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1、潜心构建灵动思维场，精心演绎课堂本质探求数学课堂教学中思维场的构建策略【摘 要】 思维场是思维产生与运演的条件系统，是由思维的内外部条件构成的动力系统思维场把传统教学的课堂变为学生思辨的课堂构建鲜活、动态、富有灵性的思维场，能有效地激发学生的思维欲望，有利地促进学生的思维活动，有力地提高学生的思辨能力本文在教学实践的基础上，透过教学案例这一视角，紧紧围绕“思维场”这一主题，从问题情境，点燃学生思维火花；探究生成，展示学生思维过程；多点切入，优化学生思维策略；评价反馈，调控学生思维进度四个方面，阐述数学课堂教学中思维场的构建策略，从而提高学生的思辨水平和能力，培育新课程下的思辨课堂，精心演绎数学
2、课堂本质【关键词】数学课堂教学 思维场 构建一、问题的提出随着新课程改革的进一步深入，新课程所倡导的基本理念已逐渐为广大师生所接受，当然在这一过程中，也难免会出现一些迷茫和困惑新的东西不敢尝试，旧的东西舍不得；讲的东西怕不透,问题情景过于肤浅等等. 看上去“充实”、热闹的课堂，却少了思维的碰撞荷兰著名学者费赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确的方法是实行再创造”而进行“再创造”的前提是学生应具有一定的创新精神，创造能力这就要求教师要注重培养学生的思辨能力，在课堂教学中，教师要带着求新的思维去教，学生要带着求异的思维去学，让课堂成为思辨的课堂，成为思维的课堂“数学是思维的体操”，则数学课堂应是发展学
3、生思维，彰显学生智慧，提升学生能力的大舞台作为教师，应着力构建立体、多维、交错的思维态势，让课堂成为活生生的灵动“思维场”二、思维场概述思维场这个崭新的词汇是山东省教育学院齐健教授在讲到新课改，教师应树立怎样的课堂观时提出来的所谓“思维”，就是人们对某一不能直接感知到的事物的本质和规律，采用判断、推理、回忆、构思、比较和分析等进行思考的过程场原本是一物理学范畴，即物质存在的一种基本形态，具有能量、动量和质量实物之间的相互作用依赖有关的场来实现，如：电场，磁场，引力场等而把场上升为哲学范畴，则是物质体系各要素之间，在相互作用中因能量转换、信息交流而产生和形成的一种中间载体和时空处所场是信息的物质
4、载体，是空间的特有形式，同时也包含着物质体系与思维之间的相互作用思维场是人脑系统化运动所产生、形成的一种带有意识印记和痕迹的物理场它既是信息场，也是物质场，两者互相交融，相辅相成，是课堂教学中存在的一定的智慧空间的载体在数学课堂教学中，若能居高临下，纵横交错，多视角，多维度地创设学生思维的场景，构建起灵动的思维场，使学生产生“心求其通而未得之意”，“口欲言而未能之貌”的“愤悱”状态，从而有效地驱动、激发学生的思维欲望，有力地促进、活化学生的思维活动，有利地引导、发展学生的思维能力那么，如何在数学课堂教学中构建起灵动的思维场呢？三、思维场的构建问题情境，点燃学生思维火花阿基米德说过，“给我一个支
5、点，我可以撬起整个地球”在数学课堂教学中，创设合理的问题情境，就像撬起整个地球的支点一样，是整个课堂的基础思维活动是由学习主体的知识需要、认知冲突引起的如果没有认知需要，没有认知冲突，也就不会产生由认知需要和认知冲突引起的认知思维活动而合理、恰当的问题情境，可以引发学生对已有知识、经验的共鸣或冲突，让学生产生亲切感和发自内心的学习需求，从而有效地激活学生的认知状态，思维状态，点燃学生思维的火花，形成主体主动参与学习情境，达到良好的思维志向水平，有效地习得知识和经验教学中，如下图可直观地体现问题情境对学生思维建构的独到功能学生习得思维状态准备状态问题情境重点难点例如：在负数的教学中，为了引入负数
6、，创设如下的问题情境：从2-1=1，思考1-2=？，不够减，自然地引起了学生的认知冲突，激发了学生求知的欲望，点燃了学生思维的火花又如，在有理数的乘方的教学中创设的问题情境：古时候，在一个王国里有一个聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王国王从此迷上了下棋为了向这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒、一直到第64格”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多的米吗？学习了本节课之后大家自然就明白了揭示课题：
7、有理数的乘方同学们一脸的疑惑，怀着迫切的学习欲望跟着老师走进有理数的乘方课堂此问题情境的创设，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，同时也很好地激发了学生的学习热情，学生的思维变得主动而积极，处于高志向水平，学生的学习事半功倍在实际的教学中，创设问题情境的方法还有很多，诸如：操作实验、开门见山、数学美感、练习求变等，都有利于激发学生的认知兴趣、惊讶、好奇、疑虑，形成认知冲突，引发学生思维，激起对新知的渴求和思考，构建起鲜活的、富有灵性的思维场探究生成，展示学生思维过程建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主
8、动建构、发现、探究的过程新课标也指出：课堂教学的有效性首先取决于学生对知识生成过程的体验在数学课堂教学中，有效揭示数学知识的发生、发展和形成过程以及知识之间的内在联系，能引导学生展开积极的智力活动，调动和培养学生思维的自主性、深刻性和创造性，获取数学的基本思想和方法，将数学知识内化为数学认知结构，为思维场的建构提供源源不断的动力“探究生成”是新课程倡导的一重要的教学理念，是一种“重过程而非结论、重关系而非实体、重创造而非预定、重个性差异而反中心和同一”的知识动态的形成过程在教学中，教师应激发学生主动参与的意识，挖掘学生的潜能，创设主动参与的条件，营造平等和谐的氛围，留足思维的空间，引导学生展开
