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1、PN 结特性和玻尔兹曼常数测定1、实验目的1. 在同一温度下，正向电压随正向电流的变化关系，绘制伏安特性曲线；2. 在不同温度下，测量玻尔兹曼常数；3. 恒定正向电流条件下，测绘 PN 结正向压降随温度的变化曲线，计算灵敏度估算被测pn结材料的禁带宽度2、实验仪器1. FB302A型pN结特性研究与玻尔兹曼常数测定仪2. 温度传感器 PT1003. PN- II型PN结综合实验仪3、实验原理3.1. PN 结伏安特性与玻尔兹曼常数测定由半导体物理学可知， pN 结的正向电流-电压关系满足：式（1）中I是通过PN结的正向电流，I是不随电压变化的常数，T是热力学温度，0e是电子的电量，U为PN结正
2、向电压降。由于在常温（T沁300K）时，IT/e沁0.026,而pn结正向电压下降约为十分之几伏，则e kT1，于是有:eUj/ be(2)e kT0也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结I - U关系值, 则利用（1）式可以求出e/kT。在测得温度后，就可以得到常数，把电子电量作为 已知值代入， 就可以求得玻尔兹曼常数， 测得的玻尔兹曼精确值为 k = 1.381x1023 J K-i。为了精确测量玻尔兹曼常数。不用常规的加正向压降测正向微电流的方法， 而是采用InA 1mA范围的可变精密微电流源，能避免测量微电流不稳定，又能准 确地测量正向压降。3.2. 弱电流测量以前常
3、用光点反射式检流计测量10-6A 10-11A量级PN扩散电流，但该仪器有 许多不足之处且易损坏。本仪器没有采用高输入阻抗运算放大器组成电流-电压 变换器（弱电流放大器）测量弱电流信号，温漂大、读数困难等。为了更精确地 测量玻尔兹曼常数，而设计了一个能恒流输出1nA 1mA范围的精密微电流源。解 决了在测量中很多不稳定因素，能准确地测量正向压降。3.3. PN结的结电压Ube与热力学温度T关系测量PN结通过恒定小电流（通常电流I = 1000卩A ），由半导体物理可知U和T近PN be似关系：U = ST + U （3）bego式（3）中S 2.3mVoC为pn结温度传感器灵敏度。由u可求出温
4、度OK时半导体go材料的近似禁带宽度E = qU。硅材料的E约为120eV。gogogo4、实验内容与主要步骤1. 实验系统检查与连接：（1）NPN三极管的be极短路，be极构成一个PN结，并用长导线连接测量仪，可 方便插入加热器。（2）用七芯插头导线连接测试仪器与加热器。“加热功率”开关置“断”位置， 在连接插头时，应先对准插头与插座的凹凸定位标记，即可插入。带有螺母的插 头待插入后与插座拧紧，导线拆除时，直插式的应拉插头的可动外套，带有螺母 的插头应旋松，决不可鲁莽左右转动或硬拉，否则可能拉断引线影响实验。2 .转动“加热功率”开关，从“断”至“低”，此时测试仪上将显示出室温为T，R并逐渐
5、升温。3. v（0）或V（T ）的测量和调零：F F R将VI量程选择开关转到v I挡，由“I调节”使I = 50卩A，记下V（T ）值，将F F F F F F F RVI量程选择开关转到AV I挡，由“ AV调节”使AV=0。F F F4 测定AV -T曲线：开启“加热功率”开关置“低”位置（若气温加热慢，可置“高” ），进行变温实验，并记录对应的AV和T，至于AV、T的数据测量，米用每改变10mV立即 读取一组AV、T值，这样可以有效测量误差。应该注意：整个实验过程中要注意 升温速率要慢，且温度不宜过高，最好控制在12OoC以内。5 求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mV：oC）
6、以T为横坐标，AV为纵坐标，作AV一T曲线，其斜率就是S。（注意横纵坐标）6估算被测PN结材料的禁带宽度。根据avV = V -fT = V -ST （4）g （0） F aTF实际计算时将斜率s、温度T （注意单位为K）及此时的VF值代入上式即可求得 V ，禁带宽度e = qV 。将实验所得的E 与公认值E = 1.21eV比较，求g （0） g（0）g（0）g（0）g（0）其误差。7. 玻尔兹曼常数测量调温度3O.Oo C附近，稳定3分钟不变，可进行测量VI量程选择开关转到FF10 -6和10-9挡（常用10-8、10-9），从20nA起（先把I电位器调到零，如在PN结有F低电势电荷，用一
7、导线在输入端短路一下回零），等间隔（10nA）选调I,调一个I，读对应值U，并记录。连续测十几组数据。be调整温度为60.00C附近重复以上测量分析比较测量结果。根据式（2） 导出如下关系：I = I exp (eU ,. kT ) IL p (eU ,/kT )beIn (I汀)=In (exp(eU ,. kT)0beIn I - In I = eU .-kTU =(kT.e )ln /-(kT.e )ln Ibe0从上可以看出Uln I呈线性关系。be用作图法画出两个不同温度下的U 与I的关系曲线，应为一条直线，求出其斜be率，进而求得玻尔兹曼常数 k ，并与公称值进行比较。5、实验数据
8、及处理1.测定AV-T曲线(1)实验数据如表 1 所示：表1 PN结温度特性测试实验数据表起始温度：Ts=23.9+273K,其中实验测试的条件为/ = 50卩AF(2)根据实验数据用matlab作出相应的AV-T拟合曲线(作图程序见附录A)如图 1 所示：图1 PN 结温度特性测试2. 确定灵敏度根据灵敏度的定义，可知被测pN结正向压降随温度变化的灵敏度S扁C为AV-T曲线中拟合曲线的斜率，即有:S 二 2.2549mV C-13 .估算pn结材料的禁带宽度根据式（4）可知：V/、= V（T ）+ ST （6）g（0）F RR则算出禁带宽度：E = qV = 0.674Vg（o） g（o）相对误差：(0 )norm-Eg (o)x 100% 二 44.3%rm4. 玻尔兹曼常数测量(1)30C 时表2 30.0C时U-I实验数据表根据上述数据利用matlab绘制成相应的分析图(代码见附录B)，如图2所示。(2)45C 时表2 45.0C时U-I实验数据表此处实验数据以及图表的处理同上，不再赘述。(3)60C 时表2 60.0C时U-I实验数据表此处实验数据以及图表的处理同上，不再赘述。分析讨论：根据实验得到了不同温度下的玻尔兹曼常数，跟实际值相比，误差较小，证明实验成功。另外实验的降温计数时，降温过慢需要借助风扇。
