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1、达标训练基础巩固1.如图5-1-16,1与2是对顶角的是（ ）图5-1-16解析：根据对顶角定义：（1）有公共端点；（2）角的两边互为反向延长线，故不难作出选择答案：D2.如图5-1-17所示，AOB=COD=90，则下列叙述中正确的是（ ）图5-1-17A.AOC=AOD B.AOD=BODC.AOC=BOD D.以上都不对解析：由AOC+AOD=90，AOD+BOD=90，从而作出判断答案：C3.如图5-1-18，OAOB于O，直线CD经过O，AOD=35，则BOC=_.图5-1-18解析：根据AOB=90，从而求出BOD的度数是解本题的关键又根据BOC为BOD的邻补角,从而容易得到答案答
2、案：1254.如图5-1-19，ODBC，垂足为D，BD=6厘米，OD=8厘米，OB=10厘米,那么点B到OD的距离为_，点O到BC的距离为_，O、B两点间的距离为_图5-1-19解析：根据点到点的距离和点到直线的距离的定义求解答案：6厘米 8厘米 10厘米5.如图5-1-20，直线AB与CD相交于点O，若AOD=80，BOE-BOC=40,求DOE的度数图5-1-20解析：本题关键在于结合图形找到题中的隐含条件AOD与BOC互为对顶角，DOE与COE互为邻补角答案：BOC=AOD=80，BOE-BOC=COE=40，DOE=180-COE=1406.如图5-1-21，直线AB、CD、EF相交
3、于O点AOF=3BOF，AOC=90，求DOF的度数图5-1-21解析：观察图形有：AOF与BOF互为邻补角，BOF与AOE互为对顶角，从而可求岀EOC的度数，而DOF与EOC为对顶角，DOF可求答案：设BOF=x，则AOF=3x,因为x3x=180（邻补角定义），所以x=45，即BOF=45，AOE=45(对顶角相等)又AOEEOC=AOC=90，所以DOF=EOC=45（对顶角相等）7.如图5-1-22，直线AB、CD相交于点O，OMAB，若1=2，求NOD的度数图5-1-22解析：由条件知1与COA互余，由1=2知2与COA互余，从而可求出NOD答案：因为OMAB,所以BOM=AOM=9
4、0因为AOM=1+AOC，1=2,所以AOM=2+AOC=90.因为2+AOC=CON,所以CON=90所以NOD=COD-CON=180-90=90综合应用8.判断正误：（1）过直线l外任两点P、Q，可作直线PQl.（ ）（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.（ ）（3）斜线段大于垂线段.（ ）解析：（1）P、Q确定的直线PQ不一定与直线l垂直.（2）从直线外一点与直线上各点连接的所有线可以分为三类：线段、折线和曲线，而线段又可以分为垂线段和斜线段.由垂线段的性质可知，它是正确的.（3）没有确定位置关系，无法比较大小.答案：（1）错 （2）对 （3）错.9.如图5-1-23
5、所示，1=70，OE平分AOC求EOC和BOC的度数图5-1-23解析：首先由邻补角的定义可求得AOC=110，又因为OE平分AOC，所以EOC=AOE=55.因为BOC和1是对顶角，由对顶角相等可知BOC=1=70解：因为1+AOC=180，又1=70，所以AOC=180-70=110OE为AOC的平分线，所以EOC=AOC=110=55又因为BOC=1(对顶角相等)，所以BOC=7010.如图5-1-24，是直线AB上的一点，OCOD.以下两个结论:AOC与BOD互为余角，AOC、COD、BOD互为补角，它们的正确与否应是（ ）图5-1-24.都正确.正确，不正确.不正确，正确.都不正确解
6、析：因为OCOD,所以COD=90，由AOC+COD+BOD=180,所以AOC +BOD=90，即正确.由邻补角的定义可知邻补角指的是两角的位置关系，因此不正确.答案：11.如图5-1-25，已知AOB为直线，OC平分BOD，EOOC于O.试说明：OE平分AOD.请在括号中写出所依据的定理或定义.图5-1-25解：AOB是直线（已知），BOC+COD+DOE+EOA=180（ ）.又EOOC于O（已知），COD+DOE=90( )，BOC+EOA=90（ ），又OC平分BOD（已知），BOC=COD（ ），DOE=EOA（ ），OE平分AOD（ ）.解析：因为OC平分BOD，所以BOC=COD.又因为EOOC于O，所以CODDOE=90；又因为BOCEOA=90，所以DOE=EOA.答案：平角的定义 垂直的定义 等量减等量，差相等 角平分线的定义 等量减等量，差相等 角平分线的定义
