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1、第六章计数原理6.26.2排列与组合排列与组合6.2.26.2.2排列数排列数第第1 1课时排列数公式课时排列数公式学习任务1能用计数原理推导排列数公式(数学抽象)2能运用排列数公式熟练地进行相关计算(数学运算)必备知识情境导学探新知012021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章，百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗有30位老革命家参观完一大会址后，要在一大会址旁站成一排照相，那么这30位老革命家的排列顺序有多少种？这样的排列问题能否用一个公式来表示呢？知识点排列数与排列数公式排列数定义及表示全排列的概念n个不同的元素_的
2、一个排列不同排列全部取出阶乘的概念正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示排列数公式特殊情况n(n1)(n2)(nm1)n！11提醒 排列数公式的特征：(1)乘积是m个连续正整数的乘积；(2)最大的因数是n，最小的因数是nm1；(3)m，nN*，mn，当mn时不成立思考排列与排列数有何区别？提示“排列”是指从n个不同的元素中任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数，是一个数1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)因为排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数()提示排列数是从若干个元素
3、中取出若干个元素的排列的个数，所以排列数一定是整数1 12 23 34 41 12 23 34 4(4)n！123(n1)n()提示n！123(n1)n故正确1 12 23 34 41 12 23 34 41204甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有_种1 12 23 34 46关键能力合作探究释疑难02类型1排列数的计算类型2与排列数有关的求解与证明类型3排列数公式的简单应用类型1排列数的计算反思领悟排列数的计算方法(1)常用公式：排列数的乘积公式；(2)乘积公式的逆用：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数；(3)应用
4、排列数公式的阶乘形式，一般写出它们的式子后，再提取公因式，然后计算，这样往往会减少运算量反思领悟排列数公式的阶乘形式主要用于与排列数有关的证明、解方程和不等式等问题，具体应用时注意阶乘的性质，提取公因式，可以简化计算8类型3排列数公式的简单应用【例4】某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？反思领悟(1)对于简单的排列问题可直接代入排列数公式，也可以用树状图法(2)对于情况较多的情形，则先进行分类，利用排列数计算，再借助加法(乘法)计数原理求解跟进训练5从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)36学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 44某高三毕业班有40人，同学之间互相给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)1 12 23 34 41 560回顾本节知识，自主完成以下问题：1你能写出排列数公式吗？2排列与排列数是一回事吗？提示不是一回事一个排列是完成一件事的一种方法，排列数是指所有排列的个数3怎样灵活选择两个排列数公式？
