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1、2013年高考数学总复习 1-2 命题、量词、逻辑联结词但因为测试 新人教B版1.(2011南昌模拟)下列命题是真命题的为() A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则logaxlogayD若xy，则x2y2答案A解析当x21时，x1或x1，故B假；当xy1时，logax无意义，故C假；当x2，y1时，满足xy，但x20BxN*，(x1)20CxR，lgx0恒成立；当x1时，lgx00不成立，B为假命题(理)(2011山东实验中学模拟)下列命题中是真命题的为()AxR，x2y2答案C解析令f(x)x2x1，0，f(x)的图象与x轴有交点，f(x)的值有正有负，故A、B假；令x1，则对任意yR
2、都有x0D对任意的xR，x3x210答案C解析依题意得，命题“对任意的xR，x3x210”的否定是“存在xR，x3x210”，选C.4(2011辽宁铁岭六校联合考试)与命题“若p，则q”的否命题真假相同的命题是()A若q，则p B若綈p，则qC若綈q，则p D若綈p，则綈q答案A解析原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题，真假相同，故选A. 5(文)(2011厦门模拟)已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)答案D解析由题知命题p为真命题，命题q为假命题，綈p为假命题，綈q为真命题，再由
3、“或”命题一真为真，“且”命题一假为假知A、B、C都为假命题(理)(2011广东省东莞市一模)已知命题p：x(，0)，2x3x；命题q：x(0，)，cosx1，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析在x(，0)上，y2x的图象恒在y3x的上方，所以不存在这样的x使得2x1 CxR，x2x1Dx(0，)，sinxcosx答案C解析由sinxcosx，得sin2x1，故A错误；结合指数函数和三角函数的图象，可知B，D错误；因为x2x1(x)20恒成立，所以C正确(理)(2011山东潍坊一模)下列命题中是真命题的是()A若向量a，b满足ab0，则a0或b0
4、B若aC若b2ac，则a，b，c成等比数列DxR，使得sinxcosx成立答案D解析对于A，当ab时，ab0也成立，此时不一定是a0或b0；对于B，当a0，b1时，该命题就不成立；对于C，b2ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件；对于D，因为sinxcosxsin(x)，且，所以该命题正确7(文)(2011济南模拟)命题p：xR，lgx0，q：xR,2x0，命题(綈p)q的真假为_(填“真”或“假”)答案假解析x1时，lgx0，p真；由指数函数值域知2x0恒成立，q真；(綈p)q为假(理)(2010江南十校联考)若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_答案2a2解
5、析因为“xR,2x23ax90，则綈p对应的x的集合为_答案x|1x2解析由p：0得p：x2或x1，所以綈p对应的x值的取值范围是x|1x2点评本题易形成错解：p的否定綈p为0，即x2x20，解得1x0”的否定是“xR，x2x0”“若am2bm2，则a0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)答案解析显然正确中命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am20时单调增，故x0时单调增，从而x0；g(x)为偶函数，x0时单调增，从而x0时单调减，x0时，g(x)0，xg(x)，故正确. 11.(2011北京模拟)下列命题中，真命题是()
6、AxR，sin2cos2Bx(0，)，sinxcosxCxR，x2x1Dx(0，)，ex1x答案D解析对任意xR，sin2cos21，A假；当x时，sinxcosx，B假；对于函数yx2x1，30恒成立，C假；对于函数yexx1，yex1，当x0时，y0，yexx1在(0，)上为增函数，ye0010，即ex1x恒成立，D真12(文)(2011大连质检)下列命题中真命题的个数是() xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0B1C2D3答案B解析当x0时，x4x2不成立，假；显然为真，故选B.(理)(2011汕头模拟)下列说法
7、中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案B解析命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am21/ x2，但x2x1，x1是x2的必要不充分条件，故D假，B显然为真13(2011宿州模拟)已知命题p：x0，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是()A，1 B，2C1,2 D，)答案C解析依题意：cos2xcosxm0在x0，上有解，即cos2xcosxm在x0，上有解令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx
8、)2，由于x0，所以cosx0,1，于是f(x)1,2，因此实数m的取值范围是1,214(文)(2011长沙调研)下列结论：若命题p：xR，tanx1；命题q：xR，x2x10.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)答案解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p(綈q)为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.(理)(2011金华模拟)给出下列三个结论：命题“xR，x2x
9、0”的否定是“xR，x2x0”函数f(x)xsinx(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号)答案解析显然正确；由yx与ysinx的图象可知，函数f(x)xsinx(xR)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在关于原点对称区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称区间上单调性相反，x0，g(x)g(x)，正确15(文)已知函数f(x)是R上的增函数，a、bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解析(1)逆命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，真命题用反证法证明：设ab0，则ab，ba，f(x)是R上的增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，这与题设矛盾，所以逆命题为真(2)逆否命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，为真命题由于互为逆否命题同真假，故只需证原命题为真ab0，ab，ba，又f(x)在R上是增函数，f(a)f
