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1、 变压器41 一台频率f=60HZ得变压器，现用于f=50HZ得电源上，并使电压UU1N，问磁路饱和程度,Im,Xm,Rm,X1,X2及PFe有何变化？答 由 U1E1=4.44fN1原为 U1N=4.44 fN1现改为 U=4.44fN1得 =因此 B=B（1）由于铁心磁密不变，故磁路饱和程度不变，磁路磁导m不变（2）由于不变，励磁电动势N1Im不变，故励磁电流Im不变。(3) 由于 Xm=2fN，由（1）知不变，故得改变后励磁电抗为X=（4）由于Xm=2fN1,X2=2fN2,而漏磁导和均不变，故改变后的漏电抗分别为X=X=（5）由于PFe故改变后的铁耗P因为12，故PPFe,即铁耗将减小
2、。（6）由于Rm=PFe减小而Im不变，故Rm将减小。4-2 一台单相双绕组变压器，在U1=常数，f=常数的条件下，试比较下列三种情况下其主磁通的大小（计及漏阻抗压降）。 （1）空载； （2）带感性负载； （3）二次绕组短路。 答 在f一定，匝数一定的条件下，据式E1=4.44fN1可知，感应电动势的大小与主磁通成正比。又据方程式可知，在电压U1一定时，漏抗压降I1Z1的大小必然影响E1的大小。（1） 空载时，I1=I0最小，I0Z1最小，E1最大，主磁通也最大。（2） 带感性负载运行时，I1增大，I1Z1增大，使得E1及主磁通变得小些。（3） 二次绕组短路时，I1很大，造成很大的电压降I1Z
3、1,此种情况下E1及主磁通最小。当Z1=Z时，E1U1,即此时约为空载时的一半。4-3两台单相变压器，电压U1N/2N=220/110V，匝数相同，但由于励磁阻抗不等（励磁阻抗角是相同的），是励磁电流相差一倍，Io1=2I0=0.8A，设磁路线性，忽略一、二次侧漏阻抗压降。 （1）一次侧绕组如图3-7（a）连接，外加440V电压，求两台变压器二次测控在电压是多少？ (2) 一次侧绕组如图3-7（b）连接，二次侧绕组短路（注意极性端），一次侧加440V电压，求二次侧电流是多少？ 解 （1）Zm1= Z=因为I=2I,所以 Zm2= 仅一次侧串联，励磁电流相同，设为Io1，又因阻抗角相同和忽略一，
4、二次侧漏阻抗压降，所以 U1=I0(Z1+Zm) =I0(Zm1+2Zm1)=3I0Zm1 E1l=I0Zml= E1=I0Zm = 所以 E2l=同理 E2ll= 故两台变压器的空载电压分别为 U2l=E2l=73.33V U2ll=E2ll=146.7V(2) 设两台变压器二次侧的电流I2方向如图3-7(b)所示.两台变压器的磁动势平衡方程式为 第台 (1) 第台 (2) 式中，N1和N2一.二次侧绕组的匝数; 两台变压器的励磁电流。按题意忽略一，二次侧漏阻抗压降，得电压平衡方程式为 又由E1l/E2l=E1ll/E2ll=2,故有 E1l=E1ll=因此据题意可知 Iml=2Imll=0
5、.8A将Iml和Imll,代入（1），（2）式，并考虑到N1/N2=2,得 I1= I2=44 单相变压器额定容量为10kVA，额定电压为6/0。4kV，空载电流为额定电流的10%，空载损耗为120W，额定频率为50HZ。不计磁饱和，试求：（1） 当额定电压不变，频率为60HZ时的空载电流和铁心损耗。（2） 当铁心截面积加倍时，空载电流及铁心损耗将如何变化？（3） 当高压绕组匝数增加10%，空载电流及铁心损耗将如何变化？（4） 当电源电压增加10%时，空载电流及铁心损耗将如何变化？解 高压侧额定电流 I1N=依题意，设在高压侧做空载实验，外加额定电压时，空载电流 I0=10%I1N=0.1 空
6、载损耗 P0 PFe=120W 忽略漏抗压降 U1 E1=4.44fN1m(1) U1不变，f由50HZ变为f=60HZ,则主磁通由变为 不计饱和时，空载电流变为 I铁耗 PFef又 Bm(铁心截面积不变)故空载损耗变为 P(取)（1） 铁心截面积加倍时，由于不变，因此磁密减半，铁心重加倍，即 Bm G空载电流不变 I空载损耗变为 P(2) 高压绕组匝数N1增加10%，即N主磁通变为 空载电流变为 I空载损耗变为 P(3) U1增加10%，即U时，主磁通变为 空载电流变为 I空载损耗变为 P45 两台变压器A和B，容量各为100kVA，最高效率为97%，在功率因数为1，变压器A负载系数为0。9
7、时，有最高效率，变压器B在满载时有最高效率。现负载情况为：空载工作10h；满载工作8h且功率因数为1；过载10%，工作6h且功率因数0.8（滞后），应选哪台变压器？ 解 应选用题中负载情况下总损耗小的变压器。 由最高效率求各变压器的损耗，最高效率公式为 对于变压器A，将SN=100kVA,代入上述公式，得 0.97= P0=1392W由最高效率时，得 PkN=对于变压器B，将SN=100kVA, 代入最高效率公式，得 0.97= P0=PkN=1546W24h变压器总损耗 变压器A变压器B变压器A较变压器B的总损耗小，故选用变压器A。 46 如何确定变压器的联结组标号？ 答 将变压器二次侧线电
