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1、5.8 弧长及扇形的面积教学目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。教学重点、难点：重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程：一、情境创设创设情境：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)二、探索活动活动一探索弧长计算公式（1）半径为R的圆,周长是_（2）圆的周长可以看作是_度的圆心角 所对的弧（3）1圆心角所对的弧长是圆周长的_1圆心角所对弧长是_（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的_
2、倍，（5）n圆心角所对弧长是_注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。牛刀小试：(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为_ (2)已知圆的半径为9cm ，60圆心角所对的弧长为_ (3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_ (4)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)活动二、精讲点拨什么是扇形 ？如下图，由组成圆心角的两条半径和
3、圆心角所对的弧围成的图形是扇形。探索扇形面积计算公式（1）半径为R的圆,面积是_（2）圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形圆心角为1的扇形的面积是圆的面积的_圆心角为1的扇形的面积是_（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的_倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是_注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=R2化为S=_R=_R，从面可得扇形面积的另一计算公式：S扇=_。小试牛刀4.已知一扇形的半径为6cm，其弧长为(7/4)cm, 则这个扇形的面积= _ 5.已知一扇形的半径为5cm，其面积为(5/3)cm,则这个扇形的弧长= _6.一个弧长与面积都是 (9/5)的扇形， 它的半径R= _ 体会分享：通过本节课的学习，我知道了学到了感受到了拓展延伸：A, B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? 变式： 正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3。求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形面积S（图中阴影部分）。课堂作业
