《新教材同步备课2024春高中数学第7章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式课件新人教A版选择性必修第三册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第7章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.2全概率公式课件新人教A版选择性必修第三册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章随机变量及其分布7.17.1条件概率与全概率公式条件概率与全概率公式7.1.27.1.2全概率公式全概率公式学习任务1了解利用概率的加法公式和乘法公式推导全概率公式(数学抽象)2理解全概率公式，会用全概率公式计算概率(数学运算)3了解贝叶斯公式，并会简单应用(数学抽象、数学运算)必备知识情境导学探新知01学校的“我为祖国献计献策”演讲比赛共有20名同学参加，学校决定让参赛选手通过抽签决定出场顺序不过，张明对抽签的公平性提出了质疑，他的理由是，如果第一个人抽的出场顺序是1号，那么其他人就抽不到1号了，所以每个人抽到1号的概率不一样张明的想法正确吗？特别地，第一个抽签的人抽到1号的概率与第二
2、个抽签的人抽到1号的概率是否相等？为什么？两两互斥提醒(1)全概率公式体现了转化与化归的数学思想，即采用化整为零的方式，把各块的概率分别求出，再相加求和(2)全概率公式实质上是条件概率性质的推广形式：P(B)P(A1B)P(A2B)P(AnB)P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(An)P(B|An)0.62已知P(B1)0.4，P(B2)0.4，P(B3)0.2，且B1，B2，B3互斥，P(A|B1)0.9，P(A|B2)0.8，P(A|B3)0.7，则P(A)_0.82P(A)P(B1)P(A|B1)P(B2)P(A|B2)P(B3)P(A|B3)0.40.90.40.80.
3、20.70.820.823设某公路上经过的货车与客车的数量之比为21，货车中途停车修理的概率为0.02，客车为0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为_0.8关键能力合作探究释疑难02类型1两个事件的全概率问题类型2多个事件的全概率问题类型3全概率公式与贝叶斯公式的综合应用类型1两个事件的全概率问题跟进训练1(源自北师大版教材)采购员要购买某种电器元件一包(10个)他的采购方法是：从一包中随机抽查3个，如这3个元件都是好的，他才买下这一包假定含有4个次品的包数占30%，而其余包中各含1个次品，求采购员随机挑选一包拒绝购买的概率类型2多个事件的全概率问题【例2】甲、乙、丙三人同
4、时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7飞机被一人击中且击落的概率为0.2，被两人击中且击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落，求飞机被击落的概率跟进训练2如图所示，有三个箱子，分别编号为1，2，3，其中1号箱装有1个红球和4个白球，2号箱装有2个红球和3个白球，3号箱装有3个红球，这些球除颜色外完全相同某人先从三箱中任取一箱，再从中任意摸出一球，发现是红球，求该球是取自1号箱的概率以及该球取自几号箱的可能性最大类型3全概率公式与贝叶斯公式的综合应用【例3】某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的根据以往的记录有以下的数据：设这三家工厂的产品在仓库中是均
5、匀混合的，且无区别的标志(1)在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；(2)在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，求此次品由三家工厂生产的概率分别是多少元件制造厂次品率提供元件的份额0.020.150.010.800.030.05反思领悟若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验具体结果未知，那么：(1)如果要求的是第二阶段某一个结果发生的概率，则用全概率公式(2)如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率 熟记这个特征，在遇到相关的题目时，可以准确地选择方法进行计算，保证解题的正确高效跟进训练3
6、同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应由长期的经验知，三家的正品率分别为0.95，0.90，0.80，三家产品数所占比例为235，现有三家的产品混合在一起(1)从中任取一件，求此产品为正品的概率；(2)现取到一件产品为正品，问它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性最大？解设事件A表示取到的产品为正品，B1，B2，B3分别表示产品由甲、乙、丙厂生产则B1B2B3，且B1，B2，B3两两互斥，由已知P(B1)0.2，P(B2)0.3，P(B3)0.5，P(A|B1)0.95，P(A|B2)0.9，P(A|B3)0.80.20.950.30.90.50.80.86学习效果课堂评估夯基础031有朋自远方
7、来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4，迟到的概率分别为0.25，0.3，0.1，0则他迟到的概率为()A0.65 B0.075C0.145 D01 12 23 34 42两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为()A0.21B0.06C0.94D0.951 12 23 34 41 12 23 34 44甲袋中有3个白球和2个黑球，乙袋中有4个白球和4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则该球是白球的概率为_1 12 23 34 41325回顾本节知识，自主完成以下问题：1你能写出全概率公式吗？提示全概率公式P(A)P(B1)P(A|B1)P(B2)P(A|B2)P(Bn)P(A|Bn)2什么情况下使用全概率公式？提示若某一事件的发生可能是由多种情况(原因)引起，那么求此事件的概率，用全概率公式3你能写出贝叶斯公式吗？提示贝叶斯公式
