《反比例函数知识点归纳(20220117090108).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数知识点归纳(20220117090108).doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比率函数知识点概括(20220117090108).适用文档.九年级数学反比率函数知识点概括和典型例题一、根基知识一反比率函数的观点1能够写成的形式，注意自变量x的指数为，在解决相关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2也能够写成xy=k的形式，用它能够快速地求出反比率函数分析式中的k，进而获得反比率函数的分析式；3反比率函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点二反比率函数的图象在用描点法画反比率函数的图象时，应注意自变量x的取值不可以为0，且x应付称取点对于原点对称三反比率函数及其图象的性质1函数分析式：2自变量的取值范围：3图象：1图象的形状：双曲线越大，图象的曲折度越小，曲线
2、越平直越小，图象的曲折度越大 2图象的地点和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大.适用文档.3对称性：图象对于原点对称，即假定a，b在双曲线的一支上，那么，在双曲线的另一支上图象对于直线对称，即假定a，b在双曲线的一支上，那么，和，在双曲线的另一支上4k的几何意义如图1，设点Pa，b是双曲线上随意一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B点，那么矩形PBOA的面积是三角形PAO和三角形PBO的面积都是如图2，由双曲线的对称性可知，P对于原点的对称点
3、Q也在双曲线上，作QCPA的延伸线于C，那么有三角形PQC的面积为图1图25说明：1双曲线的两个分支是断开的，研究反比率函数的增减性时，要将两个分支分别议论，不可以混为一谈.适用文档.2直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点对于原点成中心对称 3反比率函数与一次函数的联系四实质问题与反比率函数1求函数分析式的方法：1待定系数法；2依据实质意义列函数分析式2注意学科间知识的综合，但要点放在对数学知识的研究上五充分利用数形联合的思想解决问题三、例题剖析1反比率函数的观点1以下函数中，y是x的反比率函数的是Ay=3xBC3xy=1D2以下函数中，y是x的反比
4、率函数的是ABCD答案：1C；2A2图象和性质1函数是反比率函数，假定它的图象在第二、四象限内，那么k=_假定y随x的增大而减小，那么k=_2一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，那么函数的图象位于第_象限3假定反比率函数经过点，2，那么一次函数的图象必定.适用文档.不经过第_象限4ab0，点Pa，b在反比率函数的图象上，那么直线不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5假定P2，2和Qm，是反比率函数图象上的两点，那么一次函数y=kx+m的图象经过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限6函数和k0，它们在同一坐标系内的图象大概是ABC
5、D答案：11；2一、三；3四；4C；5C；6B3函数的增减性1在反比率函数的图象上有两点，且，那么的值为A正数B负数C非正数D非负数2在函数a为常数的图象上有三个点，那么函数值、的大小关系是ABCD.适用文档.3以下四个函数中：；y随x的增大而减小的函数有A0个B1个C2个D3个4反比率函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，那么当x0时，这个反比率函数的函数值y随x的增大而填“增大或“减小答案：1A；2D；3B注意，3中只有是切合题意的，而是在“每一个象限内y随x的增大而减小4分析式的确定1假定与成反比率，与成正比率，那么y是z的A正比率函数B反比率函数C一次函数D不可以确立2假
6、定正比率函数y=2x与反比率函数的图象有一个交点为2，m，那么m=_，k=_，它们的另一个交点为_3反比率函数的图象经过点，反比率函数的图象在第二、四象限，求的值4一次函数y=x+m与反比率函数的图象在第一象限内的交点为Px0，3求x0的值；求一次函数和反比率函数的分析式.适用文档.5为了预防“非典，某学校正教室采纳药薰消毒法进行消毒药物焚烧时，室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间x分钟成正比率，药物焚烧完后，y与x成反比率以下列图，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请依据题中所供给的信息解答以下问题：药物焚烧时y对于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_；药物
7、焚烧后y对于x的函数关系式为_研究说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，起码需要经过_分钟后，学生才能回到教室；研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且连续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒能否有效？为何？答案：1B；24，8，；3依题意，且，解得4依题意，解得一次函数分析式为，反比率函数分析式为5，；30；消毒时间为分钟，所以消毒有效5面积计算1如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y.适用文档.轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，那么ABCD 第1题图第2题
8、图2如图，A、B是函数的图象上对于原点O对称的随意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积S，那么AS=1B1S2CS=2DS23如图，RtAOB的极点A在双曲线上，且SAOB=3，求m的值第3题图第4题图4函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别订交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2，P2R2，垂足分别为Q2，R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长，并比较它们的大小5如图，正比率函数y=kxk0和反比率函数的图象订交于A、C两点，.适用文档.过A作x轴垂线交x轴于B，连结BC，假
9、定ABC面积为S，那么S=_第5题图第6题图6如图在RtABO中，极点A是双曲线与直线在第四象限的交点，ABx轴于B且SABO=求这两个函数的分析式；求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积7如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数k0，x0的图象上，点Pm，n是函数k0，x0的图象上随意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC之外的局部的面积为S求B点坐标和k的值；当时，求点P的坐标；写出S对于m的函数关系式答案：1D；2C；36；4，矩形OQ1P1R1的周长为8，OQ2P2R2的周长为，.适用文档.前者大 51 6双曲线为，直线为；直线与两轴的交点分别为0，和，0，且A1，和C，1，所以面积为47B3，3，；时，E6，0，；6综合应用1假定函数y=k1xk10和
