控制工程导论课后习题答案

《控制工程导论课后习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制工程导论课后习题答案（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第一章 概论 习题及及解答11 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统实例，并说明它们的工作原理。略12。 图117是液面自动控制系统的两种原理示意图。在运行中,希望液面高度维持不变。1试说明各系统的工作原理。2画出各系统的方框图,并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?工作原理：出水量与进水量一致,系统处于平衡状态,液位高度保持在。当出水量大于进水量,液位降低,浮子下沉,通过连杆使阀门开大,使得进水量增大,液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升,通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值。被控量是液面实际高度，干扰量是出水量.工

2、作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态,电位器滑动头位于中间位置,液面为给定高度。当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转,通过减速器开大（关小）阀门，使进水量增大(减小)，液面高度升高（降低）,当液面高度为时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零,电动机不转,系统又处于平衡状态。其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量.，系统结构图如下图题解1-2（a）系统方框图 题解1-2（b）系统方框图13 什么是负反馈控制?在图117(b)系统中是怎样实现负反馈控制的？在什么情

3、况下反馈极性会误接为正，此时对系统工作有何影响?解：负反馈控制就是将输出量反馈到输入端与输入量进行比较产生偏差信号，利用偏差信号对系统进行调节，达到减小或消除偏差的目的.图1-17系统的输出量液面实际高度通过浮子测量反馈到输入端与输入信号（给定液面高度）进行比较，如果二者不一致就会在电位器输出一电压值偏差信号，偏差信号带动电机转动，通过减速器使阀门1开大或关小,从而进入量改变,当输出量液面实际高度与给定高度一致偏差信号为0，电机,减速器不动,系统又处于平衡状态.当电位器极性接反（或将电机极反接）此时为正反馈,系统不可能把液面高度维持在给定值。1-4。 若将图1-17(a）系统结构改为图118.

4、试说明其工作原理。并与图117(a)比较有何不同？对系统工作有何影响?解：若将1-17系统结构图改为1-18,系统变成了正反馈，当出水量与进水量一致，液面高度为给定值.当出水量大于进水量，液面位降低，浮子下称,通过连杆使阀门1关小，进水量越来越小，液面高度不能保持给定高度，同样当出水量小于进水量,浮子上浮，液位升高，使阀门1开大,进水量增大，液位越来越高，不可能维持在给定高度1-5 某仓库大门自动控制系统的原理图如图1-19所示。试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理并画出系统方框图解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机

5、带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时,和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解12所示。题解1-5图 第二章 物理系统的数学模型习题及及解答21 试建立图255所示各系统的动态方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。图中电压和位移为输入量，电压和位移为输出量；、和为弹性系数;为阻尼器的阻尼系数.解：题解图题图及题解图题图及题解图题图及题解图题图及题解图题图及题解图2-2. 图2-56所示水箱中，和分别为水箱的进水流量和用水流量,被控量为实际

6、水面高度。试求出该系统的动态方程。假设水箱横截面面积为,流阻为。解：-系数，取决于管道流出侧的阻力，消去中间变量，可得假定系统初始处在稳定点上，这时有：,，当信号在该点附近小范围变化时，可以认为输出与输入的关系是线性的,。即_流阻有时可将符号去掉,即23 求图2-57信号的象函数。解:= = 2-4. 用拉氏变换求解下列微分方程（假设初始条件为零)1.其中分别为，和。2.3.解：1。2-5。 一齿轮系如图2-58所示。、和分别为齿轮的齿数;、和分别表示传动轴上的转动惯量;、和为各转轴的角位移；是电动机输出转矩.试列写折算到电机轴上的齿轮系的运动方程。解：2-6 系统的微分方程组如下：其中、均为

7、大于零的常数.试建立系统的结构图,并求传递函数、及解:求 令消去中间变量，得求 令消去中间变量得求 令消去中间变量得2-7。 简化图2-59所示系统的结构图，并求系统传递函数。解：28. 试用梅逊公式列写图2-60所示系统的传递函数.解：2-9. 求出图261所示系统的传递函数、.解：2-10。 已知系统结构图262所示，图中为扰动作用，为输入。1.求传递函数和。2.若要消除干扰对输出的影响(即)，问？解:2-11。 若某系统在阶跃输入作用时，系统在零初始条件下的输出响应为试求系统传递函数和脉冲响应。解 单位阶跃输入时，有，依题意212。 已知系统的传递函数且初始条件为，。试求阶跃响应作用时，

