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1、-我选的中考数学压轴题100题精选【001】如图，抛物线a0经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结 1求该抛物线的解析式；2假设动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？3假设，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停顿运动时另一个点也随之停顿运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长*yMCDPQOAB【002】如图16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB =
2、 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停顿运动，点P也随之停顿设点P、Q运动的时间是t秒t01当t = 2时，AP =，点Q到AC的距离是；2在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；不必写出t的取值*围ACBPQED图163在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？假设能，求t的值假设不能，请说明理由；4当DE经过点C时
3、，请直接写出t的值 【003】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B4，0、C8，0、D8，8.抛物线y=a*2+b*过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t值。【004】如图，直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且
4、点与点重合 1求的面积；2求矩形的边与的长；3假设矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠局部的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值*围ADBEOCF*yyG第4题【005】如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.1求点到的距离；2点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.当点在线段上时如图2，的形状是否发生改变？假设不变，求出的周长；假设改变，请说明理由；当点在线段上时如图3，是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的的值；假设不存在，请说明理由.ADEBFC图4备用ADEBFC图5备用ADEBFC
5、图1图2ADEBFCPNM图3ADEBFCPNM第25题【006】如图13，二次函数的图象与*轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，-1，ABC的面积为。1求该二次函数的关系式；2过y轴上的一点M0，m作y轴的垂线，假设该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值*围；3在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由。【007】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为3，4，点C在*轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H 1求直线AC的解析式； 2连接BM，如图2，动点P从点A出发
6、，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为SS0，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式要求写出自变量t的取值*围； 3在2的条件下，当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值【008】如下图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E是AB的中点，CEBD。（1） 求证：BE=AD；（2） 求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3） DBC是等腰三角形吗？并说明理由。【009】一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点
7、，连接1假设点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：；2假设点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论OCFMDENKy*第25题图1OCDKFENy*M第25题图2【010】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点，且经过点，对称轴是直线，顶点是1求抛物线对应的函数表达式；2经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由；3设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点不与重合，经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；4当是直线上任意一点时，3中的结论是否成立？
8、请直接写出结论OB*yAMC1第10题图【011】正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG1求证：EG=CG；2将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由3将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问1中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明DFBACE第24题图FBADCEG第24题图FBADCEG第24题图【012】如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别
9、交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点1求抛物线的解析式；2抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长3过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由O*yNCDEFBMA【013】如图，抛物线经过三点1求出抛物线的解析式；2P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标O*yABC41第26题图【014】在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在
10、原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停顿旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点如图.1求边在旋转过程中所扫过的面积；(第26题)OABCMN2旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；3设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.【015】如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在* 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由【016】如图9，正比例函数和反比例函
11、数的图象都经过点1求正比例函数和反比例函数的解析式；2把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；3第2问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；4在第3问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积与四边形OABD的面积S满足：？假设存在，求点E的坐标；假设不存在，请说明理由y*OCDBA336【017】如图，抛物线经过，两点，顶点为1求抛物线的解析式；2将绕点顺时针旋转90后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；3设2中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，假设点
12、在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标y*BAOD第26题【018】如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点1求抛物线的解析式；2点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；3在2的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标y*OABC【019】如下图，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO为边作矩形CMNO(1)试比拟EO、EC的大小，并说明理由(2)令，请问m是否为定值？假设是，请求出m的值；假设不是，请说明理由(3)在(2)的条件下，假设CO1，CE，Q为AE上一点且QF，抛
13、物线ym*2+b*+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，假设抛物线ym*2+b*+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与AEF相似假设存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标假设不存在，请说明理由。【020】如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答以下问题：1如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时与点B不重合，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为。当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？2如果ABAC，BAC90点D在线段BC上运动。试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC点C、F重合除外？画出相应图形，并说明理由。画图不写作法3假设AC=4，BC=3，在2的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值。2010年中考数学压轴题100题精选答案【001】解：1抛物线经过点，1分二次函数的解析式为：3分
