《高考数学文一轮分层演练：第6章数列 第4讲 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文一轮分层演练：第6章数列 第4讲 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1数列an的通项公式是an(1)n(2n1)，则该数列的前100项之和为()A200B100C200D100解析：选D.由题意知S100(13)(57)(197199)250100.故选D.2在数列an中，a12，a22，an2an1(1)n，nN*，则S60的值为()A990B1 000C1 100D99解析：选A.n为奇数时，an2an0，an2；n为偶数时，an2an2，ann.故S60230(2460)990.3Sn等于()A B.C D.解析：选B.由Sn，得Sn，得，Sn，所以Sn.4数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A120B99C11D121解
2、析：选A.an，所以a1a2an(1)()()110.即11，所以n1121，n120.5.的值为()A B.C D.解析：选C.因为，所以.6已知数列an的前n项和为Sn，a11，当n2时，an2Sn1n，则S2 019的值为()A1 008B1 009C1 010D1 011解析：选C.因为an2Sn1n，n2，所以an12Snn1，n1，两式相减得an1an1，n2.又a11，所以S2 019a1(a2a3)(a 2 018a2 019)1 010，故选C.二、填空题7(2018合肥第二次质量检测)已知数列an中，a12，且4(an1an)(nN*)，则其前9项和S9_解析：由已知，得a
3、4anan14a，即a4anan14a(an12an)20，所以an12an，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故S921021 022.答案：1 0228(2018武昌调研)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a19，a2为整数，且SnS5，则数列的前9项和为_解析：由SnS5得，即，得d，又a2为整数，所以d2，ana1(n1)d112n，所以数列的前n项和Tn，所以T9.答案：9已知数列an满足an1，且a1，则该数列的前20项的和等于_解析：因为a1，又an1，所以a21，从而a3，a41，即得an故数列的前20项的和等于S201015.答案：1510设函数f(x)log2，
4、定义Snfff，其中nN*，且n2，则Sn_解析：因为f(x)f(1x)log2 log2 1log211，所以2Snffn1.所以Sn.答案：三、解答题11设数列an满足：a15，an14an5(nN*)(1)是否存在实数t，使ant是等比数列？(2)设bn|an|，求bn的前2 013项的和S2 013.解：(1)由an14an5，得an14an5.令an1t4(ant)，得an14an5t，所以5t5，所以t1.从而an114(an1)又因为a114，所以an10.所以an1是首项为4，公比为4的等比数列所以存在实数t1，使ant是等比数列(2)由(1)得an14(4)n1an1(4)n
5、.所以bn|an|所以S2 013b1b2b2 013(141)(421)(143)(441)(142 013)41424342 01311.12(2018广西三市第一次联考)已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn3n1a(nN*)(1)求a的值及数列an的通项公式；(2)若bn(1an)log3(aan1)，求数列的前n项和Tn.解：(1)因为6Sn3n1a(nN*)，所以当n1时，6S16a19a，当n2时，6an6(SnSn1)23n，即an3n1，所以an是等比数列，所以a11，则9a6，得a3，所以数列an的通项公式为an3n1(nN*)(2)由(1)得bn(1an)log3(a
6、an1)(3n2)(3n1)，所以Tn(1).1已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.解：(1)当n1时，a12.当n2时，Sn12an12，所以anSnSn12an2(2an12)，即2(n2，nN*)，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故an2n(nN*)(2)令bn，则Tn，得Tn，得Tn，整理得Tn3.2已知Sn为数列an的前n项和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和解：(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.(2)由an2n1可知bn.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn.
