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1、倒数的认识教学内容：P24内容教学目标：1、在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义；2、通过推理、探究、帮助学生掌握求一个数（0除外）的倒数的方法；3、通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。设计理念：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作
2、的能力。教学过程：一、创设情境、激趣引入。师：同学们现在上五年级了，说明大家已经在一起学习、生活了4年多了，是不是相互之间都成为了朋友呢？哪怎样理解“相互成为朋友”这句话呢？结合自己的实际来说明。（估计学生能说出，我和互为好朋友；是我的好朋友，我是的好朋友，）师：我们已经体会到了朋友是相互的，在数学里，数也有它的朋友，出示：ab=1，如：乘积等于1的两个数a和b就互为“朋友”。（设计意图：上课伊始，从学生熟悉的生活事例朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫。）二、合作探究，理解倒数的意义。1、师：请同学们独立思考一
3、下，或与同桌商量一下，看能找到几对这样的“朋友”？（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）2、学生交流自己写的乘积是1的两个数。（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与整数、小数与整数、分数与小数的等。如： 3/8 8/3=1， 7/15 15/7=1，3 1/3=1， 1/8080=1，0.110=1,0.52=1,0.3 10/3=1，0.375 8/3=1,等）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。师：（小结）经过同学们的努力，找到了许多对朋友。从以上算式我们可以看出：整数、小数、分数都可以找到各自的朋友。3、观察、概括，理解倒数的意义。师：请同学们观察以上算式，它们都有什么
4、特点？（估计学生能马上发现：它们的乘积都是1；都是两个数相乘。）师：在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书） 学生齐读。师：怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？（不能删去。引导学生看书后口述 3/8和 8/3互为倒数，也就是说 3/8是 8/3的倒数，或者是 8/3是 3/8的倒数，还可以说 3/8的倒数是 8/3，或 8/3的倒数是 3/8。）师：谁还想说说。师：你们理解“互为倒数”了吗？（引导学生得出：倒数是针对两个数来说的，不能分开。一定要说清楚谁是谁的倒数，或者说谁的倒数是谁，也可以说谁和谁互为倒数。一定不能说一个数是倒数。）（设计意图：把“倒
5、数”概念的建立和发现方法都融在“找朋友”的活动中。让学生在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中逐步建立起倒数的概念，并让学生用书上的庆描述倒数意义的内涵，培养了学生口头表达能力。这样，比由老师告诉的方法来完成，学生更乐于探究，更容易接受，容易理解。）三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。（1）请同学们再次观察第一类的几组数： 3/8和 8/3， 7/15和 15/7你们有什么新的发现？（估计学生能够发现：每一组中的两个分数的分子和分母互相颠倒了一下。）师：那我们怎么求一个分数的倒数呢？（估计学生能够说出只要交换分数中的分子和分母的位置就可以了。）试一试：写出 3/4和 5
6、/12，9/4 的倒数。（互为倒数的两个数相等吗？用什么符号连接？）（设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。）（2）观察第二类的几组数：3和 1/3， 1/80和80，师：这一组数你们又有什么发现呢？能不能从分数的角度来解释一下呢？（引导学生说出：每一组中都有一个整数，另一个是以这个整数为分母的分数，或把3看作3|1，再调换分子和分母的位置。教师板书如下：3看作3/1 ）试一试：写出4、8、23的倒数。（写得对不对？怎样检验呢？）（设计意图：通过这一组数的观
7、察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法，并能从分数的角度进行解释，沟通知识间的联系。）（3）观察第三类和第四类数：0.1和10，0.5和2，0.3和 10/3师：这两组数你们又有什么发现？也能不能从分数的角度来解释一下呢？（估计学生会想到把小数先化成分数，再交换分子与分母的位置，得到它的倒数。板书）（设计意图：学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的方法，是本课的教学重点，因此，在新课开始时，让学生从举例乘积是1的数组入手，有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。）（4）小结：谁来说一下求分数、整数、小数的倒数的方
8、法？四、巩固练习，完善认识。1、完成课本练习五的第1、2题。2、写出下列和数的倒数： 13|4， 1，0，1.4。（师：我们先不急于练习，请同学们观察后，回答下列问题。这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？为什么？这组数中，你最不喜欢求哪个数的倒数？）（设计意图：学生在情感的参与下，进行练习，调动学生学习的积极性和主动性。既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。）3、（拓展延伸，深化知识。）运用今天所学的知识填空。 2（）=（ ）7= 2/6（ ）=0.2（ ）=1（ ）（设计意图：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数
9、学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。）五、全课小结。请学生说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？（设计意图：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点倒数和要求倒数的方法。）倒数的认识教学反思一、特色引入，直奔主题。在本课的引入中，我通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让男女学生计算小黑板不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的
10、例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，倒数也是相互依存的。二、让学生在碰撞中体验到成功的快乐。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，
11、在我的鼓励下，学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，进一步想到两个特例1和0， 面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。本课我最大的收获是学生自己进行了充分的辩论，让我惊喜万分，感到十分高兴，我觉的是本课最大的收获，在学生的辩论在，连我都充满了激情。我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让我的课堂焕发精
