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1、学校哈市第45中学教 者张 春 红课题一元二次方程（1）班 级八年一班学 习 目 标知识与技能 1.了解一元二次方程概念能准确将一元二次方程化成一般形式。 2.培养学生类比，归纳，合作探究的能力过程与方法通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念类比迁移得出一元二次方程的概念， 体会方程建模思想。情感与态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点 一元二次方程的概念及其一般形式 教学难点一元二次方程一般形式的理解及正确运用教学方法探究、合作 类比、归纳教具 多媒体教 学 程 序 设 计教学环节教 学 过 程师生行为设计意图创设情境 引入新课
2、问题1：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?问题2： 笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服？要求：列出方程即可：（1）-75+350 =0 （2）-12+20=0多媒体动态出示问题1， 问题2，学生自主探究，合作交流列出方程 创设情景 通过动态演示加强对问题的理解，建立方程思想解决实际问题，培养学生探究能力。深入探究得出
3、新知观察（1）-75+350 =0 （2）-12+20=0共同特点？小组讨论确定此类方程的一般形式？（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程 方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项问题：谈谈你对a0的理解独学，群学教师重点强调一元二次方程的三个特征。生生互动体会 a0的意义 这个过程重在让学生通过观察法，类比法得出定义，通过合作探究的方式确定一般形式。培养
4、学生的类比归纳能力。题型训练强化知识例1判断下列方程是不是一元二次方程，是化成一般形式后说出二次项系数、一次项系数及常数项A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D E. 例2：将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程 多媒体出示例题，例题1，以强大形式出现，颁发个人银苹果 挑战例题3，挑战成功颁发个人金苹果 例题由浅入深，即训练了学生对一元二次方程的概念的理解以及转化一般形
5、式的能力，又提高学生对一般形式中a0的理解，竞赛的形式，提高学生迎接困难，突破困难的勇气，苹果的颁发给学生以鼓励，感觉到成功的喜悦。变式训练突破难点 随堂练习（1）若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。2）当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程？自学探究师生互动 本环节强化对概念中条件的理解，是否严密，完整。 总结归纳知识升华 本节课你有哪些收获与感受？独立谈体会与收获在总结中提高分层作业体验成功作业：A.1.一元二次方程的一般形式是： 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是 （1）. （2） （3）. （4）. 3把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。B. 1.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 2.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁皮的面积。（只设未知数列出方程。一 元 二 次 方 程教学设计哈市第四十五中学校张 春 红
