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1、2010年高考四川卷文科数学试题及答案源头学子 http:/ 特级教师王新敞 第卷注意事项：高考#资*源网1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试卷上 来源:K3。本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：高考#资*源网如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在
2、一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径来源:一、选择题(合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，71)设集，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案：D(2)函数y=log2x的图象大致是高考#资*源网(A) (B) (C) (D)解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.答案：C(3)抛物线的焦点到准线的距离是(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8解析：由y22px8x知p4w_w w. k#s5_u.c o*m 又交点到准线的距离就是p答案：C
3、（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6解析：因为 故各层中依次抽取的人数分别是，答案：D（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为xw_w w. k#s5_u.c o*m于是1 m2答案：A（6）设点是线段的中点，点在直线外， ，则（A）8
4、 （B）4 （C）2 （D）1解析：由16，得|BC|4w_w w. k#s5_u.c o*m4而故2答案：C（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高考#资*源网（A） （B）（C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x)w_w w. k#s5_u.c o*m 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：Cy0x70488070(15,55)（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱
5、原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w w. k#s5_u.c o*m（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱高考#资*源网解析：解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱则目标函数z280x300y结合图
6、象可得：当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案：Bw_w w. k#s5_u.c o*m（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36 （B）32 （C）28 （D）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为224种 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，312种 共计122436种答案：Aw_w w. k#s5_u.c o*m（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（A）（0， （B）（0， （C），1） （D），1）解析：由题意，椭圆上
7、存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，w_w w. k#s5_u.c o*m即F点到P点与A点的距离相等而|FA| |PF|ac,ac于是ac,ac即acc2b2acc2w_w w. k#s5_u.c o*m又e(0,1)故e答案：D（11）设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4解析：w_w w. k#s5_u.c o*mw_w w. k#s5_u.c o*m224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b满足条件.答案：D（12）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是高考#资*源网（A） （B）
8、（C） （D）解析：由已知，AB2R,BCR,故tanBACcosBACw_w w. k#s5_u.c o*m连结OM，则OAM为等腰三角形AM2AOcosBAC，同理AN，且MNCD而ACR,CDR故MN：CDAN:AC MN，连结OM、ON，有OMONR于是cosMON所以M、N两点间的球面距离是答案：A二、填空题w_w w. k#s5_u.c o*m(13)(x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答)解析：展开式的通项公式为Tr1 取r2得常数项为C42(2)224w_w w. k#s5_u.c o*m答案：24(14)直线与圆相交于A、B两点，则 .解析：方法一、圆心为(0,0)，半径
9、为2w_w w. k#s5_u.c o*m圆心到直线的距离为d故得|AB|2答案：2（15）如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .解析：过点A作平面的垂线，垂足为C，在内过C作l的垂线.垂足为D连结AD，有三垂线定理可知ADl，故ADC为二面角的平面角，为60CD又由已知，ABD30连结CB，则ABC为与平面所成的角设AD2，则AC，CD1w_w w. k#s5_u.c o*mAB4sinABC答案：w_w w. k#s5_u.c o*m（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m
10、集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足素有条件，但S是有限集,错误取S0，T0,1，满足,但由于011T，故T不是封闭集，错误答案：w_w w. k#s5_u.c o*m-四川文试题答案题号123456789101112答案DCCDAACBADC1.D解析：本题主要考查了集合的交并补运算. ，选D.2. C解析：本题主要考查了对数函数的图像.由对数函数的图像性质可知选C.
11、3. C解析：本题主要考查了抛物线的标准方程以及参数的几何意义. 的焦点到准线的距离为，选C.4.D解析：本题考查了分层抽样的抽样方法.【解析】抽样比为，因此，从各层依次抽取的人数为人，人，人，人，故选D.5.A解析：本题考查了二次函数的图像性质.【解析】当时，对称轴为，图像关于直线对称，反之成立，则的图像关于直线对称的充要条件是，选A.6. C解析：本题考查了平面向量加减法的几何意义，考查了向量数量积的定义运算，以及直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质. 由16，得|BC|4, w,由可知，则AM为直角ABC斜边BC上的中线，因此，,选C.7. C解析：本题考查了函数图像的平移、伸缩变换.向
12、右平移个单位得，横坐标伸长到原来的2倍得，选C.8. B解析：本题考查了利用线性规划解决实际问题中最值问题的求解策略.设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，则，甲乙两车间每天能够获得的最大利润为，画出可行域，由线性规划知识可知当直线经过与的交点（15,55）时，取到最大值，因此，甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱，每天能够获得的最大利润，选B.9. A解析：本题考查了排列组合知识，考查了相邻问题捆绑，不相邻问题插空的解题策略.将3,4两个偶数全排列，有种排法，当1，2不相邻且不与5相邻时有种方法，当1，2相邻且不与5相邻时有种方法，故满足题意的数有个，选A.10. D解析：本题考查
13、了椭圆的第二定义、椭圆离心率的求解策略、以及不等式的解法.设点P到右准线的距离为d，由，由第二定义，得P点横坐标，由点P在椭圆上，得，解得，选D.11. 解析：12.C. 解析：本题考查球与多面体的组合体问题，考查了球面距离的计算.有题意知和是全等的等腰三角形，解得，连结BM，因为是直径，所以,则，所以,求得,所以,则，所以M、N两点的球面距离为.所以选C.13. 解析：本题考查了二项式定理问题，考查了二项展开式的特定项. 的通项为 ，常数项为.14. 解析：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了圆中弦的求解方法.圆心到直线的距离为，则弦.15. 解析：本题考查了线面角、线线角以及二面角的平面角的计算，由于本题有结论，因此，也考查了学生知识的积累.设AB与所成角为，由“三正弦定理”得.16. 解析：本题是一道有关复数问题
