《新教材同步备课2024春高中数学第6章6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材同步备课2024春高中数学第6章6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加减运算的坐标表示课件新人教A版必修第二册（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示学习学习任务任务1了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示(数学抽象)2理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差的坐标运算法则(数学运算)必备知识情境导学探新知01如图，在物理学中，一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力G，其作用体现在两个方向：与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，故在解决问题时，常常要把重力分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面的力F2在实际应用中，常常需要把一个力、速度、位移等分解为不同方向的分量的和知识点1平面向量坐标的相关概念知识点2平
2、面向量加、减运算的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则有下表：运算文字描述符号表示加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_ab_减法两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的_ab_重要结论一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的_的坐标减去_的坐标和(x1x2，y1y2)差(x1x2，y1y2)终点起点(xBxA，yByA)思考向量坐标与点的坐标的区别是什么？提示意义不同点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，向量a(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向1设i(1，0)，j(0，1)，a3i4j，bij，则ab与ab的
3、坐标分别为_(2，5)，(4，3)(3，2)关键能力合作探究释疑难02类型1平面向量的坐标表示类型2平面向量的坐标运算类型3平面向量坐标运算的应用反思领悟求点、向量坐标的常用方法(1)求一个点的坐标：可利用已知条件，先求出该点相对应坐标原点的位置向量的坐标，该坐标就等于相应点的坐标(2)求一个向量的坐标：首先求出这个向量的始点、终点坐标，再运用终点坐标减去始点坐标即得该向量的坐标(2)已知向量a，b的坐标分别是(1，2)，(3，5)，求ab，ab的坐标解ab(1，2)(3，5)(2，3)，ab(1，2)(3，5)(4，7)反思领悟平面向量坐标(线性)运算的方法(1)若已知向量的坐标，则直接应用
4、两个向量和、差的运算法则进行(2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，再进行向量的坐标运算(3)向量的坐标(线性)运算可类比数的运算进行(2)若B(4，5)，P(13t，23t)，则四边形OABP能为平行四边形吗？若能，求t值；若不能，说明理由反思领悟向量相等的条件及其应用(1)条件：相等向量的对应坐标相等(2)应用：利用坐标形式下向量相等的条件，可以建立相等关系，由此可以求出某些参数的值或点的坐标跟进训练3已知平面上三点的坐标分别为A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点D的坐标，使这四点为平行四边形的四个顶点学习效果课堂评估夯基础031 12 23 34 41已知向量a(1，2)，b(3，1)，则ba等于()A(2，1)B(2，1)C(2，0)D(4，3)1 12 23 34 43如图，在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j，以i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，若|a|2，45，则向量a的坐标为_1 12 23 34 41 12 23 34 4(1，2)回顾本节知识，自主完成以下问题：1平面向量正交分解与平面向量基本定理存在哪些联系？提示平面向量的正交分解实质上是平面向量基本定理的一种应用形式，只是两个基向量e1和e2互相垂直
