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1、北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题4.1 线段、射线、直线1、 线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 4
2、、点和直线的位置关系有两种： 点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。课时达标名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线1.填写下表:9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：_.10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线： (1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出_条直线； (2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出_条直线； (3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_条直线.11.读下列语句，并画出相应图形. (1)经
3、过点M,N画一条直线； (2)直线相交于点P，点A在直线上，但不在直线上； (3)三条直线两两相交于点A,B,C.能力提高12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB；（2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB； （4）如图，指出图中有_条线段，有_ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线上有个点，试问：（1） 此图形上有多少条射线？（2） 此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条， A C
4、B 3=2+1 A C D B 6=3+2+1 A C D E B 10=4+3+2+1 (1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有 _条. (2)当线段AB上有100个点时，线段总数共 有多少条？中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的个点最多可确定21条直线，则的值为（ ）. A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ). A.可能是0个，1个，2个 B.可能是0个，2个，3个 C.可能是0个，1个，2个或3个 D.可能是1个或3个4.2 比较线段的长短1、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，
5、线段最短。（两点之间线段最短。）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。2.线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。线段的中点到两端点的距离相等。课时达标1. 如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2. 在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. （1）当C在线段AB上时，AC=_. (2)当C在线段AB的延长线
6、上时，AC=_.3. 比较右图中二人的身高，我们有_种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_.方法（1)是直接量出线段的_,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_,再观察另一个_.4. 已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长.课后作业基础巩固1. 如图，点C分AB为23,点D分AB为14，若AB为5 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 2. 在中，BC_AB+AC（填“”“PD8.下列图形中能比较大小的是（ ）. A.两条线段 B.两条直线 C.直线和射线 D.两条射线9.下列说法中不
7、正确的是（ ）. A.任何线段都能度量它们的长度 B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知AB=10，在AB的延长线上取一点C，使AC=16,那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（ ）. A.5 B.4 C.3 D.211.下列说.法中正确的个数为（ ）. 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所以连线中，线段最短；射线比直线小一半. A.1 B.2 C.3 D.412. 已知线段AB=12，在线段AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，求线
8、段AM的长.能力提高13. 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点. （1）若AM=1,BC=4,求MN的长度. （2）若AB=6,求MN的长度.14.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长. A M D C N B 中考在线15.下列说法正确的是( ) A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.过一点能作已知直线的一条垂线 C.射线AB的端点是A和B D.不相交的两条直线叫做平行线16. 直线外有一点A，点A到的距离是5，点P是直线上任意一点，则（ ）. AAP5 BAP5 CAP=5 DAP517. 若A
9、B=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为（ ）. A.13 B.3或13 C.3 D.64.3 角1. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2. 角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
10、3. 平角和周角： 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 4. 角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1=60，1=60” 5. 角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较。 （3）角可以参与运算。课时达标1. 如图(1),角的顶点是_,边是_,
11、用三种不同的方法表示该角为_.2.如图(2),共有_个角,分别是_.3. 102024=_,47.43=_.4. 5点钟时,时针与分针所成的角度是_.5. 时钟的分针,1分钟转了_度的角,1小时转了_度的角.6. 角是指( ). A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形7.如图(3),下列表示角的方法,错误的是( ). A.1与AOB表示同一个角; B.AOC也可用O来表示 C.图中共有三个角:AOB、AOC、BOC; D.表示的是BOC 8.画MON,并过O点在MON的内部画射线OP、OQ, 数一数,图形中共有多少个角,并用三个字母的记法写出这些角.9.用三角板画出150的角.课后作业基础巩固1.如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是( ). A.北偏东60,北偏
