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1、 高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程 1在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为sin=8cos.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.2在极坐标系中,圆C是以点C(2,-)为圆心、2为半径的圆.(1)求圆C的极坐标方程;(2)求圆C被直线l:=- 所截得的弦长.3已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是.若l与C相交于AB两点,且AB=.求实数m的值.4已知曲线的参数方程是(为参数,),直线的参数方程是(为参数),曲线与直线有一
2、个公共点在轴上,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系. ()求曲线普通方程;()若点在曲线上,求的值.5在极坐标系中,已知点为圆上任一点.求点到直线 的距离的最小值与最大值.6在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程解答：1解:直线m的普通方程为 曲线C的普通方程为 由题设直线m与曲线C交于A、B两点,可令,. 联立方程,解得,则有,. 于是. 故 2解:(1)圆C是将圆r=4cos绕极点按顺时针方向旋转而得到的圆,所以圆C的极坐标方程是 r=4cos(+) (2)将=-代入圆C的极坐标方程r=4cos(+),得r=2, 所以,圆C被直线l:=- 所截得的弦长为2 3解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0, 即(x-2)2+y2=4 直线l的普通方程方程为y=x-m, 则圆心到直线l的距离d=, 所以=,即|m-2|=1,解得m=1,或m=3 45.圆的普通方程为, 直线的普通方程为, 设点, 则点到直线的距离, 所以; 6解：因为圆的参数方程为(为参数,),消去参数得, ,所以圆心,半径为, 因为直线的极坐标方程为,化为普通方程为, 圆心到直线的距离为,
