《精编北师大版数学八年级上优课精选练习5.6二元一次方程与一次函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精编北师大版数学八年级上优课精选练习5.6二元一次方程与一次函数(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料二元一次方程和一次函数教学设计 福建省尤溪第一中学 王新城一、教学目标1、知识与技能 (1)使学生理解二元一次方程与一次函数的关系。(2)能用“形”(一次函数图象)的方法处理“数”(二元一次方程组)的问题。2、过程与方法让学生自主探索与合作交流建立“数”二元一次方程的解与“形”一次函数的图象之间的对应,培养学生数形结合的意识与能力。 3、情感态度与价值观 通过对比与类比,积极引导学生通过探索获得发现:二元一次方程的无数个解与直线上无数个点的对应,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣,使学生体验数学学习充满探索与创造。二、学情分析 学生已有了解方程(组)的基本能力和一次
2、函数及其图像的基本知识,学习本节知识困难不大,关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系,体会“数”和“形”间的相互转化,从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决,“形”的问题也可以通过“数”来解决二、教学重点和难点重点:(1)二元一次方程与一次函数关系的探索;(2)学会用作图象的方法求二元一次方程组的近似解难点:揭示二元一次方程与一次函数之间的对应关系,即数形结合的意识与能力。三、教学方法引导探究式教学法.学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,从特殊到一般探索出方程与图象之间的对应关系,引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”二元一次方程组与“形”一 一
3、次函数的图象(直线)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。四、教学准备教师准备多媒体课件,学生随堂练习与课后探索作业。学生准备复习二元一次方程组的求解与作一次函数的图象,准备直尺等作图工具。五、教学过程(一)以问质疑 动脑想:两数和为2,这两数分别是多少? 动手写:方程x+y=2的解。动口说:它的解有多少个? 估计绝大多数同学都能写出如: , , 。有些同学还可写出, 等,并能说出有无数个解。动手描:在直角坐标系描出以这些解为坐标的点(看谁描的又好又快)。动手画:在同一坐标系画出一次函数y=2-x的图象。 放眼看:同学们发现了什么?请认真观察描出的点与此图象的关系。猜想:二元一次方程
4、的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢?(二)突破疑难 逆向思维:直线y=2-x上任取一点,它的坐标都适合方程x+y=2吗?大胆猜想,并探索你猜想的理由。 特殊性:如图在直线上取一点(3,-1)。c(3,-1) 一般性:其它的点如何验证?利用对比与类比积极引导学生探索发现:二元一次方程与一次函数是自己与自己的不同展现形式。从而解决上面两个问题:1、直线y=2-x上的所有点,它的坐标都适合对应方程;2、以方程x+y=2的解为坐标的所有点,都在对应直线上。 即:直线上的点与二元一次方程解的对应。 (三)知识升华 动手操作:在同一坐标系内再作出一次函数y=x的图象,观察图象,你有什么发现?发现
5、:有交点为(1,1)看:是方程组的解吗?为什么? 由此探索:解二元一次方程组还可以用图象法。 (四)学以致用 例1:用作图象的方法解方程组 解:变为一次函数0.5x +1 变为一次函数x在同一坐标系画出各自的图象可见,交点坐标为(,) 所以是方程组的解。 练习1、一次函数y=5-x与y=-2x+8图象的交点为(3,2) 则方程组 的解为_。2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 y=5-X与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 。 3、你能用几种方法解方程组 ?并比较各种方法的优缺点。(五)归纳小结(1)通过本节课学习,你学会了哪些知识?掌握了哪些学习数学的思想方法?(2)通过本节课学习,你
6、最大的体验是什么?你还有什么思维疑惑? (六)作业设计 (1)必做题: 240页习题第1,2题 (2)选做题: 240页习题第3题(有时间可以课堂探究)(3)课后探索:某移动公司对本地通话制定了两种话费套餐,A套餐每分钟0.1元;B套餐每分钟0.05元,加收套餐费20元,请你为准备办理套餐的李大爷考虑一下,购哪一种套餐划算?板书设计课题:二元一次方程与一次函数 例1:用图象法解方程组 归纳图象法解方程组的 解: 步骤-方程x+y=2的解 . . . 学生板演1:学生板演2: 学生板演3: 六、教学反思1、内容安排合理、有序、容量安排恰当,教学设计有很好的操作性。充分体现自主、探究学习方式,注意学生学习过程的体验,展现学生思维的亮点,并揭示创新的火花,能很好突出重点,巧破难点。2、教学实施不足之处是:师生配合总体默契,但细节处未能完全达到预期效果。