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1、1.1第一章质点运动学和牛顿运动定律 r平均速度 v=- t1.2一r dr瞬时速度v= l0 T=d1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量禾廿 a=at +an1.25加速度数值a= . a2a21.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同1.1.61.71.8平均加速度a=丄t瞬时加速度（加速度）limo2瞬时加速度a=dv=d4dt dt2dsdt v dvt dt2 v an=-_ dvat =dt1.111.12匀速直线运动质点坐标X=X0+Vt变速运动速度v=v 0+at1.131.141.151 2 变速运动质点坐标 x=x+V0t+at2:v 2-v 02=2
2、a（x-x 0）竖直上抛运动速度随坐标变化公式 自由落体运动1.161.171.181.191.201.211.221.23gt1 .2at22gy抛体运动速度分量抛体运动距离分量射程x= vn空g射高Y=va飞行时间轨迹方程2gy=xtgay=xtga1.28dsdVR -R sdtdt1.29角速度sd dt1.30角加速度d sa-d2dt2dt1.27切向加速度只改变速度的大小1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系v2 (Rs)2an=R RRs2dva t =dt、/V0gt1 2yvt2gt22vV02gyVxV0cosaVyv0sin a gt2向心加速度a=Rx v0
3、cosa ?t v0 sina?t |gt22gx2v2 cos2 a牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。牛顿第二定律：物体受到外力作用时， 所获得的加速 度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反 比；加速度的方向与外力的方向相同。1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体 A以力F1作用与物体B,则同 时物体B必以力F2作用与物体A;这两个力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直线。万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸 引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=G
4、m1mi2 g 为万有引力称量=6.67 Xr10-11N?m/kg21.40重力P=mg （g 重力加速度）Mm1.41 重力 P=G r1.42有上两式重力加速度g=G耳（物体的重力加速度与r物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变）1.43胡克定律F= kx （k是比例常数，称为弹簧的劲度 系数）1.44最大静摩擦力f最大沖0N （卩0静摩擦系数）1.45滑动摩擦系数第二章守恒定律动量P=mv2.12.2牛顿第二定律f=卩N （ 滑动摩擦系数略小于卩o）F=d(mv) dPdt dt动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=ndv dtt2Fdtt12.32.42.5
5、冲量I=d(mv)=v1t2Fdtti2.6动量定理I=P 2 Pi2.7平均冲力F与冲量I=mv mv动量保持不变。质点系的角动量守恒定律2.28 Iimiri2刚体对给定转轴的转动惯量2.29 MI（刚体的合外力矩）刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度 a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量1成反比；这就是刚体的定轴转动定律。2.30 Irmdmr dv转动惯量 （dv为相应质兀vdm的体积元，p为体积元dv处的密度）2.31 L I角动量-J 12.32 M Ia 物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt于物体对该轴的角动量的变化量2.33 MdtdL冲量距t2.34Mdtt0LdL L
6、L0 II 0L02.35 L I常量t2Fdt = F (t 2-t 1)t1t2t1 Fdtmv2 mv1t2 t1t2 t1(F1 + F2) t=(m 1V1+mv2) mv2平均冲力F =t2 t12.12质点系的动量定理（m1V1o+miV2o）左面为系统所受的外力的总动量, 末动量，二为初动量2.9第一项为系统的2.36 W Fr cos2.37 W F ?r力的功等于力沿质点位移方向的分量与 质点位移大小的乘积2.13质点系的动量定理:nFi ti 1nm“i 1nmm。i 12.38Wabba dW(L)ba(L)F ? drba 卜 COS(L)ds2.39Wba F ?d
7、rba(F1F2Fn)?drW1 W2(L)(L)作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量 和为零）2.14miv =inmivi0 =常矢量12.16 Lp?RmvR圆周运动角动量 R为半径2.40NW t功率等于功比上时间WdW2.41Nlimt 0tdt2.42Nlimt 0F cossFcos v F ?v瞬时功率 t合力的功等于各分力功的代数和等于力F与质点瞬时速度v的标乘积2.17 Lp?dmvd非圆周运动，d为参考点o到点的垂直距离2.18mvr sin同上2.21Fd Fr sin F对参考点的力矩v121 22.43Wv0mvd
8、vmv22 mv0功等于动能的增量2.44Ek12mv物体的动能22.45WEkEk0合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理）2.222.24r ?F 力矩-J I作用在质点上的合外力矩等于质点角动dt量的时间变化率dL 02.260如果对于某一固定参考点，质点（系）L常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角2.46 Wabmg(ha 血)重力做的功bLc/GMm、,GMm、一亠 f2.47 Wabb F ?dr()()万有引rarb力做的功b12122.48 Wabb F ?drkxa2kXb2弹性力做的功2 22.49 W呆Ep EpEp势能定义abab2.50 E
9、p mgh重力的势能表达式2.51 EpGMm万有引力势能r2.52 Epkx2弹性势能表达式p 22.53 W外 W内EkEk0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）2.54 W外 W保内W非内Ek Ek0保守内力和不保守内力2.55 W保内EpEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56 W外 W非内（EkEp） （EkoEpo）3.2气体定律P1V-常量 即 PV =常量T2T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强 P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均 为 V0=
10、22.41 L/mol3.3 罗常量 Na=6.022 1 0 2 3 mol -13.5普适气体常量R卫世国际单位制为：8.314T0J/（mol.K）压强用大气压，体积用升8.206 x 10- atm.L/（mol.K）3.7理想气体的状态方程：PV= RT v= （质M molM mol量为M,摩尔质量为Mnol的气体中包含的摩尔数）（R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量）2.57 E Ek Ep系统的动能k和势能p之和称为系统 的机械能2.58 W外W非内E Eo质点系在运动过程中，他的机1 n3.8理想气体压强公式 P= mnv2 （n=为单位体积中3V的平均分字数，称为分子
11、数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率）3.9 P=MRT械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59当W外 0、W非内 0时，有E Ek Ep 常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，M mol VNmRTNaeVN R tV NankT(n N 为V气体分子密度，R和NA都是普适常量,兹常量 k=E 1.38 10 23 J / KNa者之比称为波尔则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。2.60 mv2mgh1 mv。2 mgh。重力作用下机
12、械能2守恒的一个特例12 12 12 12261 mv kx mv0kx0弹性力作用下的2 2 2 2机械能守恒33.12气体动理论温度公式：平均动能t -kT （平均动2能只与温度有关）完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐 标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度， 三原子或多原子分子，共有六个自由度）分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个1具有相同的品均动能-kT2第三章气体动理论13.13 t kT i为自由度数，上面3/2为一个原子2分子自由度1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa3.141 摩尔理想气体的内能为1标准大气压等户 760毫米汞柱 1atm=760mmHg=1.013 105PaNAkT-RT2热力学温度T=273.15+t3.15质量为 M摩尔质量为Mn
