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1、 直线和圆的位置关系教学设计阜城二中 金红霞教学目标(一)知识目标1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2、了解切线、切点的概念。(二)能力目标1、经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2、让学生体会数量关系与位置关系的对应与等价，逐步渗透数形结合的数学思想。3、能运用数学知识解决实际生活中的问题，并在解决实际问题的过程中积累数学活动经验，体会数学的生活化。(三)情感价值目标1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，让学生体验到数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、能在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点经历探索
2、直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。 教学方法：多媒体教学过程（一）、情境创设1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）欣赏海上日出图片，感受生活中反映的直线与圆的位置关系。师 清晨一轮红日从东方冉冉升起，太阳的轮廓就像一个运动的圆，从地平线下渐渐升到空中，在此过程中，太阳轮廓和与地平线有几种不同的位置关系呢？（出示幻灯片）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下
3、直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系（1）点P在O内dr2、归纳概括：如果O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交dr（三）应用例
4、1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm学生自主完成，老师指导学生规范解题过程解：（图形略）过C点作CDAB于D，在RtABC中，C=90，AB=， ABCD=ACBC，（cm），（1）当r =2cm时 CDr，圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CDr，圆C与AB相交练习出示图片（四）小结：1、知识：（指导学生归纳）2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力课堂小结：本课重点研究了直线与圆的位置关系，你知道直线与圆究竟有几种位置关系吗？各种位置关系可以通过什么方法来确定吗？（五）课后作业详见学案及作业案
