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1、 八年级数学上学期期末试题19.(本小题总分值8分) 解：(1)AC与BD的位置关系是：ACBD. DCE由ABC平移而成， BE=2BC=4，DE=AC=2，E=ACB=60， DE=BE， BDDE， 又E=ACB=60， ACDE， BDAC， ABC是等边三角形， BF是边AC的中线， BDAC，BD与AC相互垂直平分; (2)由(1)知，ACDE，BDAC， BED是直角三角形， BE=4，DE=2， BD=2. 20. (本小题总分值10分) 解：(1)略 (2)点C(-2，-1) (3)S=56632452222=9 21.(本小题总分值10分) 解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢
2、笔y支，依据题意可得： 10x+5y=1000 6xy 20x 解得：20x25， x为整数， x=20，21，22，23，24，25共六种方案， 该文具店共有6种进货方案; (2)设利润为W元，则W=3x+2y， 10x+5y=1000， y=2002x， 代入上式得：W=400x， W随着x的增大而减小， 当x=20时，W有值，值为W=40020=380(元). 22.(本小题总分值12分) 解：(1)设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4t 当PQB=90时， B=60， PB=2BQ，得4t=2t，t=; 当BPQ=90时， B=60， BQ=2BP，得t=2(4t)，t=; 当第秒或
3、第秒时，PBQ为直角三角形. (2)CMQ=60不变. 等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60 又由条件得AP=BQ， ABQCAP(SAS)， BAQ=ACP， CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60. 23.(本小题总分值12分) 解：解：(1)在y=kx3中，令x=0，则y=3，故C的坐标是(0，3)，OC=3， =， OB=，则B的坐标是：(，0)， 把B的坐标代入y=kx3，得：k3=0，解得：k=2; (2)OB=， 则S=(2x3)=x; 依据题意得：x=，解得：x=3，则A的坐标是(3，3); (3) 当O是AOP的顶角顶点时，P的坐标是(3，0)或(3，0); 当A是AOP的顶角顶点时， P的坐标是(6，0); 当P是AOP的顶角顶点时， P的坐标是(，0). 故P的坐标是：(3，0)或(3，0)或(6，0)或(，0).