8、动势（或线电压）滞后于一次侧对应线电动势（线电压）的角度除以300即为联结组标号。也可以通过钟表法来确定联结组标号，即把一次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的长针，且固定指向钟表的12点，把对应的二次侧线电动势（或线电压）看成是钟表的短针，该短针指向的针表数字既是其联结组标号。47 为什么三变压器组不能采用Y联结？而三相心式变压器又可采用Y联结？答 Y联结的三相变压器，一，二次绕组中都不能流通3次谐波电流，励磁电流基本接近正弦形。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁通基本为平顶波，其中含较强的3次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立，3次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁组很小，故3次谐波磁通较
9、大，加上3次谐波的频率为基波频率的3倍，所以，由它所感应的3次谐波相电动势相当大，在数值上可达基波幅值的45%60%，甚至更大，结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多。可能将绕组绝缘击穿，故不能采用Y联结。对于三相心式变压器，由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通又彼此同相位，同大小，不能沿铁心闭合，只能借油，油箱壁等形成闭合。由于这些磁路的磁组很大，故3次谐波磁通很小，主磁通基本接近于正弦形，相电动势也基本接近正弦波，因此可以采用Y联结，但由于3次谐波磁通通过油箱壁闭合，引起附和涡流损耗，因此对容量较大，电压较高的三相心式变压器，也不宜采用Y联结。48 5台单相变压器具有下列数据：变压器编号12
10、345额定容量/kVA100100100200200额定电压/V3000/230短路试验电压/V155201100138135短路试验电流/A34.430.522.261.350短路试验功率/W22001300150035492812今需供给一个300kVA负载，应选哪几台变压器并联最理想。解 按规定短路试验应在 高压方接电源，低压方短路，因此由上述数据及高压方额定电压分别计算出短路参数和 短路阻抗角，如下表所示：变压器编号12345I1N/A33.3333.3333.3366.6766.67Zk=4.5066.5904.5052.2512.700Rk=1.8591.3973.0440.944
11、1.125Xk=4.1046.4403.3202.0442.454Z0.0500.0730.0500.0500.06065.6377.7647.4965.2065.370根据并联运行的3个条件：电压比相等；联结组标号相同；短路阻抗标幺值相等，短路阻抗角相等。题目已明确给出5台变压器的电压比相同，所以条件已满足。由于是单相变压器并联，所以条件不必考虑。从上表计算出的数值可以看出，当供给负载300kVA时，1号和4号变压器并联运行最理想，因为这两台变压器符合并联运行的条件。49 变压器的空载电流很小，但空载合闸时可能出现很大的电流，这是为什么？什么情况下的合闸电流最大？怎样避免过大的合闸电流？答
12、变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，其最大值可达稳态时的 2倍。变压器稳态时，铁心已处于饱和状态，因此在瞬变时，铁心处于过度饱和状态，从磁化曲线可以看出，此时励磁电流空载电流大大增加，可达稳态空载电流的几十倍。 空载合闸时 磁通的变化与合闸时刻有关，当电源电压瞬时值为零的 瞬间合闸时，铁心磁通最大，空载电流亦最大。 要避免空载合闸电流过大可采取的措施有：选择在电源电压瞬时值为最大的 时刻合闸，此时一合闸即进入稳态，合闸电流最小；在一次侧串联一个合闸电阻，加速电流的衰减，合闸完后再去掉，第一种方法再实际操作中不易达到。410 单相变压器额定容量为180kVA，额定电压为3000/400V,其试验数据为：实验项目电压/V电流/A功率/W高压方进行短路试验90604030低压方进行空载试验40013.5810现将变压器的一，二次绕组改接成3000/3400V升压自耦变压器，供给cos=0.8(滞后)的负载，求该自耦变压器额定容量，满载时的电压调整率及效率。解 I1N= I2N=由高压方侧得短路参数 Zk= Z Rk= R Xk= X作升压自耦变压器联结时，如图354所示。 I=60A I2a=450A I