9、深度探究，充分暴露知识的动态生成过程，展示思维细节，从而构建起具有“动态韵味”思维场例如：在一元二次方程的解法公式法教学中，难点众多首先是配方法，配方法是数学中一种重要的方法，它的应用非常广泛，但要真正理解其知识的本质，的确有一定的困难其次是一元二次方程的一般式的配方法最后是对于一元二次方程的一般式的配方中的开方的讨论为了突破难点，充分暴露知识的发生、形成过程，引导学生思维，实践中可按如下设计步骤展开教学：第一步：解下列一元二次方程：；第二步：分析、比较以上三个方程的解题过程，明确一元二次方程解的情况与的密切联系.第三步：仿照以上三个特例，解一元二次方程在这里还有一个难点就是对开平方的讨论，即
10、，当时，；当时，实践证明，此设计突出了知识的生成过程，符合学生的认知特点和规律，容易引起学生的思维冲动，有效促进学生积极思考，主动掌握新知在数学课堂教学中，教师应尽量创造更多的机会让学生亲历探究的过程，自己总结出行之有效的认知方法，从而加深对数学的理解和增强学习的兴趣为了引导学生展开深度探究，进行创造性思维，教师可对探究活动进行变式、深化和拓展，帮助学生构建起多层面、多维度、纵横交错的探究“思维场”，把数学学习活动引向知识的发生、发展和应用的高度例如：（1）探究活动如图1，直线表示一个燃气管道，在管道两侧有两个村庄、，要在管道上建一个泵站，分别向两个镇供气，泵站建在什么地方，可使所用的输气管线
11、最短？并说明理由ABm图1ABm图2（2）变式探究如图2，直线表示一个燃气管道，在管道一侧有两个村庄、，要在管道上建一个泵站，分别向两个镇供气，泵站建在什么地方，可使所用的输气管线最短？并说明理由（3）深化探究MNABO图3如图3，一个港湾停留了、两艘轮船，船的船长从处出发，先到岸，再到岸，最后到船？问船长如何走使水路最短？ABm图4 （4）拓展探究如图4，直线的同一侧有两个点、，要在直线上找一个点，使这一点到、两个点的距离之差最大？并说明理由在本案例中，探究活动的设计，由浅入深，由易到难，从探究引入，到变式探究，深化探究，拓展探究，层层推进，逐步展开，充分“裸露”思维过程，使学生在蕴涵探究性
12、的“螺旋、网状”的思维场中，积极思考，主动建构新的认识结构，进一步提高自身认知能力和认知智慧多点切入，优化学生思维策略（1）原点思维教学原点思维，就是给人或事设定一个原点，时常回到原点进行思考、进行状态对照，纠正偏差，不断向目标前进利用原点思维能将百思不得其解的问题回归到它的本来面目，找到它的症结点，从而找出问题的答案在课堂教学实践中，教师从问题的原点出发，当面向学生展开“学生般”地对待疑难问题的审题，分析题意，寻找已知与未知的量，探究问题的思路与方法，包括挫折思路等思维过程，引导学生从问题的原点出发，展开联想、回忆、转化、组合、建模、尝试、调整和应用各种知识，直至问题的顺利解决原点思维教学的
13、核心是从问题的原点出发思考问题，站在学生的角度探究问题原点思维教学能较好地让学生产生认同感，激发学生的兴趣，符合学生的认知规律，有利于学生纵向思维与横向思维的发展，促进学生“空间思维场”的建构（2）解题方法教学心理学实验证明：认知的发生和发展是通过人的一系列活动来实现的因此，解题时教师应根据问题的特点，结合学生实际，遵循学生的认知规律，选择不同的解题方法，适时加以点拨引导，要结合题中的情境、信息引导学生进行一些操作活动、思维活动，应用不同知识来剖析数量关系，让其上下沟通，左右交叉，让学生在真实、具体和有趣的操作、思维情境中丰富感知，在身临其境中得到启发，养成良好思维习惯，提高解题能力中学数学常
14、用的解题方法有化归法，归纳法，类比法，换元法，配方法，因式分解法，待定系数法，分类讨论法，向量法，参数法，构造法，反证法，数学美学法等这里重点谈谈数学美学法和一题多解在数学解题方法教学中独特作用 美学是研究人们对现实审美关系的一门科学，它是一种研究艺术中审美问题的哲学思想数学美学是指利用审美的观念对数学的一种哲学研究从数学美的理论和使用方法来看，数学美主要可以分为：（1）结构美即数学和数学的某一分支理论建构方面的美；（2）语言美，指数学符号独特的语言形式；（3）方法美，指在数学的运用、表述、建构中应用各种各样的奇妙数学方法所产生的一种美数学美学法是解题方法中的一种独特的方法，它在帮助学生解决问
15、题的同时给学生以美的享受学生学习数学的持久动力应是源于学生对数学美的向往和追求在数学解题中，学生往往是通过审美而获得数学美的知觉，从而促使题感经验与审美知觉相配合，激活数学思维中的关联因素，产生解题思路例如：通过和的比较，获得 的猜想，而且通过证明的确如此，这时，学生的心情是异常兴奋的，他们通过积极的数学思维活动，发现了一个美的世界正是通过对这种数学美的亲身体验，让学生的思维得到了更好地优化在数学解题方法教学中，通过一题多解的教学，可以培养学生思维的广阔性和深刻性，也可以达到优化学生思维的目的一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程教学中适当的一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，拓展解题思路，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的观察、想象、探究、思维能力(3)思维方法教学数学思维方法是运用数学概念、法则、公式、定理等知识的体现它对知识结构的发展起着重要作用
