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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料133已知三角函数值求角课时目标1掌握已知三角函数值求角的方法，会用已知的三角函数值求角，并会用符号arcsin x，arccos x，arctan x表示角2牢记一些比较常见的三角函数值，在以后的学习中会带来很大的方便已知三角函数值时角的表示sin xy (|y|1)xx0,2xarcsin y0y11y0x1arcsin y；x2arcsin yx1arcsin y；x22arcsin ycos xy(|y|1)x0，x0,2xarccos yx1arccos y；x22arccos ytan xy(yR)xx0,2tan xy(yR)xarctan y
2、y0y0x1arctan y；x2arctan yx1arctan y；x22arctan y一、选择题1下列叙述错误的是()Aarctan y表示一个内的角B若xarcsin y，则sin xyC若tan y，则x2arctan yDarcsin y、arccos y中的y1,12若是三角形内角，且sin ，则等于()A30 B30或150C60 D120或603若sin x，x，则x等于()Aarcsin BarcsinCarcsin Darcsin4若cos x，x0，则x的值为()Aarccos Barccos Carccos() Darccos()5下列各式中正确的是()Asin(a
3、rcsin )Bsin(arcsin )Carccos(x)arccos xDarctan(tan )6若tan x，0x2，则角x等于()A或 B或C或 D或二、填空题7arcsin(sin )_8已知cos x，x2，则x_9直线2xy10的倾斜角是_(用反正切表示)10的值等于_三、解答题11用反三角函数的形式把下列各式中的x表示出来(1)cos x (x)，(2)sin x (x)，(3)3tan x10 (0x)，(4)sin x (x0)的倾斜角为_14已知cos x(1)当x0，时，求x；(2)当x0,2时，求x；(3)当xR时，求x的取值集合1理解符号arcsin x、arcc
4、os x、arctan x的含义每个符号都要从以下三个方面去理解，以arcsin x为例来说明(1)arcsin x表示一个角；(2)这个角的范围是；(3)这个角的正弦值是x，所以|x|1例如：arcsin 2，arccos都是无意义的2已知三角函数值求角的大致步骤(1)由三角函数值的符号确定角的象限(2)求出0,2)上的角(3)根据终边相同的角写出所有的角133已知三角函数值求角 答案作业设计1C2Bsin 30，sin(18030)sin 30，30或1503Bx，角x与arcsin互补，xarcsin选B4Ccos x，x0，x(，)arccos (0，)，arccos (，0)，arc
5、cos()(，)，且cos(arccos()5Bsin(arcsin x)x，|x|1，1，A错误；01，sin(arcsin )，正确；故选B6Dtan x0，x为第二或第四象限角符合条件tan x0的锐角x0而tantan ，tantan ，x或x27解析arcsin(sin )arcsin 8解析符合条件cos x0的锐角x0，而coscos x9arctan(2)解析2xy10，y2x1设直线y2x1的倾斜角为，则tan 2，为钝角，arctan(2)，arctan(2)101解析arcsin ，arccos，arctan()，原式111解(1)arccos(2)arcsin(3)arctan (4)arcsin 12解是第二象限的角，是第一或第三象限的角sin 0，axbyc0yx，k由k0，直线axbyc0的倾斜角为钝角arctan 14解(1)cos x，且x0，xarccosarccos (2)x0,2且cos x0x为第二象限角或第三象限角xaccos 或arccos (3)当xR时，x与arccos 终边相同或者与arccos 终边相同x2karccos 或x2karccos x的取值集合是最新精品资料
