径径R已已知知，航航天天员员身身边边有有些些质质量量已已知知的的钩钩码码、弹弹簧簧测测力力计计和和停停表表等等一一些些
3、简简单单工工具具，试试想想一一下下航航天天员员若若想想测测出出月月球球的的质质量量，可采用什么方法？可采用什么方法？(2)环绕法。环绕法。借借助助环环绕绕中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动的的行行星星(或或卫卫星星)计计算算中中心心天天体体的的质质量量，俗称俗称“借助外援法借助外援法”。常见的情况如下：。常见的情况如下：万有引力提供向心力万有引力提供向心力 中心天体的质量中心天体的质量说明说明r为行星为行星(或卫星或卫星)的轨道半径的轨道半径，v、T为行星为行星(或卫星或卫星)的线速的线速度、角速度和运行周期度、角速度和运行周期跟进训练跟进训练1(2022山山 东东 济济 南南 实实 验验
4、中中 学学 期期 中中)若若 已已 知知 引引 力力 常常 量量G6.6710-11Nm2/kg 2，重力加速度重力加速度g取取9.8 m/s，地球半径，地球半径R6.4106 m，可知，可知地球质量的数量级是地球质量的数量级是()A1023 kgB1021 kg C1022 kg D1024 kg2我我国国“嫦嫦娥娥二二号号”可可视视为为在在月月球球表表面面附附近近做做圆圆周周运运动动。已已知知引引力力常量为常量为G，要测定月球的密度，仅仅需要，要测定月球的密度，仅仅需要()A测定飞船的运行周期测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径测定飞船的环绕半径C测定月球的体积测定月球的体积D测定飞船的
5、运行速度测定飞船的运行速度1海王星的发现海王星的发现英英国国剑剑桥桥大大学学的的学学生生_和和法法国国年年轻轻的的天天文文学学家家_根根据据天天王王星星的的观观测测资资料料，各各自自独独立立地地利利用用万万有有引引力力定定律律计计算算出出这这颗颗“新新”行行星星的的轨轨道道。1846年年9月月23日日晚晚，德德国国的的_在在勒勒维维耶耶预预言言的的位位置置附附近近发现了这颗行星发现了这颗行星海王星。海王星。知识点二知识点二发现未知天体预言哈雷彗星回归发现未知天体预言哈雷彗星回归亚当斯亚当斯勒维耶勒维耶伽勒伽勒2其他天体的发现其他天体的发现近近100年年来来，人人们们在在海海王王星星的的轨轨道道
6、之之外外又又发发现现了了_、阋阋神神星星等等几几个较大的天体。个较大的天体。3预言哈雷彗星回归预言哈雷彗星回归英英国国天天文文学学家家哈哈雷雷依依据据_，计计算算了了三三颗颗彗彗星星的的轨轨道道，并并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为_年。年。冥王星冥王星万有引力定律万有引力定律76已已知知地地球球、火火星星都都绕绕太太阳阳转转动动，火火星星的的公公转转半半径径是是地地球球公公转转半半径的径的1.5倍，根据以上材料思考：倍，根据以上材料思考：(1)地球、火星遵循什么样的动力学规律？地球、火星遵循什么样的动力学规律？(2)地地球球、火火星星绕
7、绕太太阳阳运运动动时时的的线线速速度度、角角速速度度、周周期期和和向向心心加加速速度度与自身质量有关吗？为什么？与自身质量有关吗？为什么？(3)如如何何比比较较火火星星与与地地球球的的线线速速度度、角角速速度度、周周期期以以及及向向心心加加速速度度的的大小？大小？【典典例例2】(多多选选)如如图图所所示示，a、b、c是是地地球球大大气气层层外外圈圈圆圆形形轨轨道道上运动的三颗卫星，上运动的三颗卫星，a和和b质量相等，且小于质量相等，且小于c的质量，则的质量，则()Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速
8、度大小相等，且大于a的的向心向心加速度加速度Db、c的线速度大小相等，且小于的线速度大小相等，且小于a的线速度的线速度规律方法规律方法解决天体运动问题的关键解决天体运动问题的关键(1)建立物理模型建立物理模型绕中心天体做匀速圆周运动。绕中心天体做匀速圆周运动。(2)应用物理规律应用物理规律万有引力定律和圆周运动规律。万有引力定律和圆周运动规律。(3)利用利用“GMg R2”“gR2”代换代换“GM”，简化解题方式。，简化解题方式。学习效果随堂评估自测021(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A海王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的海王星是人们依据万有引力定律计算出其运
9、行轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的C天天王王星星的的运运行行轨轨道道偏偏离离根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的的轨轨道道，其其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归1 12 23 34 4ACD海海王王星星是是人人们们根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出其其轨轨道道，然然后后由由天天文文工工作作者者在在预预言言的的位位置置附附近近观观察察到到的的，天天王王星星
10、是是人人们们通通过过望望远远镜镜观观察察发发现现的的；由由于于天天王王星星的的运运行行轨轨道道偏偏离离根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的的轨轨道道，引引起起了了人人们们的的思思考考，推推测测天天王王星星轨轨道道外外面面存存在在未未知知行行星星，进进而而发发现现了了海海王王星星，故故A、C正正确确，B错错误误；哈哈雷雷依依据据万万有有引引力力定定律律预预言了哈雷彗星的回归，故言了哈雷彗星的回归，故D正确。正确。1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 43土土星星周周围围有有美美丽丽壮壮观观的的“光光环环”，组组成成环环的的颗颗粒粒是是大大小小不不等等
11、、线线度度从从1 m到到10 m的的岩岩石石、尘尘埃埃，类类似似于于卫卫星星，它它们们与与土土星星中中心心的的距距离离从从7.3104 km延延伸伸到到1.4105 km。已已知知环环的的外外缘缘颗颗粒粒绕绕土土星星做做圆圆周周运运动动的的周周期期约约为为14 h，引引力力常常量量为为6.6710-11 Nm2/kg2，则则土土星星的的质量约为质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A9.01016 kg B6.41017 kg C9.01025 kg D6.41026 kg1 12 23 34 41 12 23 34 44金金星星、地地球球和和火火星星
12、绕绕太太阳阳的的公公转转均均可可视视为为匀匀速速圆圆周周运运动动，它它们们的的向向心心加加速速度度大大小小分分别别为为a金金、a地地、a火火，它它们们沿沿轨轨道道运运行行的的速速率率分分别别为为v金金、v地地、v火火。已已知知它它们们的的轨轨道道半半径径R金金R地地R火火，由由此此可可以以判判定定()Aa金金a地地a火火 Ba火火a地地a金金Cv地地v火火v金金 Dv火火v地地v金金1 12 23 34 41 12 23 34 4回归本节知识，自我完成以下问题：回归本节知识，自我完成以下问题：1计算天体质量有哪几种方法？计算天体质量有哪几种方法？2为什么说海王星是笔尖下发现的行星？为什么说海王星是笔尖下发现的行星？提示：提示：因为其轨道是根据天王星的观测资料计算出来的。因为其轨道是根据天王星的观测资料计算出来的。3天体运行的速度、周期、角速度和轨道半径有什么关系？天体运行的速度、周期、角速度和轨道半径有什么关系？提示：提示：轨道半径越大，速度越小，周期越长，角速度越小。轨道半径越大，速度越小，周期越长，角速度越小。
