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1、 立体几何0319、如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成 已知球的直径是，圆柱筒长 （1）这种“浮球”的体积是多少（结果精确到0 1）？（2）要在这样个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶克，共需胶多少？（第19题图）2cm6cm【答案】（1），2分 ，2分 2分（2）2分 2分 1个“浮球”的表面积 2500个“浮球”的表面积的和 所用胶的质量为（克）2分 答：这种浮球的体积约为；供需胶克 20、如图，在三棱锥中，平面，,分别是的中点，（1）求三棱锥的体积；（2）若异面直线与所成角的大小为，求的值 PCDE【答案】(1)由已知得， 2分 所以 ，体积 5分(2)取
2、中点，连接，则，所以就是异面直线与所成的角 7分由已知， 10分在中，所以， 12分21、如图，直三棱柱中，, （1）求直三棱柱的体积；（2）若是的中点，求异面直线与所成的角 【答案】（1）；6分（2）设是的中点，连结，,是异面直线与所成的角 8分在中， 10分即 异面直线与所成的角为 12分22、在正四棱锥中，与所成的角的大小为（1）求正四棱锥的体积；（2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径 【答案】解：（1）取的中点，记正方形对角线的交点为，连，则过，又，得 4分，正四棱锥的体积等于（立方单位）8分（2）连，设球的半径为，则，在中有，得。12分23、如图所示，在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点（1）求三棱锥的体积； （2）求异面直线与所成的角【答案】解：（1）在正方体中，是的中点， 3分又平面，即平面，故，所以三棱锥的体积为6分（2）连，由、分别为线段、的中点，可得，故即为异面直线与所成的角 8分平面，平面，在中， 所以异面直线EF与所成的角为 12分