8、系统的输出响应。解 系统的微分方程为 （1）考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换,得 （2）第三章 时域分析法习题及解答31.假设温度计可用传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10变化到90所需的时间是多少?解： 32.系统在静止平衡状态下，加入输入信号，测得响应为试求系统的传递函数。解:3-3. 某惯性环节在单位阶跃作用下各时刻的输出值如下表所示。试求环节的传递函数。01234567（)01.612.973.724。384。815。105.366.00解: 设34.已知系统结构图如图3-49所示.试分

9、析参数对输出阶跃响应的影响.解：当时，系统响应速度变慢；时，系统响应速度变快.35.设控制系统闭环传递函数为试在s平面上绘出满足下列各要求的系统特征方程式根的可能分布的区域。 1。， 2.， 3., 题解3-5（1）解:题解3-5（2）题解3-5(3)3-6。已知某前向通路的传递函数(如图350所示）今欲采用负反馈的办法将阶跃响应的调节时间减小为原来的倍，并保证总放大系数不变.试选择和的值。解： 解得:3-7.设一单位反馈控制系统的开环传递函数为试分别求出当和时系统的阻尼比,无阻尼自然频率，单位阶跃响应的超调量及峰值时间，并讨论的大小对系统性能指标的影响。解： 增大使，但不影响调节时间。38.

10、设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-51所示。如果该系统属于单位反馈控制系统,试确定其开环传递函数。解: 3-9.设系统闭环传递函数 试求1;；时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间. 2；和;时单位阶跃响应的超调量、调节时间和峰值时间。 3根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响.解：1。 2. 3。 改变使闭环极点位置改变，从而系统动态性能发生变化。3-10。 已知图352(a）所示系统的单位阶跃响应曲线图3-52(b）,试确定、和的数值。解： 由系统阶跃响应曲线有系统闭环传递函数为 (1） 由 联立求解得 由式（1）另外 3-11. 测得二阶系统图353（a）的阶跃响应曲线如图3

11、-53（b）所示.试判断每种情况下系统内、外两个反馈的极性（其中“0”为开路)，并说明其理由. 解：(1) 单位阶跃响应为等幅振荡，故闭环极点为纯虚根，故内回路断开，外回路为负反馈；(2) 单位阶跃响应为发散,内回路为正反馈，外回路为负反馈；(3) 单位阶跃响应为近似斜坡信号，故外回路断开，内回路为负反馈；(4) 单位阶跃响应为加速度信号，闭环极点为原点上2个极点，故内回路开路,外回路也开路。312.试用代数判据确定具有下列特征方程的系统稳定性。 1 2 3 解:Routh表第一列系数均大于0，故系统稳定。Routh表第一列系数有小于0的，故系统不稳定.Routh表第一列系数有小于0的，故系统

12、不稳定。3-13.设单位反馈系统的开环传递函数分别为1； 2试确定使闭环系统稳定的开环增益的范围(传递函数中的称为不稳定的惯性环节。为根轨迹增益）。解：由Routh表第一列系数得故当时系统稳定。不满足必要条件，系统不稳定。3-14. 试确定图3-54所示系统的稳定性.解：系统稳定。满足必要条件，故系统稳定。315. 已知单位反馈系统的开环传递函数为试求系统稳定时，参数和的取值关系.解：由Routh表第一列系数大于0得，即3-16。设系统结构图如图3-55所示，已知系统的无阻尼振荡频率.试确定系统作等幅振荡时的和值（、均为大于零的常数)。解:解得：3-17.已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，

13、试分别求出当输入信号为、和时系统的稳态误差. 1 2 3 解： 1. 经判断系统稳定2。 经判断：系统不稳定.3。 经判断系统稳定318.设单位反馈系统的开环传递函数试求当输入信号时，系统的稳态误差。解: 满足必要条件，系统稳定。319.控制系统的误差还有一种定义，这就是无论对于单位反馈系统还是非单位反馈系统,误差均定义为系统输入量与输出量之差,即现在设闭环系统的传递函数为试证：系统在单位斜坡函数作用下，不存在稳态误差的条件是和。证明：要使，只有让,即320.具有扰动输入的控制系统如图356所示.试计算阶跃扰动输入时系统的稳态误差。解：3-21.试求图3-57所示系统总的稳态误差。解：(a)。 （b）. 322。 系统如图3-58(a）所示,其单位阶跃响应如图358(b）所示，系统的位置误差，试确定、与值。解：系统是稳定的，故323。系统结构图如图359所示.现要求： (1) 扰动,稳态误差为零； (2) 输入,稳态误差不大于. 试：各设计一个零极点形式最简单的控制器的传递函数，以满足上述各自的要求。并确定中各参数可选择范围。解：(1）。 取，可使,，要使系统稳定由劳斯判据得0k3/5。（2)。 取,要使系统稳定由劳斯判据得及，综合得参数选择范围为及。